华师大版九年级上册22.3 实践与探索教案

华师大版九年级上册22.3实践与探索教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）教学内容分析1.本节课的主要教学内容：华师大版九年级上册22.3《实践与探索》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将结合学生已有的数学知识，通过实际问题解决，引导学生运用所学知识进行探索，提升学生的实践能力和创新思维。教学内容与课本相关联，包括代数、几何、数据分析等知识点。核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数学建模的核心素养。通过实践活动，增强学生的数据分析意识，提高学生的创新思维和合作学习能力，使学生能够在实践中体会到数学的价值，形成科学探究的精神。教学难点与重点1.教学重点

①理解并掌握实际问题中的数学模型构建方法，能够将实际问题转化为数学问题。

②运用所学代数、几何知识解决实际问题，如方程、不等式、几何图形的面积和体积计算等。

③学会运用数据分析方法，对数据进行分析和解释，得出合理的结论。

2.教学难点

①确定合适的数学模型来描述实际问题，这需要学生对问题的深刻理解和抽象能力。

②在解决复杂问题时，如何合理地选择和运用不同的数学工具和方法。

③在数据分析过程中，如何处理和解释异常值，以及如何提高结论的准确性和可靠性。

④培养学生的创新思维和解决问题的能力，特别是在面对新情境时能够灵活运用所学知识。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解，帮助学生理解数学模型构建的基本步骤和关键点。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行小组讨论，鼓励学生提出自己的观点和解决方案。

3.实验法：设计实际操作环节，让学生通过动手实践，加深对数学知识的应用理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示数学模型和实际问题，直观形象地呈现教学内容。

2.教学软件辅助：使用数学软件进行模拟实验，帮助学生直观感受数学模型的运用。

3.在线资源整合：引入网络资源，如数学教育视频、在线练习等，丰富教学内容，提高学习效率。教学过程设计**导入环节（用时5分钟）**

1.创设情境：展示一组日常生活场景的图片，如购物、建筑工地等，提问学生这些场景中可能遇到哪些数学问题。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学知识解决这些问题，激发学生对数学应用的兴趣。

3.小组讨论：分组讨论，每个小组选择一个场景，提出可能的数学问题，并尝试用所学知识进行初步分析。

**讲授新课（用时15分钟）**

1.数学模型构建：讲解如何将实际问题转化为数学模型，包括建立变量、写出方程或不等式等。

2.案例分析：通过具体案例，展示如何运用数学模型解决实际问题。

3.方法讲解：详细讲解代数、几何、数据分析等知识在解决问题中的应用。

**巩固练习（用时15分钟）**

1.练习题展示：呈现一系列与新课内容相关的练习题，包括填空、选择题和解答题。

2.学生独立练习：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相帮助解决问题。

**课堂提问（用时5分钟）**

1.随机提问：教师随机提问学生，检查他们对新知识的理解和掌握情况。

2.知识点回顾：提问学生回顾新课中的关键知识点，确保学生掌握。

**师生互动环节（用时10分钟）**

1.创设问题情境：教师提出一个具有挑战性的问题，引导学生进行深入思考和讨论。

2.小组合作：学生分组合作，共同探讨问题解决方案。

3.展示分享：每组派代表分享讨论结果，其他小组进行点评和补充。

**核心素养拓展（用时5分钟）**

1.创新思维培养：鼓励学生提出不同的解决方法，培养学生的创新思维。

2.应用能力提升：通过实际案例分析，提升学生将数学知识应用于实际问题的能力。

3.团队协作精神：通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

**总结与作业布置（用时5分钟）**

1.总结：教师总结本节课的重点内容，强调数学在实际生活中的应用价值。

2.作业布置：布置课后练习题，巩固学生对新知识的掌握。

3.反馈：鼓励学生提出疑问，教师进行解答。

**用时总计：45分钟**拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模与实际问题》：介绍数学建模的基本原理和方法，以及如何将数学模型应用于解决实际问题。

-《几何之美》：探讨几何学在自然界和生活中的应用，如建筑、艺术、医学等领域。

-《统计学在生活中的应用》：介绍统计学的基本概念和方法，以及如何运用统计学分析数据，得出有意义的结论。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试阅读上述拓展阅读材料，深入了解数学模型在各个领域的应用。

-鼓励学生寻找生活中的实际问题，尝试运用所学知识进行建模和分析。

-学生可以分组进行项目研究，选择一个感兴趣的领域，如环境保护、城市规划等，运用数学模型提出解决方案。

-鼓励学生参加数学竞赛或科学展览，展示他们的研究成果和创新思维。

-学生可以撰写小论文或报告，总结他们的学习心得和研究成果，提高写作和表达能力。

3.知识点拓展：

-深入学习线性规划、非线性规划等高级数学模型，了解其在优化问题中的应用。

-探索概率论和数理统计在风险管理、市场分析等领域的应用。

-学习运筹学的基本原理，了解如何运用运筹学方法解决资源分配、生产计划等问题。

-研究数学建模在生物信息学、环境科学等交叉学科中的应用。

4.实用性拓展：

-学生可以尝试使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数学建模和数据分析。

-鼓励学生参与数学建模竞赛，提升实际应用能力和团队合作精神。

-学生可以关注数学建模在实际工程、科学研究中的应用案例，了解数学模型在解决复杂问题中的作用。

-通过参与社会实践，学生可以将所学知识应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。板书设计①本文重点知识点：

-数学模型构建的基本步骤

-代数、几何、数据分析等知识在解决问题中的应用

-实际问题转化为数学模型的方法

-案例分析及解决方案

②重点词句：

-“实际问题”与“数学模型”的转化

-“变量”、“方程”、“不等式”等数学术语

-“几何图形的面积和体积计算”

-“数据分析”与“结论得出”

③板书布局：

-标题：实践与探索

-一、数学模型构建

1.确定问题

2.建立变量

3.列出方程或不等式

4.解答问题

-二、实际应用

1.代数知识应用

2.几何知识应用

3.数据分析应用

-三、案例分析

1.案例一：购物问题

2.案例二：建筑工地问题

-四、总结

1.数学模型在解决问题中的作用

2.数学知识的实际应用价值课后作业1.作业内容：设计一个简单的数学模型来描述图书馆的书籍借阅情况，包括借阅次数、书籍类别和借阅时间等变量，并写出相应的方程或不等式。

作业答案：设图书馆借阅次数为x，借阅的书籍类别为y，借阅时间为t，可以建立以下数学模型：

-x=f(y,t)

-其中，f(y,t)表示借阅次数与书籍类别和借阅时间的关系。

2.作业内容：假设一个农场种植了两种作物，小麦和大豆。已知小麦的产量为每亩200公斤，大豆的产量为每亩300公斤。如果农场共有10亩土地，请问如何分配土地以最大化总产量？

作业答案：设小麦种植面积为x亩，大豆种植面积为y亩，则有以下方程：

-x+y=10

-200x+300y=总产量

通过解这个方程组，可以得到最佳种植面积分配。

3.作业内容：一个班级有30名学生，其中有18名学生喜欢数学，12名学生喜欢物理。如果每个学生只能选择一个科目，请问有多少种不同的选择方式？

作业答案：这是一个组合问题，可以用组合公式C(n,k)来计算，其中n是总数，k是选择的数量。所以，选择方式有：

-C(30,18)*C(12,12)=30!/(18!*(30-18)!)*1=30种。

4.作业内容：一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求这个长方体的体积。

作业答案：长方体的体积V可以通过长×宽×高来计算，所以体积为：

-V=2m×3m×4m=24立方米。

5.作业内容：一个工厂生产