2025年中考数学安庆真题及答案

2025年中考数学安庆真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是A.1B.2C.3D.√5答案：D5.扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是A.πB.2πC.3πD.6π答案：B6.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C7.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A9.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.7B.10C.13D.16答案：C10.三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的是A.y=-xB.y=x^2C.y=1/xD.y=2x+1答案：BD2.下列命题中，真命题的是A.所有偶数都是合数B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：BC3.下列图形中，是中心对称图形的有A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：BC4.下列不等式变形正确的是A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a^2>b^2答案：ABC5.下列关于圆的命题中，真命题的有A.半径相等的两个圆是等圆B.垂直于弦的直径平分弦C.圆心角相等的两条弧相等D.相等的圆周角所对的弧相等答案：AB6.下列数列中，是等比数列的有A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.1,-1,1,-1,...D.3,6,9,12,...答案：BC7.下列函数中，是奇函数的有A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=2x+1答案：AC8.下列命题中，真命题的有A.全等三角形对应边相等B.相似三角形对应角相等C.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）总有两个实数根D.勾股定理适用于任意三角形答案：AB9.下列图形中，是轴对称图形的有A.平行四边形B.等腰梯形C.菱形D.正六边形答案：BCD10.下列不等式变形正确的是A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a^2>b^2答案：ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。答案：正确2.函数y=1/x在定义域内是减函数。答案：正确3.不等式2x-1>0的解集是x>0.5。答案：正确4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是2√2。答案：错误5.扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是π。答案：错误6.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。答案：正确7.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是(2,1)。答案：正确8.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与圆相切。答案：错误9.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于14。答案：错误10.三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，则角C等于75°。答案：正确四、简答题（每题5分，共4题）1.解方程x^2-5x+6=0。答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标。答案：y=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。3.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，求公差d。答案：a_5=a_1+4d，9=3+4d，解得d=1.5。4.求抛物线y=x^2-4x+3与x轴的交点坐标。答案：令y=0，x^2-4x+3=0，(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，交点坐标为(1,0)和(3,0)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数y=x^2-4x+3的单调性。答案：函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为(2,1)，在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。2.讨论直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2的位置关系。答案：直线与圆的位置关系取决于圆心到直线的距离d与半径r的关系。若d>r，则相离；若d=r，则相切；若d<r，则相交。3.讨论等差数列{a_n}的前n项和S_n的性质。答案：等差数列的前n项和S_n=n(a_1+a_n)/2，当公差d>0时，S_n随n增大而增