2025年透镜应用试题及答案

2025年透镜应用试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.某学生用凸透镜观察课本上的文字，当透镜距离文字5cm时，看到正立放大的像；当距离增加到12cm时，看到倒立放大的像。该凸透镜的焦距可能为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.15cm2.智能手机广角摄像头采用多片非球面透镜组合，其主要目的是（）A.增大通光量B.矫正球面像差C.缩短焦距D.提高透光率3.某望远镜物镜焦距为300mm，目镜焦距为20mm，其放大倍数为（）A.15倍B.30倍C.60倍D.100倍4.矫正远视眼的眼镜片属于（）A.平凹透镜B.双凹透镜C.平凸透镜D.双凸透镜5.用同一凸透镜在光具座上分别成放大实像和缩小实像时，两次实验中（）A.物距均大于焦距B.像距均大于2倍焦距C.物距与像距之和相等D.像的正倒性相同6.激光切割设备中，聚焦透镜需将平行激光束会聚成高能量密度的光斑，该透镜应选用（）A.凹透镜B.凸透镜C.平凹透镜D.双凹透镜7.显微镜物镜的作用是（）A.成倒立放大的实像B.成正立放大的虚像C.成倒立缩小的实像D.成正立缩小的虚像8.某透镜的焦距为f，当物体位于透镜前2f处时，像的性质为（）A.正立放大虚像B.倒立等大实像C.倒立缩小实像D.正立缩小虚像9.车载激光雷达的发射端需用透镜准直激光束，若激光源位于透镜焦点处，则出射光束为（）A.会聚光束B.发散光束C.平行光束D.散射光束10.拍摄运动物体时，相机镜头的“大光圈”（即通光孔径大）主要通过增大透镜的哪个参数提升进光量？（）A.焦距B.曲率半径C.口径D.折射率二、填空题（每空2分，共20分）1.透镜的屈光力单位为“屈光度（D）”，其数值等于焦距（单位：米）的________。2.凹透镜对光线有________作用，常用于矫正________眼。3.显微镜的总放大倍数等于________放大倍数与________放大倍数的乘积。4.当物体位于凸透镜的________时，无法成像；当物体位于________时，成正立放大的虚像。5.光纤通信中，耦合透镜的作用是将________的光信号会聚到光纤中，其设计需考虑________匹配。三、计算题（共30分）1.（10分）一凸透镜焦距为15cm，物体置于透镜前25cm处。求：（1）像距；（2）像的放大倍数；（3）判断像的虚实、正倒及大小关系。2.（10分）某近视镜镜片为凹透镜，其屈光度为-4.00D（负号表示凹透镜）。求该透镜的焦距（单位：米），并说明该镜片中心厚度与边缘厚度的关系。3.（10分）某双透镜系统由焦距f₁=20cm的凸透镜和f₂=-10cm的凹透镜组成，两透镜间距d=5cm。物体位于凸透镜前40cm处，求最终像的位置及性质（提示：先计算凸透镜成像，再以该像为凹透镜的物计算）。四、综合分析题（共20分）1.（10分）随着AR（增强现实）技术发展，新型光学引擎采用“自由曲面透镜+全息光栅”组合替代传统球面透镜。请结合透镜成像原理，分析传统球面透镜在AR应用中的局限性及自由曲面透镜的改进优势。2.（10分）医疗内窥镜需通过细长管道传输图像，其物镜系统通常包含多片微型透镜。假设某内窥镜物镜由两片凸透镜组成，第一片焦距f₁=2mm，第二片焦距f₂=3mm，间距d=1mm。物体位于第一片透镜前5mm处，试推导并说明该系统如何实现“短物距下的清晰成像”，并分析多片透镜组合相比单片透镜的优势。