2024-2025学年7.7 用计算器求平方根和立方根教案

2024-2025学年7.7用计算器求平方根和立方根教案课题XX课时1设计思路本节课以《用计算器求平方根和立方根》为主题，旨在帮助学生掌握使用计算器求解平方根和立方根的方法。通过结合课本知识，结合实际生活实例，设计一系列练习和活动，让学生在实践中熟练运用计算器求解平方根和立方根，提高学生的数学运算能力。核心素养目标培养学生数学运算能力，提高逻辑推理和问题解决能力。通过计算器操作，强化学生对平方根和立方根概念的理解，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维和计算器使用的技能。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生已经学习了平方数和立方数的概念，能够识别和计算简单的平方数和立方数。他们可能已经具备了一定的数学运算基础，包括加、减、乘、除等基本运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学的兴趣可能因人而异，部分学生对计算器操作和数学问题解决有较高的兴趣。学生能力方面，有的学生可能对计算器操作熟练，而有的学生可能对数学概念的理解较为困难。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在求解平方根和立方根时可能遇到以下困难：一是对平方根和立方根的概念理解不够深入，二是计算器操作不熟练，三是面对复杂数值时缺乏有效的解题策略。此外，学生在处理非整数或负数的平方根和立方根时，可能难以理解和应用数学公式。教学资源-软件资源：计算器应用程序（如Windows自带的计算器）

-硬件资源：学生个人计算器或教室配备的计算器

-课程平台：电子教材平台或在线学习平台

-信息化资源：数学教育软件、在线视频教程

-教学手段：实物教具（如正方体、立方体模型）、PPT演示文稿、课堂练习纸教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“用计算器求平方根和立方根”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“为什么需要计算平方根和立方根？它们在现实生活中的应用有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平方根和立方根的概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“用计算器求平方根和立方根”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如建筑中的梁柱设计，引出“用计算器求平方根和立方根”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解平方根和立方根的概念、计算方法以及计算器的使用技巧。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过计算器求解实际问题，如“计算一个房间的体积”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么有些数的平方根不是整数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过计算器求解实际问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平方根和立方根的概念和计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握计算器的使用和平方根、立方根的计算。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解平方根和立方根的概念和计算方法，掌握使用计算器进行求解的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些需要使用计算器求解平方根和立方根的练习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与“用计算器求平方根和立方根”相关的拓展资源，如在线数学工具、相关书籍等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出计算错误的原因和改进方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的平方根和立方根的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.平方根的概念

