(2025年)微观经济需求例题(带答案)

(2025年)微观经济需求例题(带答案)2025年，某城市新能源家用储能设备市场需求呈现显著变化。假设该市场中消费者对品牌A家用储能设备的需求行为可通过以下背景信息分析：背景1：2025年一季度，该城市居民人均可支配收入为42000元/季度（记为M），替代品（家用小型光伏发电系统）的市场均价为8500元/台（记为P_s）。品牌A储能设备的市场价格为P（元/台），其需求函数经市场调研拟合为线性形式：Q_d=a-bP+cM+dP_s。背景2：根据历史数据，当P=6000元时，Q_d=1200台；当P=7000元时，Q_d=900台（其他变量不变）。若M提升至45000元（其他变量不变），P=6000元时Q_d=1350台；若P_s下降至7500元（其他变量不变），P=6000元时Q_d=1100台。问题1：根据背景1和背景2，推导品牌A家用储能设备的具体需求函数（即确定a、b、c、d的数值）。问题2：2025年二季度，该城市因新能源政策调整，品牌A储能设备价格上涨至7500元，同时居民人均可支配收入因工资上调增至46000元，替代品光伏发电系统因技术进步降价至7000元。计算此时品牌A储能设备的需求量，并说明哪些因素导致了需求量的变化。问题3：计算2025年一季度（P=6000元，M=42000元，P_s=8500元）时，品牌A储能设备的需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉弹性（与替代品光伏发电系统），并判断该商品的需求价格弹性类型、收入弹性类型（正常品/劣等品）、与替代品的交叉弹性关系（替代/互补）。问题4：假设2025年三季度，该市场供给函数为Q_s=-500+0.5P（P为品牌A储能设备价格），结合问题1中推导的需求函数（假设M=42000元，P_s=8500元保持不变），计算市场均衡价格和均衡数量；若政府为鼓励新能源消费，对每台设备提供500元补贴（补贴直接支付给消费者），计算新的均衡价格、均衡数量，并分析消费者和生产者实际承担的补贴收益。问题5：2025年四季度，受国际原材料价格上涨影响，品牌A储能设备的生产成本上升，供给函数变为Q_s'=-800+0.5P（其他条件不变）。同时，因冬季用电高峰，居民对储能设备的需求预期增强，需求函数中的收入系数c提升至0.03（其他参数不变，M=42000元，P_s=8500元）。计算此时的市场均衡价格和均衡数量，并对比三季度均衡结果，分析价格和数量变化的原因。答案1：需求函数为Q_d=a-bP+cM+dP_s。根据背景2中两组价格变化数据（M和P_s不变时）：当P=6000，Q_d=1200时：1200=a-6000b+c×42000+d×8500 （式1）当P=7000，Q_d=900时：900=a-7000b+c×42000+d×8500 （式2）用式1减式2得：300=1000b→b=0.3。当M=45000（其他变量不变，即P=6000，P_s=8500），Q_d=1350时：1350=a-6000×0.3+c×45000+d×8500 （式3）原M=42000时的式1为：1200=a-1800+c×42000+d×8500→a+42000c+8500d=3000 （式1变形）式3代入b=0.3得：1350=a-1800+45000c+8500d→a+45000c+8500d=3150 （式3变形）用式3变形减式1变形得：3000c=150→c=0.05。当P_s=7500（其他变量不变，即P=6000，M=42000），Q_d=1100时：1100=a-6000×0.3+0.05×42000+d×7500 （式4）计算已知项：-6000×0.3=-1800，0.05×42000=2100，因此式4变为：1100=a-1800+2100+7500d→1100=a+300+7500d→a+7500d=800 （式4变形）由式1变形（a+42000×0.05+8500d=3000）得：a+2100+8500d=3000→a+8500d=900 （式1再次变形）用式1再次变形减式4变形得：1000d=100→d=0.1。将b=0.3，c=0.05，d=0.1代入式1变形：a+42000×0.05+8500×0.1=3000→a+2100+850=3000→a=50。因此，需求函数为：Q_d=50-0.3P+0.05M+0.1P_s。答案2：二季度参数：P=7500元，M=46000元，P_s=7000元。代入需求函数：Q_d=50-0.3×7500+0.05×46000+0.1×7000计算各项：-0.3×7500=-22500.05×46000=23000.1×7000=700总和：50-2250+2300+700=50+(-2250+2300)+700=50+50+700=800台。