第03讲 重力（解析版）

学而优教有方第03讲重力（解析版）【学习目标】1.知道重力是由于地球吸引而产生的；2.认识影响重力大小的因素；3.熟悉重力的概念；4.了解重心的概念及应用。【基础知识】一、重力1.万有引力：宇宙间任何两个物体都存在互相吸引的力，这就是万有引力。2.重力：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的符号是G。3.重力的特点（1）地球附近的所有物体都受到重力作用，不管它是运动的还是静止的（重力是非接触力，只要在地球附近就受到重力作用）。（2）重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。（3）重力的效应：使物体从高处落向地面或使物体由向下落的趋势。（4）物体间力的作用是相互的，地球吸引物体的同时，物体也吸引地球。★特别提醒日常生活中说的“物体有多重”中的“重”指的是物体的质量。物理学中说的“物重”指的是物体的重力。这是生活语言和物理语言的区别。二、重力的大小和方向1.现象探究：质量的大小和质量的关系提出问题物体所受重力与它质量有什么关系猜想与假设通常我们感觉到物体的质量越大，就越重。因此可以作出猜想：物体所受的重力与质量存在一定的关系，物体的质量越大，它所受的重力越大设计实验与制定计划用弹簧测力计分别测出总质量不同的钩码所受重力的大小，观察、比较钩码所受总重力的大小与总质量有何关系进行实验与收集证据（1）固定弹簧测力计，使其保持竖直状态。（2）把一个质量为50g的钩码挂在弹簧测力计的挂钩上，当钩码静止时，读出的弹簧测力计的示数即钩码所受重力的大小，将其记录在表格中。（3）用同样的方法分别测出2个、3个、4个、5个、6个、7个相同的钩码的重力，并把测量结果记录在表格中。（4）以质量为横坐标，重力为纵坐标，作出钩码重力大小跟其质量的关系图像，如图所示。质量m/kg0.050.100.150.200.250.300.35重力G/N0.490.981.471.962.452.943.43重力与质量的比值/（N·kg-1）9.89.89.89.89.89.89.8分析论证（1）由实验数据可知，当质量成倍数增加时，重力也成倍数增加，物体所受的重力与其质量的比值不变。（2）由G-m图像可知，此图线是一条过原点的直线，说明物体所受的重力跟它的质量成正比。归纳总结大量精确的实验表明，物体所受重力跟它的质量成正比。如果用G表示重力，m表示质量，g表示重力与质量的比值，地球附近的物体所受重力跟它的质量之间的关系可以写成，即G=mg。2.重力的大小：通常把重力的大小叫重量。（1）物体重力大小与其质量的关系为G=mg，其中重力G的单位是N，质量m的单位是kg，g的单位是N/kg。g取9.8N/kg，粗略计算时取10N/kg。（2）g=9.8N/kg表示的物理意义：质量为1kg的物体受到的重力大小为9.8N。（3）使用公式G=mg时应注意以下几点：①公式中各物理量都必须使用国际单位；②要会将公式进行变形，能灵活运用。如已知物体的重力求质量时，可将公式G=mg变形为。★特别提醒（1）注意“质量”和“重力”的因果关系：物体受到的重力是因为物体本身具有质量，因而在描述重力和质量关系时，应说“物体所受重力与其质量成正比”，而不能说“物体质量与重力成正比”。（2）g值不是定值：g值虽然是一常数，但它跟物体所处的地理位置有关。1）在同一地区的物体，g值随其离地面高度的增加而减小（高度变化不大时，g值的变化可以忽略不计）。2）距离海平面相同高度的物体，g值随地理位置的变化而变化，在赤道处g值最小，在两极处g值最大。3）月球上的物体由于被月球吸引也受月球的“重力”。但是月球上的g值大约是地球上g值的，所以物体在月球表面受到的重力越是其在地球表面受到重力的。3.重力的方向：竖直向下（指向地心）。（1）重力的方向总是竖直向下，而不是垂直向下。（2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关。★特别提醒：竖直向下≠垂直向下“竖直向下”是指处置以是水平面向下，近似指向地心。“垂直向下”是指垂直于某个面向下，这个面不一定是水平面。所以“竖直向下”是“垂直向下”的一个特例，我们不能把重力方向说成是“垂直向下”。G竖直向下，F垂直向下（3）重力方向的应用人们在一根线下吊一重物，就做成了一根铅垂线。因为重力方向始终竖直向下，所以铅垂线静止时总竖直向下，故用铅垂线可以检查工作台面是否水平，墙壁上的画是否挂正等。铅垂线与台面垂直，说明台面水平画的竖边没与铅垂线平行，说明画没挂正三、重心1.重力的作用点—重心地球吸引物体的每一部分，物体的各部分都受到重力的作用。