初二生考试试卷及答案

初二生考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$\sqrt{7}$C.$25$D.$7$4.平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.若点$A(2,m)$在正比例函数$y=\frac{1}{2}x$的图象上，则$m$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$4$D.$-4$6.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$7.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，这个多边形的边数是（）A.$6$B.$7$C.$8$D.$9$8.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq1$B.$x\gt1$C.$x\geq1$D.$x\lt1$9.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$和$(1,0)$，则$k$，$b$的值分别为（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列关于一次函数$y=-2x+3$的说法正确的是（）A.函数图象经过第一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.函数图象与$y$轴的交点坐标是$(0,3)$D.函数图象与$x$轴的交点坐标是$(\frac{3}{2},0)$3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的有（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.对角线互相平分4.下列运算正确的是（）A.$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$B.$\sqrt{48}÷\sqrt{3}=4$C.$\sqrt{(-5)^2}=-5$D.$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1$5.以下点在函数$y=3x-1$图象上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,2)$C.$(-1,-4)$D.$(2,5)$6.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.四个角都是直角C.对边平行且相等D.对角线互相平分7.若一个三角形三边长度分别为$5$，$12$，$13$，则这个三角形（）A.是直角三角形B.面积为$30$C.最长边上的高为$\frac{60}{13}$D.是等腰三角形8.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-3x$B.$y=2x-1$C.$y=-\frac{1}{2}x+3$D.$y=5x+2$9.已知直角三角形的两条边长分别为$6$和$8$，则第三边长可能为（）A.$10$B.$2\sqrt{7}$C.$14$D.$\sqrt{28}$10.四边形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，能判定四边形$ABCD$是矩形的条件有（）A.$AB=CD$，$AD=BC$，$AC=BD$B.$AO=CO$，$BO=DO$，$\angleABC=90^{\circ}$C.$\angleA=\angleB=\angleC=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$，$\angleA=90^{\circ}$答案：1.ACD2.ACD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.AB7.ABC8.AC9.AB10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必须是非负数。（）2.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）3.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4.$\sqrt{2}+\sqrt{7}=\sqrt{9}=3$。（）5.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq2$。（）6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）7.平行四边形的邻角互补。（）8.若一次函数$y=kx+b$的图象经过一、二、三象限，则$k\gt0$，$b\gt0$。（）9.一个多边形的外角和是$360^{\circ}$。（）10.正方形既是矩形又是菱形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$答案：先化简各项，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，则原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(1,4)$，求$k$的值。答案：把点$(1,4)$代入函数$y=kx+3$，得$4=k×1+3$，即$k+3=4$，解得$k=1$。3.简述平行四边形的性质。答案：平行四边形两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分。4.一个直角三角形的两条直角边分别为$a=3\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{3}$，求斜边$c$的长度。答案：根据勾股定理$c^2=a^2+b^2$，$a^2=(3\sqrt{2})^2=18$，$b^2=(2\sqrt{3})^2=12$，则$c^2=18+12=30$，所以$c=\sqrt{30}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数在生活中有哪些实际应用？举例说明。答案：比如计算打车费用，路程与费用关系符合一次函数；还有水电费计费，用量与费用也是一次函数关系。通过函数可方便计算费用等情况。2.如何判定一个四边形是正方形？答案：先判定它是矩形（如三个角是直角、对角线相等的平行四边形等），再证明它是菱形（如一组邻边相等、对角线互相垂直的平行四边形等），则该四边形是正方形。3.二