需求量变化的影响因素：（1）价格上涨（P从6000→7500）：根据需求定律，价格上升会导致需求量减少（替代效应和收入效应）；（2）收入增加（M从42000→46000）：收入弹性为正（答案3中验证），收入增加会提升需求量；（3）替代品降价（P_s从8500→7000）：交叉弹性为正（答案3中验证），替代品价格下降会导致该商品需求量减少（消费者转向更便宜的替代品）。最终三种因素共同作用，需求量从一季度的1200台（P=6000，M=42000，P_s=8500时Q_d=50-1800+2100+850=1200）降至二季度的800台。答案3：（1）需求价格弹性（E_d）：点弹性公式E_d=(dQ_d/dP)×(P/Q_d)。由需求函数Q_d=50-0.3P+0.05M+0.1P_s，dQ_d/dP=-0.3。一季度P=6000元，Q_d=1200台（代入计算：50-1800+2100+850=1200）。因此E_d=-0.3×(6000/1200)=-0.3×5=-1.5（取绝对值为1.5）。因|E_d|=1.5>1，需求富有弹性。（2）需求收入弹性（E_m）：点弹性公式E_m=(dQ_d/dM)×(M/Q_d)。dQ_d/dM=0.05，M=42000元，Q_d=1200台。E_m=0.05×(42000/1200)=0.05×35=1.75>0。因E_m>0，该商品为正常品；且E_m>1，属于正常品中的奢侈品（收入增长1%，需求量增长1.75%）。（3）需求交叉弹性（E_x）：点弹性公式E_x=(dQ_d/dP_s)×(P_s/Q_d)。dQ_d/dP_s=0.1，P_s=8500元，Q_d=1200台。E_x=0.1×(8500/1200)≈0.1×7.083≈0.708>0。因E_x>0，品牌A储能设备与家用光伏发电系统为替代品（替代品价格上升，该商品需求量增加）。答案4：（1）原市场均衡：需求函数Q_d=50-0.3P+0.05×42000+0.1×8500=50-0.3P+2100+850=3000-0.3P；供给函数Q_s=-500+0.5P。均衡时Q_d=Q_s，即3000-0.3P=-500+0.5P→3500=0.8P→P=4375元；Q=3000-0.3×4375=3000-1312.5=1687.5台（或Q_s=-500+0.5×4375=1687.5台）。（2）政府补贴500元给消费者后，消费者实际支付价格为P'，厂商收到的价格为P'+500（补贴相当于消费者支付P'，厂商获得P'+500）。新的需求函数基于消费者支付价格P'：Q_d=3000-0.3P'；供给函数基于厂商收到的价格（P'+500）：Q_s=-500+0.5(P'+500)=-500+0.5P'+250=-250+0.5P'。均衡时Q_d=Q_s：3000-0.3P'=-250+0.5P'→3250=0.8P'→P'=4062.5元（消费者实际支付价格）；厂商收到的价格为P'+500=4562.5元；均衡数量Q=3000-0.3×4062.5=3000-1218.75=1781.25台（或Q_s=-250+0.5×4062.5=1781.25台）。（3）补贴收益分配：原均衡价格4375元，补贴后消费者支付4062.5元，每台节省4375-4062.5=312.5元；厂商收到4562.5元，比原均衡多4562.5-4375=187.5元；总补贴500元=消费者节省312.5元+厂商多收187.5元，符合弹性决定的补贴分配（需求弹性|E_d|=1.5>供给弹性E_s=(dQ_s/dP)×(P/Q)=0.5×(4375/1687.5)=0.5×2.583≈1.29，需求更富有弹性，消费者受益更多）。答案5：（1）四季度需求函数调整：c=0.03（原c=0.05），其他参数不变（M=42000，P_s=8500），因此新的需求函数为：Q_d'=50-0.3P+0.03×42000+0.1×8500=50-0.3P+1260+850=2160-0.3P。（2）四季度供给函数调整为Q_s'=-800+0.5P。（3）均衡时Q_d'=Q_s'：2160-0.3P=-800+0.5P→2960=0.8P→P=3700元；Q=2160-0.3×3700=2160-1110=1050台（或Q_s'=-800+0.5×3700=1050台）。（4）与三季度均衡对比（三季度均衡P=4375元，Q=1687.5台）：价格下降（4375→3700），数量下降（1687.5→1050）。原因：①供给减少：生产成本上升导