答案及解析一、单项选择题1.C解析：当u=5cm时成正立放大虚像，说明u<f；当u=12cm时成倒立放大实像，说明f<u<2f。联立得5cm<f<12cm，选项中只有9cm符合。2.B解析：非球面透镜可通过改变表面曲率，减少球面像差（边缘成像模糊），提升广角镜头的成像质量。3.A解析：望远镜放大倍数=物镜焦距/目镜焦距=300mm/20mm=15倍。4.D解析：远视眼需会聚光线，双凸透镜对光线有会聚作用。5.D解析：放大实像（f<u<2f）和缩小实像（u>2f）均为倒立实像，正倒性相同；物距前者小于2f，后者大于2f，故A错误；像距前者大于2f，后者在f到2f之间，故B错误；物距与像距之和不相等，故C错误。6.B解析：凸透镜可会聚平行光，凹透镜会发散平行光，因此需用凸透镜。7.A解析：显微镜物镜成倒立放大的实像，目镜将该实像再次放大为虚像。8.B解析：物体在2f处时，凸透镜成倒立等大的实像（u=2f时，v=2f，m=1）。9.C解析：根据凸透镜的光路特性，位于焦点处的点光源经凸透镜后出射平行光。10.C解析：通光孔径越大，单位时间进入的光量越多，与透镜口径直接相关。二、填空题1.倒数（或1/f）2.发散；近视3.物镜；目镜4.焦点（或f处）；焦点以内（或u<f）5.发散；数值孔径三、计算题1.（1）由透镜公式1/f=1/u+1/v，代入f=15cm，u=25cm，得1/15=1/25+1/v，解得v=37.5cm（像距为正，实像）。（2）放大倍数m=v/u=37.5/25=1.5（放大）。（3）实像、倒立、放大。2.屈光度D=1/f（f单位：米），故f=1/D=1/(-4.00)=-0.25m（负号表示凹透镜）。凹透镜中心薄、边缘厚。3.第一步：凸透镜成像。u₁=40cm，f₁=20cm，由1/f₁=1/u₁+1/v₁，得v₁=40cm（实像，位于凸透镜右侧40cm处）。第二步：凹透镜的物距u₂=v₁-d=40cm-5cm=35cm（因凹透镜在凸透镜右侧5cm处，原实像位于凸透镜右侧40cm，故相对于凹透镜，物距为35cm，且为实像，u₂取正值）。凹透镜焦距f₂=-10cm，代入公式1/f₂=1/u₂+1/v₂，得1/(-10)=1/35+1/v₂，解得v₂≈-8.14cm（负号表示虚像，位于凹透镜左侧8.14cm处）。最终像为虚像，正立（相对于原物体需结合两次成像的倒正性：凸透镜成倒立实像，凹透镜对该实像成正立虚像，最终像相对于原物体为倒立）。四、综合分析题1.传统球面透镜在AR应用中的局限性：①视场角受限，球面透镜边缘像差（如畸变、色差）显著，难以实现大视场清晰成像；②体积与重量大，AR设备需轻薄化，传统多片球面透镜组合增加厚度；③光路折叠能力弱，难以适配近眼显示的紧凑结构。自由曲面透镜的改进优势：①非对称表面设计可针对性矫正像差，扩大有效视场；②通过单/少片透镜实现多片球面透镜的功能，降低系统厚度；③支持复杂光路折叠（如将光线多次反射/折射），优化光机模组的空间布局，提升佩戴舒适性。2.系统成像分析：第一步，物体（u₁=5mm）经第一片凸透镜（f₁=2mm）成像，由1/f₁=1/u₁+1/v₁，得v₁=(u₁f₁)/(u₁-f₁)=(5×2)/(5-2)≈3.33mm（实像，位于第一片透镜右侧3.33mm处）。第二步，该实像作为第二片凸透镜（f₂=3mm）的物，物距u₂=v₁-d=3.33mm-1mm=2.33mm（因两透镜间距d=1mm，故第二片透镜位于第一片右侧1mm处，实像位于第一片右侧3.33mm，因此相对于第二片透镜，物距为3.33mm-1mm=2.33mm，且u₂>f₂=3mm？不，2.33mm<3mm，故此时u₂<f₂，第二片透