19.1命题和证明、19.2证明举例、19.3逆命题与逆定理 综合练习 沪教版数学八年级上学期（附答案）

沪教版八上数学命题和证明、证明举例、逆命题与逆定理综合练习下列命题中，属于假命题的是   A．三角形的内角和等于180∘ B．对顶角相等 C．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行在下列定理中，无逆定理的是   A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．等腰三角形两底角相等 D．在一个三角形中两边之差必小于第三边如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是   A．①，②，③ B．①，②，④ C．②，③，④ D．①，②，③，④在下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．两边及一边的对角对应相等 D．三边对应相等如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是 A．∠B=∠CAE B．∠DEA=∠CEA C．∠B=∠BAE D．AC=2EC如图，在Rt△ADB中，∠D=90∘，C为AD上一点，则x可能是 A．10∘ B．20∘ C．30∘如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120∘,AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④将命题“同角的余角相等”改成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式：．三角形纸片ABC，AB=10 cm，BC=7 cm，AC=6 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AB=6，AC=5如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形的对数共有对．如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则AB2已知，在△ABC中，AB=10，AC=6，AD是中线，则AD的取值范围是．已知，在△ABC中，AB=10，AC=6，中线AD=4，则BC如图，已知：△ABC中，∠C=90∘，AC=44，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=24，则点D如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5 cm，BC=8 cm，则△EFM的周长是如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=22，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AC的垂直平分线交AB于E(1)求∠ECD的度数；(2)若CE=12，求BC的长．在如图所示的四边形ABCD中，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，AD⊥如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠D=90如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是斜边AB上的高，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥CD，交BC于F，DE如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45∘，连接(1)感悟以下解题方法，并完成填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90∘得到△ABG，此时AB与AD由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90∴∠ABG+∠ABF=90∴点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45∘，即∠GAF=又AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌∴=EF，∴DE+BF=EF．(2)方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=12∠DAB，试猜想DE，BF，

答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等9.【答案】910.【答案】1111.【答案】312.【答案】2813.【答案】2<AD<814.【答案】41315.【答案】2016.【答案】1317.【答案】①③18.【答案】(1)36∘(2)12．19.【答案】24．20.【答案】如图，取AD的中点N，连接MN，MD．∵∠BAD=∠D=90∴AB∥∵BM=CM，AN=ND，∴MN∥∴∠BAM=∠AMN，∵AN=ND，MN⊥CD，∴∠DMN=∠AMN，∵MN∥∴∠DMN=∠MDC，∵CM=CD，∴∠CMD=∠MDC，∴∠CMD=∠DMN=∠AMN=∠BAM，∴∠AMC=3∠BAM．21.【答案】1 cm22.【答案】∠AEB=90∘，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，CA=CB,∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135