2025-2026学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷（广西专用人教版）【含答案】

page12026学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷（广西专用人教版）一、选择题

1.中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念．若某地12月份的最高温度为18∘C，记为+18∘CA.+3∘C B.−3∘C C.0∘C

2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（

）A.33.7×106 B.3.37×106 C.3.37×107

3.下列各对数中，数值相等的是（

）A.(−2)3和(−3)2 B.−32和(−3)2

C.−33和(−

4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A.a+b<0 B.−a>b C.a−b<

5.已知|a|=5，|b|=7，A.−12 B.−2 C.−2或−12 D.2或12

6.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（

）A.1516米 B.116米 C.18米 D.6364米

7.下列运算正确的是（

）A.−(x−y+z)=−x−y−z B.x−(y−z

8.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，−a，b的大小关系是（

A.a>−a>b B.−a>b>a C.b

9.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（

）A. B. C. D.

10.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（

）A.20 B.22 C.24 D.26二、填空题

11.若实数a，b满足(a+1

12.在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是______________．

13.若多项式2x2−3kxy−2

14.某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的80%出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b

15.如图，数轴上从左到右的三个点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，其中AB=2025，BC=1000．若O为原点，且

16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则m2三、解答题

17.计算：（1）4×(−（2）−1

18.先化简，再求值：23x

19.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+25、−15、−22（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）

20.已知A=2x（1）化简A−（2）当x+y=4，

21.如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）如图，若在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，请写出a=______．b=______．（2）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（3）若在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，请求出点D表示的数．（4）在数轴上是否存在一点D，使点D到C点的距离是到点A的距离的2倍，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点D所表示的数．

22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）填空：a+c_______0，c−b_______0，a−b_______0（填“（2）化简：|a

23.如图，长为38cm，宽为xcm的大长方形被分割成7小块．除阴影A､B外，其余5块是形状､大小完全相同的小长方形，其较短的边长为6cm．（1）用含x的代数式表示阴影A的长为___________cm，阴影B的宽为___________cm；（2）求阴影A的周长比阴影B的周长多多少？

24.【问题背景】已知点A、B、C在数轴上表示的三个数分别为a、b、c，若点A在原点O的左侧，距离原点2个单位长度，点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，点C在点A的右侧．【初步探究】（1）填空：a=___________，b=___________，A、（2）若数轴上的点D到A､B两点的距离相等，且点C与点D不重合，用含c的代数式表示点D到点C的距离；【深度拓展】（3）若将数轴上两点间的距离用这两点的字母表示（如点A和点B之间的距离表示为AB），点A以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒20个单位的速度沿数轴向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，数轴上的点E和点F分别满足OE=BE和AF=CF，通过计算说明AB−OC−

25.材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，|a−b|表示A、B两点之间的距离，如：|1−2|表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是|1−2|=1（1）数轴上表示−2和−（2）数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________________，如果|AB|=（3）同理|x−1|+|x+2|=3表示数轴上有理数x（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x

