2025小学六年级数学比和比例专项突破

2025最新小学六年级数学比和比例专项突破一、比的基本概念与应用（30分）（一）填空题（每空1分，共15分）1.两个数（）又叫做两个数的比，比号前面的数叫做比的（），比号后面的数叫做比的（）。2.3:5=（）÷（）=()，比的前项是（），后项是（），比值是（）。3.把5:2的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该（）。4.六（1）班男生有25人，女生有20人，男生人数与女生人数的比是（），女生人数与男生人数的比是（），男生人数与全班人数的比是（）。5.一个比的前项是8，后项是12，这个比的比值是（），化成最简整数比是（）。6.若(a:b=3:4)，(b:c=2:5)，则(a:b:c=)（）（统一(b)的份数后化简）。7.把1.2米:80厘米化成最简整数比是（）:（），比值是（）。8.从A地到B地，甲车用了4小时，乙车用了3小时，甲、乙两车的时间比是（），速度比是（）。9.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）三角形（按角分类），其中最小的角是（）度。10.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是()，另一个内项是（）。（二）判断题（每题1分，共5分）1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（）2.最简整数比的前项和后项一定是互质数。（）3.比值是0.5的比只有1:2。（）4.如果(a:b=2:3)，那么(a)一定是2，(b)一定是3。（）5.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是等腰直角三角形。（）（三）选择题（每题2分，共10分）1.把20克盐溶解在80克水中，盐与盐水的比是（）。A.1:4B.1:5C.4:52.甲数是乙数的()，甲数与乙数的比是（）。A.3:5B.5:3C.3:83.一个比的后项是8，比值是()，这个比的前项是（）。A.3B.4C.64.把1.5:2化成最简整数比是（）。A.15:20B.3:4C.3:25.若(a:b=4:5)，(b:c=5:6)，则(a:c=)（）。A.4:6B.4:5C.5:6二、比例的基本概念与应用（30分）（一）填空题（每空1分，共15分）1.表示两个比（）的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2.在比例(2:3=4:6)中，两个外项是（）和（），两个内项是（）和（），两个外项的积是（），两个内项的积是（）。3.如果(5a=3b)（(a)、(b)均不为0），那么(a:b=)（）:（）。4.在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是3，另一个内项是（）。5.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是2，另一个外项是（）。6.如果(3:5=6:x)，那么(x=)（）。7.一个圆的周长与直径的比是（）（用()表示），如果圆的直径是10厘米，周长与直径的比值是（）。8.从甲地到乙地，一辆汽车行驶的速度和时间成（）比例（填“正”或“反”）。9.若(y=5x)（(x)、(y)均不为0），则(x:y=)（）:（）。10.一个比例的两个外项分别是3和8，两个内项分别是4和(x)，则(x=)（）。（二）判断题（每题1分，共5分）1.组成比例的两个比，比值一定相等。（）2.比例尺是一个比，它表示图上距离与实际距离的比。（）3.如果(a:b=c:d)，那么(a×d=b×c)一定成立。（）4.任意两个比都能组成比例。（）5.当两个量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。（）（三）选择题（每题2分，共10分）1.下面（）中的两个比可以组成比例。A.2:3和4:5B.1:2和2:4C.3:4和5:62.在比例(3:4=6:8)中，如果第一个比的后项加上4，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该加上（）。A.4B.8C.123.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。A.0.4B.2.5C.44.如果(x:y=3:4)，那么(y:x=)（）。A.3:4B.4:3C.3:75.已知(a×=b×)（(a)、(b)均不为0），那么(a:b=)（）。A.3:4B.4:3C.1:1三、比和比例的综合应用（40分）（一）解比例（每题3分，共12分）1.(x:4=6:8)2.(:=x:6)3.(3:x=9:12)4.