湖北省黄石市2025春季学期高一期末统一测试(7.1-7.2)高一数学参考答案_第1页
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高一数学试卷参考答案一、选择题：1.A2.D3.C4.A5D6D7B8.B二、选择题：9．BC10．BCD11．ABD三、填空题：12．13．14．（-1,1）四、解答题15.（1）底面半径r=2，……1分母线l=BS=22，……S侧=πrl=42由题知SP=PB,AO=OB，则根据中位线性质，PO//SA，……7分又PO⊄平面SAE，SA平面SAE，则PO//平面SAE，……8分由于BE=π2，底面圆半径是2，则∠BOE=又OA=OD，则∠OAD=π4，于是AD∥又OE⊄平面SAE，AD平面SAD，则0E//平面SAD，故平面POE//平面SAD，……12分又直线PE⊄平面SAD，则直线PE//平面SAD……13分16（1）由图知：，……1分，……2分，f4+f6=1−f1+f(2)平均时长为t=75f1+125f2+175f3+225f4+275f5+325f6+375f7……6分=75×0.05+125×0.15+175×0.3+225×0.2+275×0.15+325×0.1+375×0.05……7分=212.5分钟……9分（3）由题目可知即求样本数据的第90百分位数，由（1）可知f1+f2+f3+f4+f5=0.85,f1+f2+f3+f4+f5+f6=0.95……10分故第90百分位数落在第六组，由f6=0.1，可算出第六组小长方形的高为0.1÷50=0.02……12分假设第90百分位数为x，则有0.85+（x-300）×0.002=0.9，……13分解得x=325，故最少需要325分钟……15分17（1）在△ABC中，由可得2bsinA+π6=a+c及正弦定理，得则3sinBsin整理得3sinBsinA而sinA>0，则1+cosB=所以B=π3．（2）（ⅰ）当时，，，，，……10分所以的面积……11分（ⅱ）当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，且……13分所以的面积．综上，的面积为．……15分18（1）因为是正方形，为的中点，所以，，又，SD，平面SFD，所以平面，……2分又平面，所以平面平面；……4分（2）取EF的中点M,依题意得,所以二面角的平面角为.……6分在中，，，,,……9分所以二面角的余弦值为……10分（3）设在面上的射影为，连接，则为直线与平面所成角，

……11分设（），则，，……12分在中，，，，可得，……13分，因为，即，又，所以，……15分令，，，令，，，当，，且时，，，，则，可得在上单调递减，当，即时，最大为.……17分19(1)n=3，几何体为正三棱锥，依题意得∠PA1O由sinα=32sinβ得PBPA1=∴侧面为正三角形∴∴v=1334x（2）n=4，几何体为正四棱锥，依题意得∠PA1O由得∴∴……6分又∴∴……8分设正四棱锥外接球的半径为R，则……9分解得R=3，所以正四棱锥外接球的体积为……(3)由条件知PO⋅OAi设正n棱锥的侧棱长为l,则l⋅

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