2026届甘肃省白银市会宁县第四中学高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析

2026届甘肃省白银市会宁县第四中学高一上数学期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．命题p：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，2．给出下列四个命题：①若，则对任意的非零向量，都有②若，，则③若，，则④对任意向量都有其中正确的命题个数是（）A.3 B.2C.1 D.03．“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4．下列选项中，与最接近的数是A. B.C. D.5．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是A. B.C. D.6．如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）A. B.C. D.7．已知幂函数在上是增函数，则n的值为（）A. B.1C. D.1和8．已知过点和的直线与斜率为一2的直线平行，则m的值是A.-8 B.0C.2 D.109．角是（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角10．若点、、在同一直线上，则（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是____________12．已知角的终边经过点，则的值是______.13．已知函数（且）过定点P，且P点在幂函数的图象上，则的值为_________14．已知角的终边经过点，且，则t的值为______15．全集，集合，则______16．已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围是___________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（1）试比较与的大小关系，并给出证明；（2）解方程：；（3）求函数，（是实数）的最小值18．已知不等式的解集是（1）若且，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集19．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）20．已知函数为定义在R上的奇函数（1）求实数m，n的值；（2）解关于x的不等式21．已知函数.（1）若，求的最大值;（2）若，求关于不等式的解集.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.【详解】解：命题p：，的否定是：，，故选：C.2、D【解析】对于①，当两向量垂直时，才有；对于②，当两向量垂直时，有，但不一定成立；对于③，当，时，可以是任意向量；对于④，当向量都为零向量时，【详解】解：对于①，因为，，所以当两向量垂直时，才有，所以①错误；对于②，因为，，所以或，所以②错误；对于③，因为，所以，所以可以是任意向量，不一定是相等向量，所以③错误；对于④，当时，，所以④错误，故选：D3、B【解析】根据指数函数的性质求的解集，由充分、必要性的定义判断题设条件间的关系即可.【详解】由，则，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：B4、C【解析】，该值接近，选C.5、C【解析】将函数图象向左平移个单位得到，令，当时得对称轴为考点：三角函数性质6、D【解析】A，B，C选项都有，所以四点共面，D选项四点不共面.故选：D.7、C【解析】利用幂函数的定义与单调性即可得解.【详解】因为函数是幂函数，所以解得：或当时，在上是增函数，符合题意.当时，在上是减函数，不符合题意.故选：C【点睛】易错点睛：本题主要考查了幂函数的定义及性质，利用幂函数的定义知其系数为1，解方程即可，一定要验证是否符合在上是增函数的条件，考查了学生的运算求解的能力，属于基础题.8、A【解析】由题意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.故选A9、B【解析】找到与终边相等的角，进而判断出是第几象限角.【详解】因为，所以角和角是终边相同的角，因为角是第二象限角，所以角是第二象限角.故选：B.10、A【解析】利用结合斜率公式可求得实数的值.【详解】因为、、在同一直线上，则，即，解得.故选：A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】令，进而作出的图象，然后通过数形结合求得答案.【详解】令，现作出的图象，如图：于是，当时，图象有交点，即函数有零点.故答案为：.12、##【解析】根据三角函数定义得到，，进而得到答案.【详解】角的终边经过点，，，.故答案为：.13、9【解析】由指数函数的性质易得函数过定点，再由幂函数过该定点求解析式，进而可求.【详解】由知：函数过定点，若，则，即，∴，故.故答案为：9.14、##0.5625【解析】根据诱导公式得sinα＝－，再由任意角三角函数定义列方程求解即可.【详解】因为，所以sinα＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sinα＝＝－，故，且解得t＝（或舍）故答案为：.15、【解析】直接利用补集的定义求解【详解】因为全集，集合，所以，故答案为：16、【解析】需要满足两个不等式和对都成立.【详解】和对都成立,令，得在上恒成立，当时，只需即可，解得；当时，只需即可，解得（舍）；综上故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）或．（3）【解析】（1）与作差，配方后即可得；（2）原方程化为，设，可得，进而可得结果；（3）令，则，函数可化为，利用二次函数的性质分情况讨论，分别求出两段函数的最小值，比较大小后可得各种情况下函数，（是实数）的最小值.试题解析：（1）因为，所以（2）由，得，令，则，故原方程可化为，解得，或（舍去），则，即，解得或，所以或（3）令，则，函数可化为①若，当时，，对称轴，此时；当时，，对称轴，此时，故，②若，当，，对称轴，此时；当时，，对称轴，此时，故，③若，当时，，对称轴，此时；当时，，对称轴，此时，故，；④若，当时，，对称轴，此时；当时，，对称轴，此时，则时，，时，，故，⑤若，当时，，对称轴，此时；当时，，对称轴，此时，因为时，，故，综述：【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质分段函数的解析式和性质、分类讨论思想及方程的根与系数的关系.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.18、（1）（2）【解析】（1）根据且知道满足不等式，不满足不等式，解出即可得出答案（2）根据知道是方程的两个根，利用韦达定理求出a值，再带入不等式，解出不等式即可【详解】（1）（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得∴不等式即为：其解集为【点睛】本题考查元素与集合的关系、一元二次不等式与一元二次等式的关系，属于基础题19、（1）0；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）（2）利用和角的余弦公式，差角的正弦结合诱导公式分别计算作答.（3）（4）逆用二倍角的正弦、余弦公式求解作答.【小问1详解】.【小问2详解】.【小问3详解】.【小问4详解】.20、（1）（2）答案详见解析【解析】（1）利用以及求得的值.（2）利用函数的奇偶性、单调性化简不等式，对进行分类讨论，由此求得不等式的解集.【小问1详解】由于是定义在R上的奇函数，所以，所以，由于是奇函数，所以，所以，即，所以.【小问2详解】由（1）得，任取，，由于，所以，，所以在上递增.不等式，即，，，，，，①.当时，①即，不等式①的解集为空集.当时，不等式①的解集为.当时，不等式①的解集为.21、