(=)（二）解决问题（每题5分，共28分）1.六（1）班有男生24人，女生18人，男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？（先求比，再化简）2.一种药水是用药粉和水按1:50的比例配制的。要配制这种药水306千克，需要药粉和水各多少千克？3.一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，行驶300千米需要多少小时？（用比例知识解答，速度一定，路程与时间成正比例）4.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）5.学校要建一个长方形的花坛，长和宽的比是3:2，周长是100米，这个花坛的长和宽分别是多少米？6.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车与乙车的速度比是5:4，相遇时，甲车比乙车多行了30千米，A、B两地相距多少千米？7.配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。现在要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？8.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，求甲、乙两车的实际速度各是多少？答案与解析一、比的基本概念与应用（一）填空题1.相除；前项；后项2.3；5；()；3；5；()3.扩大到原来的3倍4.5:4；4:5；5:95.()；2:36.3:4:10（(a:b=3:4)，(b:c=2:5=4:10)，所以(a:b:c=3:4:10)）7.3:2；1.5（1.2米=120厘米，(120:80=3:2)，比值(120÷80=1.5)）8.4:3；3:4（时间比(4:3)，速度与时间成反比，所以速度比(3:4)）9.锐角；40（(180=40)度，最小角是40度，三个角都小于90度，是锐角三角形）10.()（内项积等于外项积，()另一个内项=1，另一个内项=()）（二）判断题1.√（比的基本性质）2.√（最简整数比定义）3.×（如2:4比值也是0.5）4.×（(a)、(b)可以是3和4的倍数）5.√（(180=45)，(45=45)，(45=45)，(45=90)，是等腰直角三角形）（三）选择题1.B（盐水20+80=100克，盐与盐水比20:100=1:5）2.A（甲数是乙数的()，设乙数5份，甲数3份，比3:5）3.C（(5a=3b)，(a:b=3:5)，(a=b)，当(b=8)，(a=6)）4.B（1.5:2=15:20=3:4）5.A（(a:b=4:5)，(b:c=5:6)，(a:c=4:6)）二、比例的基本概念与应用（一）填空题1.相等；项；外项；内项2.2；6；3；4；12；243.3:5（(5a=3b)，(a:b=3:5)）4.4（内项积=外项积，(3×)另一个内项=12，另一个内项=4）5.()（两个外项积=两个内项积=1，另一个外项=()）6.10（(3x=5×6)，(x=10)）7.(:1)；()（圆的周长(C=d)，(C:d=:1)，比值()）8.反（速度×时间=路程（一定），成反比例）9.1:5（(y=5x)，(x:y=1:5)）10.6（(3×x=4×8)，(x=6)）（二）判断题1.√（比例的定义）2.√（比例尺定义）3.√（比例的基本性质）4.×（两个比的比值不一定相等）5.√（反比例关系定义）（三）选择题1.B（(1:2=2:4)，内项积=外项积=2）2.B（第一个比后项加4变为3:8，第二个比后项应变为16，加8）3.A（两个外项互为倒数，积为1，一个内项2.5，另一个内项(1÷2.5=0.4)）4.B（(x:y=3:4)，(y:x=4:3)）5.A（(a×=b×)，(a:b=:=3:4)）三、比和比例的综合应用（一）解比例1.(x:4=6:8)，(8x=4×6)，(8x=24)，(x=3)2.(:=x:6)，(x=×6)，(x=3)，(x=9)3.(3:x=9:12)，(9x=3×12)，(9x=36)，(x=4)4.(=)，(10x=5×8)，(10x=40)，(x=4)（二）解决问题1.男生与女生比(24:18=4:3)；全班人数(24+18=42)人，女生与全班比(18:42=3:7)2.药粉和水的总份数(1+50=51)份，药粉(306×=6)千克，水(306×=300)千克3.速度(120÷2=60)千米/小时，设行驶300千米需要(x)小时，(60:1=300:x)，(60x=300)，(x=5)小时4.设可以晒出(x)吨盐，(3:100=x:585000)，(100x=3×585000)，(x=17550)吨5.长和宽的和(100÷2=50)米，总份数(3+2=5)份，长(50×=30)米，宽(50×=20)米6.甲、乙速