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文档简介

4.1.2无理数指数幂及其运算

第四章

指数函数与对数函数

人教A版2019必修第一册·高一前情回顾

定义性质

注：

0的任何次方根都是0，负数没有偶次方根.任何数连续偶数次相乘后，一定会得正数或0，因此，负数没有偶次方根.前情回顾

正分数指数幂负分数指数幂0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂______意义

没有

章节导读4.1＋4.2函数的概念4.3＋4.4函数的性质4.5函数的应用指数函数的零点和方程的解二分法求方程的近似解指数函数对数对数函数学

习

目

标123

了解无理数指数幂及其运算性质.

理解并学会根式与分数指数幂之间的相互转化.

掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值．读教材阅读课本P107-P108，4分钟后完成下列问题：

我们一起来探究“无理数指数幂”吧！2.有理数指数幂的性质有哪些？和分数指数幂一样吗？新课引入

学习过程010302目录1无理数指数幂

2题型训练新知探究1

不足近似值：舍而不进，按照所需要的精确度截取指定数位后，直接略去后面的数位，

这样就得到了一个小于真实值的近似值，叫做不足近似值；过剩近似值：进一而舍，按照所需要的精确度截取指定数位后，不管去掉部分最高位

是否四舍五入而全都进位，即保留部分的最后一位数加1，这样就得到

一个大于真实值的近似值，叫做过剩近似值.新知探究1

新知探究1探究1：观察它们的变化趋势，你有什么发现？

5x的近似值5y的近似值1.49.5182696941.511.180339891.419.67266997291.429.8296353281.4149.7351710391.4159.7508518081.41429.7383051741.41439.739872621.414219.7384619071.414229.7386186431.4142139.7385089281.4142149.7385246021.41421359.7385167651.41421369.7385183321.414213569.7385177051.414213579.7385178621.4142135629.7385177361.4142135639.738517752…………………………………………

新知1无理数指数幂1.无理数指数幂：

总结：（1）无理数可以作为指数；

（2）无理数指数幂的近似值可以利用逼近的方式得到.典例分析

典例分析

学习过程010302目录1无理数指数幂

2题型训练实数指数幂的综合运用题型1题型探究

实数指数幂的综合运用题型1题型探究

实数指数幂的综合运用题型1题型探究

实际问题中的指数运算题型2题型探究例4某种放射性元素，每年在前一年的基础上按相同比例衰减，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下_________克.

实际问题中的指数运算题型2题型探究

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