北师版七年级上学期数学 第2章 有理数及其运算（附答案）

北师版七上数学第2章有理数及其运算【例5】下列各图表示数轴正确的是   A． B． C． D．指出数轴上各点分别表示的有理数．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来．-2，312，0，-14，1，比较大小：（1）-10-15：（2）80；（3）23-0.1若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，那么下列说法正确的是   A．点M在点N的右边 B．点M在点N的左边 C．点M在原点的右边，点N在原点的左边 D．点M和点N都在原点的右边a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，b，0三者之间的大小关系是．数轴上的点A表示2，将点A向左平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是．如果两个数的和是正数，那么 A．这两个数都是正数 B．一个为正，一个为零 C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大 D．必属上面三种情况之一A，B，C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40 m处，C超市在B超市的北边100 m处．小明从B超市出发沿街向北走了50 m，接着又向北走了-60 m A．B超市 B．C超市的北边10 m C．A超市的北边30 m处 D．B超市的北边10 m如图是一个三阶幻方，方格中每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，请把余下的空格补充完整．2-3已知∣a∣=5，∣b∣=3，且a<b，求a+b的值．下列说法正确的是   A．0减任何数的差都是负数 B．减去一个正数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定小于被减数 D．两个数之差一定小于被减数已知∣a∣=2.5，∣b∣=3.6，a+b<0，求a-b的值．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0--1；线段BC=2=2-0；线段AC=3=2-问题：(1)数轴上点M，N代表的数分别为-9和1，则线段MN=；(2)数轴上点E，F代表的数分别为-6和-3，则线段EF=；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井囗爬，第一次往上爬了0.5 m，却下滑了0.15 m；第二次往上爬了0.42 m，却下滑了0.1 m；第三次往上爬了0.7 m，却下滑了0.15 m；第四次往上爬了0.75 m，却下滑了0.1 m；第五次往上爬了若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．(1)直接写出a+b，cd，m的值；(2)求m+cd+a+bm计算a∣a∣+b∣b∣ab≠0 A．±2 B．0 C．±2或0 D．2回答下列问题：(1)两数的积是1，已知一个数是-24(2)两数的商是-52，已知被除数是在∣-1∣，-12，-13，--1这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有 A．1 B．2 C．3 D．4已知：m-22+∣3+n∣=0，则m+n的值是 A．1 B．-1 C．5 D．-5已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b2019--cd定义一种新的运算：a&b=ab，如2&3=23=8计算：(1)-23(2)24÷-2巡警乘汽车沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行驶记录（单位：km）为：+8，-9，+4，+7，-4，-10，+8，-6，+7，-5．回答下列问题：(1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？(2)从巡警队驻地出发到下班时，共行驶多少千米？一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07 g(1)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）(2)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）(3)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）(4)经过以上计算，你有何感想和建议？将下列各数填在相应的集合中：-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，65，6.5（1）整数集合：；（2）分数集合：；（3）正数集合：；（4）负数集合：；（5）正整数集合：；（6）有理数集合：．若∣a∣=-a，则a一定是   A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数下列关系一定成立的是(  ) A．若∣a∣=∣b∣，则a=b B．若∣a∣=b，则a=b C．若∣a∣=-b，则a=b D．若a=-b，则∣a∣=∣b∣若∣2-x∣+∣y-3∣=0，则x=，y=．若∣x∣=4，则x=．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录（单位：km）如下：14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．