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文档简介

4.3.1对数的概念

第四章

指数函数与对数函数

人教A版2019必修第一册·高一前情回顾

引入

？

引入减法

引入除法

引入开方

对数章节导读4.1＋4.2函数的概念4.3＋4.4函数的性质4.5函数的应用指数函数的零点和方程的解二分法求方程的近似解指数函数对数对数函数学

习

目

标123

理解对数的概念、掌握对数的常用性质.

掌握两个特殊对数的书写，学会指数式与对数式的互化.

能运用对数的定义和性质解决解方程等问题.读教材阅读课本P122-P123，5分钟后完成下列问题：1.对数的概念是什么？对数的底数和真数有什么要求？我们一起来探究“对数的概念”吧！2.两个常用对数是什么？对数的常用性质有哪些？新课引入在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过x年后B地景区的游客人次为2001年的y倍．

反过来，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决呢？上述问题实际上就是:从2=1.11x

，3=1.11x

，4=1.11x

，…

中分别求出x。这类数学问题可以归结为：在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底数a和幂N,求指数x

这就是本节要学习的对数.学习过程010302目录1对数的概念2题型训练新知探究1思考

某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…以此类推，1个这样的细胞，经过分裂x次得到细胞个数y是多少？1个细胞经过分裂6次得几个细胞？如何计算？反之，1个细胞要经历分裂多少次，细胞个数是256个呢？求解x的值，本质：已知底数和幂的值，求指数.

x对数新知探究1

011

对数新知1对数的概念

1.对数的概念：

写法：读作：以a为底N的对数

概念辨析

指数式对数式幂真数底数指数对数值1.底数

a＞0且a≠1；2.由于ax>0，故真数N＞0；

3.由于指数x∈R，故对数值x∈R.新知1对数的概念

2.两个特殊对数：

3.对数的性质：

证明？典例分析

典例分析

学习过程010302目录1

指数函数的概念2题型训练对数的概念辨析题型1题型探究

对数的概念辨析题型1题型探究

对数性质的应用题型2题型探究

BC对数性质的应用题型2题型探究

对数性质的应用题型2题型探究

解对数方程题型3题型探究

解对数方程题型3题型探究

由内向外依次计算简单的对数运算题型4题型探究

简单的对数运算题型4题型探究

课堂小结1.

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