参考答案与试题解析2025-2026学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷（广西专用人教版）一、选择题1.【答案】B【考点】正负数的实际应用【解析】根据正负数的意义即可求解．本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．【解答】解：最高温度为18∘C，记为+18∘C故选：B．2.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法的表示，掌握其形式，确定a,科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|<10，确定n值的方法：当原数的绝对值大于等于10时，把原数变为a时，小数点向左移动位数即为【解答】解：3370万=33700000故选：C．3.【答案】C【考点】有理数的乘方运算【解析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键．根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案．【解答】解：A、(−2)3B、−32=−C、−33=−D、−3×2故选：C．4.【答案】D【考点】利用数轴比较有理数的大小根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算有理数的减法【解析】本题考查数轴与实数对应关系、绝对值、有理数的加减法，熟记运算法则是解题的关键．由a，b在数轴上的位置判断a，b的符号，再由a，b距原点的距离判断a，b的绝对值的大小．由此对四个选项进行判断，得出正确答案．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的对应点的位置可得：a=2>∴a+b>0,−a<b故选：D．5.【答案】D【考点】有理数加法运算有理数的减法【解析】本题考查了有理数的加减运算，绝对值．根据绝对值的定义得到a=±5，b=±7，根据a+b<【解答】解：∵|a|=5∴a=±5∵a∴a=±5∴a−b∴a−b的值为12故选：D．6.【答案】B【考点】乘方的应用【解析】此题考查了有理数的乘方，理解题意列出式子是解本题的关键．根据题意列出算式计算即可得到结果．【解答】解：根据第1次截取后，剩12第2次截取后，剩12第3次截取后，剩1第4次后剩下12×1故选B．7.【答案】D【考点】去括号添括号【解析】本题主要考查了去括号和添括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“−”时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各项都改变符号；添括号时括号前后的符号变化与去括号相同，据此求解即可．【解答】解：A、−(xB、x−(C、x+D、−a故选：D．8.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知a<0，所以−a在原点右侧，由|a|<【解答】解：∵a∴a∴−a∵|a∴−a∴a<−a故选：C．9.【答案】D【考点】正数和负数的识别绝对值【解析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】∵|+1.2|=1.2，|−2.3|=2.30.8<∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故选D．10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可．【解答】解：由图可得，第1种如图①有4个氢原子，即2第2种如图②有6个氢原子，即2第3种如图③有8个氢原子，即2…，∴第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：2+故选：B．二、填空题11.【答案】2【考点】绝对值非负性【解析】根据平方以及绝对值的非负性得出a=−【解答】解：∵(a∴a解得：a=−∴a故答案为：2．12.【答案】5或−【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可．【解答】解：设这个数为x，则|x解得x=±故答案为：5或−513.【答案】3【考点】整式的加减【解析】先合并，再根据不含xy的项即可求出k的值．【解答】∵不含xy的项∴−∴故答案为：3．14.【答案】(【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；表示第一次降价后的价格为80%【解答】解：由题意得：第一次降价后的价格为80%b元，第二降价的价格为(80故答案为：(8015.【答案】−975或−【考点】数轴上两点之间的距离有理数的加减混合运算【解析】本题考查了数轴的相关知识．根据OB=50可知点B为50或【解答】解：∵O为原点，且OB∴点B为50或−50当点B为50时，原点O在点B和点A之间，∵AB=2025∴2025−50∴点A为−1975，点C为1050∴=−=−975当点B为−50时，原点O在点B和点C∵AB=2025∴2025+50∴点A为−2075，点C为950∴=−=−1075故答案为：−975或−16.【答案】21或13【考点】相反数的意义倒数含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数，倒数的定义，得到a+b=【解答】解：由题意，得：a+b=∴m∵m∴16+m故答案为：21或13．三、解答题17.【答案】（1）−12（2）3．【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1(2【解答】（1）解：4=−=−12（2）解：−=−=−=318.【答案】xy+1【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，进行化简，非负性，求出x,【解答】解：原式=6∵|x∴x∴x∴原式=119.【答案】（1）减少了7吨（2）107吨（3）(63a【考点】有理数加法在生活中的应用整式加减的应用【解析】（1）将7天内进出水泥的吨数所记录的数据相加即可解题；（2）将现有水泥与减少的水泥求和即可求解；（3）依次求出进仓库的水泥装卸费和出仓库的水泥装卸费，相加即可．【解答】（1）解：+25答：仓库里的水泥减少了7吨．（2）解：仓库里存有水泥100+答：仓库里存有水泥107吨．（3）解：进仓库的水泥装卸费为(25出仓库的水泥装卸费是(|−15∴求这7天要付装卸费(63a答：这7天要付(63a20.【答案】（1）3x（2）13【考点】已知式子的值，求代数式的值合并同类项整式的加减——化简求值【解析】（1）去括号、合并同类项即可；（2）将x+y=【解答】（1）解：由题可得：A===3x（2）解：由(1)即3(将x+y=得3×∴A21.【答案】−1；−5（2）−（3）1（4）−4或【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】（1）根据数轴直接解答即可；（2）根据点移动的规律求出点B移动后表示的数，利用有理数的大小比较法则解答即可；（3）设点D表示的数是x，根据点D到A，C两点的距离相等列方程x+1=（4）设点D表示的数是y，分点D在点A左侧和点D在A、C之间，两种情况根据点D到C点的距离是到点A的距离的2倍列方程，求解即可．【解答】（1）解：由数轴可知a=−故答案为：−1；−5；（2）解：将点B向右移动5个单位长度后，点B表示是数是−5∵−1∴三个点所表示的数中最小的数是−1（3）解：设点D表示的数是x，∵点D到A，C两点的距离相等，∴点D在A、C之间，∴解得x=∴点D表示的数是12（4）解：设点D表示的数是y，当点D在点A左侧时，则2解得y=−∴点D表示的数是−4当点D在A、C之间时，则2−解得y=∴点D表示的数是0；综上所述，点D表示的数是−422.【答案】>，<，<；（2）2c．【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】本题考查了数轴、绝对值的意义，合并同类项，掌握知识点的应用是解题的关键．(1)根据有理数(2【解答】（1）解：由数轴可知c<0<∴a+c>0故答案为：>，<，<；（2）解：由(1)得，a+c>∴|===2c23.【答案】20，(（2）阴影A的周长比阴影B的周长多20cm【考点】整式加减的应用列代数式【解析】（1）根据图形得到阴影A的长为大长方形的长减去3个小长方形的宽，阴影B的宽为大长方形的长减去阴影A的长，列出代数式即可；（2）求出阴影A的宽和阴影B的长，进而求出两个阴影的周长，相减即可得出结果．【解答】（1）解：由图可知：阴影A的长为38−阴影B的宽为(x故答案为：20，(x（2）由图可得阴影A的宽为(x所以阴影A的周长为2(由图可得阴影B的长为18cm，所以阴影B的周长为2(2x+所以阴影A的周长比阴影B的周长多20cm．24.【答案】−2，6，（2）2−c（3）见解析【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离列代数式整式的加减【解析】（1）根据数轴的特点写出A、B两点表示的有理数，再根据距离公式求出AB两点之间的距离；（2）点D到A､B两点的距离相等得点D表示的数为2，再分两种情况讨论：当点D在点C的右侧时；当点D在点C的左侧时；即可解答；（3）设运动的时间为t秒，则点A运动t秒后对应的点表示的数为−2−5t，点B运动t秒后对应点表示的数为6