(1)请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为28 计算：(1)-6.35+-1.4(2)38王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或向下1 m需要耗电计算：1+-2数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意两个有理数a和b，有a★b=a-b+1，请你根据新运算，计算2若∣a∣=2，∣b∣=3，∣c∣=6，∣a+b∣=-a+b，∣b+c∣=b+c．计算a+b-c每年的6月份和7月份是长江中下游地区降雨的高峰期，下表是宏利中学七年级（6）班学生记录的2018年6月20日至6月29日10天内长江某江段的水位变化情况．日期6.206.21计算：(1)-1(2)-15÷今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几年阅兵中规模最大，人数约为15000人，用科学计数法表示15000正确的是   A．0.15×105 B．1.5×103 C．1.5×104用科学记数法表示下列各数：（1）3040000记作；（2）-3050000记作；（3）地球的体积约1080000000000 km3记作（4）银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.9541（精确到十分位）；(2)2.5678（精确到0.01）；(3)14945（精确到万位）．

答案1.【答案】D【解析】各图表示数轴正确的是：故选：D2.【答案】由图可知，A点表示0，B点表示1.5，C点表示-2，D点表示3．3.【答案】如图所示：所以-414.【答案】>；>；>5.【答案】A6.【答案】b<0<a7.【答案】-38.【答案】D9.【答案】C10.【答案】-5，0，-1，3，-4（按从左往右，从上往下顺序）11.【答案】由∣a∣=5，∣b∣=3得a=±5，b=±3．因为a<b，所以a=-5，b=3，或a=-5，b=-3．当a=-5，b=3时，a+b=-2；当a=-5，b=-3时，a+b=-8．综上所述，a+b的值是-2或-8．12.【答案】C13.【答案】因为∣a∣=2.5，∣b∣=3.6，所以a=±2.5，b=±3.6．因为a+b<0，所以a=-2.5，b=-3.6或a=2.5，b=-3.6．当a=-2.5，b=-3.6时，a-b=-2.5+3.6=1.1；当a=2.5，b=-3.6时，a-b=2.5+3.6=6.1．所以a-b的值为1.1或6.1．14.【答案】(1)10(2)3(3)由题可得，∣m-2∣=5，解得m=-3或∴m值为-3或7．【解析】(1)∵点M，N代表的数分别为-9和1，∴线段MN=1--9(2)∵点E，F代表的数分别为-6和-3，∴线段EF=-3--615.【答案】设蜗牛向上爬为正，下滑为负，因为0.5-0.15+0.42-0.1+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55-0.1+0.49=2.81m所以蜗牛没有爬出井口．16.【答案】(1)因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，所以a+b=0，cd=1，m=±2．(2)当m=2时，m+cd+a+b当m=-2时，m+cd+a+b17.【答案】C18.【答案】(1)-7(2)-919.【答案】C20.【答案】B21.【答案】-122.【答案】3&2&2=23.【答案】(1)原式=(2)原式=24÷24.【答案】(1)+8-9+4+7-4-10+8-6+7-5=0km，此时巡警在驻地处，与驻地相距0 (2)8+9+4+7+4+10+8+6+7+5=68km，共走了68 25.【答案】(1)10÷500≈0.02g一粒大米重约0.02 g0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×10答：一年大约能节约大米2.847×10(2)2×2.847×10答：可卖得人民币5.7×107(3)5.694×10答：卖得的钱可供113880名失学儿童上一年学．(4)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．26.【答案】-5，48，0；-0.8，-28%，7.8，65，6.5；7.8，48，65，6.5；-0.8，-28%，-5；48；-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，6527.【答案】C28.【答案】D29.【答案】2；330.【答案】±431.【答案】(1)14+∣-9∣+8+∣-7∣+13+∣-6∣+12+∣-5∣=74km答：冲锋舟一天行驶的路程为74 km(2)应耗油：74×0.5=37L故还需补充的油量：37-28=9L答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 L32.【答案】(1)原式=(2)原式=33.【答案】(1)+6+所以王先生最后能回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3∣+6∣+∣-3∣+∣+10∣+∣-8∣+∣+12∣+∣-7∣+∣-10∣所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6kw⋅h34.【答案】-1011．35.【答案】2★36.【答案】因为∣a∣=2，∣b∣=3，∣c∣=6，所以a=±2，b=±3，c=±6．因为∣a+b∣=-a+b，∣b+c∣=b+c所