-平方根的定义：一个数的平方根是指另一个数，它的平方等于原数。

-平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。

2.立方根的概念

-立方根的定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于原数。

-立方根的性质：任何实数都有唯一的立方根。

3.计算器求平方根

-计算器操作：了解计算器上求平方根的按键或功能，如“√”或“sqrt”。

-计算步骤：输入需要求平方根的数，按下相应的平方根键，读取计算结果。

4.计算器求立方根

-计算器操作：了解计算器上求立方根的按键或功能，如“³√”或“cbrt”。

-计算步骤：输入需要求立方根的数，按下相应的立方根键，读取计算结果。

5.平方根和立方根的近似值

-近似值的概念：在实际计算中，由于计算器的精度限制，平方根和立方根的结果往往是近似值。

-近似值的获取：通过计算器或数学软件，获取平方根和立方根的近似值。

6.平方根和立方根的应用

-物理应用：在物理学中，平方根和立方根常用于求解速度、加速度、体积等物理量。

-工程应用：在工程设计中，平方根和立方根用于计算材料尺寸、结构强度等。

-生活应用：在日常生活中，平方根和立方根用于估算距离、计算面积等。

7.平方根和立方根的性质

-平方根的性质：

-平方根的平方等于原数。

-平方根的乘积等于原数的平方根。

-平方根的商等于原数的平方根。

-立方根的性质：

-立方根的立方等于原数。

-立方根的乘积等于原数的立方根。

-立方根的商等于原数的立方根。

8.平方根和立方根的运算

-平方根的运算：

-平方根的乘法：两个平方根的乘积等于它们的乘积的平方根。

-平方根的除法：两个平方根的商等于它们的商的平方根。

-立方根的运算：

-立方根的乘法：两个立方根的乘积等于它们的乘积的立方根。

-立方根的除法：两个立方根的商等于它们的商的立方根。

9.平方根和立方根的估算

-近似估算：通过观察数的大小和性质，估算平方根和立方根的大致范围。

-精确估算：使用计算器或数学软件，获取平方根和立方根的精确值。

10.平方根和立方根的图形表示

-平方根的图形表示：在坐标系中，平方根表示为点与原点之间的距离。

-立方根的图形表示：在坐标系中，立方根表示为点与原点之间的距离的三次方根。教学反思与总结哎呀，这节课下来，感觉还是有不少收获和思考的。首先呢，我觉得在教学方法上，我尝试了结合实际案例来讲解平方根和立方根的概念，这样一来，学生们对这两个概念的理解似乎更加直观了。我用了建筑中的梁柱设计作为例子，发现孩子们挺感兴趣的，讨论也活跃了不少。

不过呢，我也发现了一些问题。比如说，在讲解计算器使用方法的时候，我发现有些学生操作不够熟练，这就需要我在之后的课上多加练习，让他们更加熟悉计算器的使用。另外，对于一些比较复杂的数值，学生们的计算速度和准确性还有待提高，我得考虑是不是可以在课后布置一些相关的练习题，加强他们的计算能力。

教学管理上，我注意到课堂纪律总体还好，但有个别学生注意力不太集中，我可能会在今后的教学中，通过更多的互动和小组活动来吸引他们的注意力。

为了改进这些不足，我打算在接下来的教学中，加强个别辅导，对于计算器使用，我会准备一些简单的操作手册，让学生在课下也能练习。同时，我会设计一些趣味性的数学活动，提高学生的学习兴趣，并且加强课堂纪律管理，确保每个学生都能在良好的学习环境中学习。内容逻辑关系①平方根概念

-重点知识点：平方根的定义、性质、正负数的平方根

-重点词句：一个数的平方根是指另一个数，它的平方等于原数；正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。

②立方根概念

-重点知识点：立方根的定义、性质、实数的立方根

-重点词句：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于原数；任何实数都有唯一的立方根。

③计算器求平方根和立方根

-重点知识点：计算器操作方法、计算步骤、近似值获取

-重点词句：了解计算器上求平方根的按键或功能；输入需要求平方根的数，按下相应的平方根键；读取计算结果；通过计算器或数学软件，获取平方根和立方根的近似值。

④应用与性质

-重点知识点：平方根和立方根的应用领域、性质、运算规则

-重点词句：平方根和立方根在物理、工程、生活中的应用；平方根和立方根的乘法、除法规则；近似估算的方法。

⑤图形表示

-重点知识点：平方根和立方根在坐标系中的图形表示

-重点词句：在坐标系中，平方根表示为点与原点之间的距离；立方根表示为点与原点之间的距离的三次方根。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对“用计算器求平方根和立方根”这一知识点的理解，我将布置以下作业：

1.完成课本上的练习题，包括计算特定数的平方根和立方根。

2.设计一个简单的数学问题，其中包含平方根和立方根的计算，并尝试用计算器解决。

3.选择几个日常生活中的场景，如房屋面积、体积计算等，应用平方根和立方根的概念进行估算。

作业反馈：

在学生完成作业后，我将进行以下反馈：

1.及时批改作业，确保每位学生的作业都能得到及时的反馈。

2.对于计算错误的题目，我会指出错误的原因，并给出正确的计算步骤。

3.对于完成得好的作业，我会给予表扬，并鼓励学生继续保持。

4.对于作业中出现的普遍性问题，我会在课堂上进行讲解，帮助学生理解和掌握。

5.对于个别学生的作业，我会提供个性化的反馈，针对他们的具体情况给出改进建议。课后作业1.计算下列数的平方根：

-√16=4

-√49=7

-√25=5

2.计算下列数的立方根：

-∛27=3

-∛64=4

-∛125=5

3.应用平方根和立方根解决实际问题：

-一个房间的长是8米，宽是6米，求这个房间的面