但是，对于整个物体，重力的作用的表现就好像它作用在某一点上，这个点叫做物体的重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。2.重心的位置（1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，如图所示。（2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。如图所示是空杯、少半杯水、大半杯水时杯子和水重心大致位置。（3）物体的重心不一定在物体上。如质量分布均匀的圆环的重心在环的中心处，不在环上。（4）重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关。（5）为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。3.稳度：稳度就是物体的稳定程度，稳度越大，物体就越不容易倾倒。提高稳度的方法：一是增大支持面，二是降低重心。【考点剖析】考点一：重力的估测【答题技巧】解答估测物体重力的题目时，可以把重力通过变形公式转化为我们相对比较熟悉的质量，然后进行估测。【例1】下列物体的重力最接近500N的是（）。A．一头大象B．一辆小轿车C．一名中学生D．一个鸡蛋【答案】C。【解析】由G＝mg得，重力为500N的物体的质量为A.一头大象的质量可达5t＝5000kg，故A不符合题意；B.一辆小轿车的质量约1000kg，故B不符合题意；C.一个中学生的质量约50kg，故C符合题意；D.一个鸡蛋的质量约50g＝0.05kg，故D不符合题意。故选C。考点二：重力大小的计算【答题技巧】质量不变是桥梁：物体质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少。航天员在月球上所受重力虽然大小不同，但在月球上的质量和地球上的质量是相等的。【例2】甲、乙两同学质量之比为10：9，甲同学重588N，则乙同学身体质量和重力分别是（）。A．529.2kg，529.2NB．54kg，588NC．54kg，529.2ND．66.7kg，653.3N【答案】C。【解析】因为物体的重力和质量成正比,所以，则G乙＝G甲＝×588N＝529.2N；乙的质量：m乙＝＝54kg；故选C。考点三：质量的方向及应用【答题技巧】重力的方向在任何情况下都是竖直向下的，铅垂线就是利用重锤静止时悬线总是竖直下垂的原理制成的。【例3】过春节时贴年画是我国的传统习俗。在竖直墙壁上贴长方形年画时，可利用重垂线来检查年画是否贴正。如图所示的年画的长边与重垂线不平行，为了把年画贴正，则下列操作方法中正确的是（）。A．换用质量大的重锤；B．上下移动年画的位置；C．调整年画，使年画的长边与重垂线平行；D．调整重垂线，使重垂线与年画的长边平行【答案】C。【解析】根据重力方向竖直向下，如果画框和重锤线是平行的，画框是竖直的，否则画框不竖直。所以为了把年画贴正，应调整年画，使年画的长边与重垂线平行。故选C。考点四：探究重力与质量的关系【例4】地球附近物体都要受到重力，小明同学认为物体的重力大小与物体的质量有关，他用天平、钩码、弹簧测力计进行了探究。(1)你________(选填“同意”或“不同意”)物体的重力大小与物体的质量有关。依据是_________。(2)如图甲是他第2次测量中弹簧测力计的读数，该测力计的量程是______N，分度值是_______N，请将此时测力计的示数填入下表的空格处。次数1234质量m/kg0.10.20.30.4重力G/N1________34(3)请你根据表格中的实验数据，在图乙中作出重力随质量变化的图象。（______）(4)由图象可知:物体的重力跟物体的质量成________。(5)若干年后，小明在我国建成的太空站工作时，你认为他用同样的器材________(选“能”或“不能”)完成该探究。【答案】同意；举物体，物体质量越大，越费力；0—5；0.2；2；见解析；正比；不能。【解析】（1）重力大小随质量的增大而增大，并且增大的倍数相等，从而得出重力与质量的关系；故同意物体的重力大小与物体的质量有关的猜想；（2）观察图象发现，弹簧测力计的量程是0-5N，弹簧测力计的分度值是0.2N，此时弹簧测力计的示数为2N；（3）根据表中的数据描点，连线得重力随质量变化的图像，如图所示；（4）由图像可知：：质量增大几倍，重力也相应的增大几倍，即是重力和质量的比值是不变的，因此可以得出的结论是：物体的重力和质量成正比；（5）太空处于失重状态，无法测出物体的重力，故此实验不能完成；考点五：重心及其应用【答题技巧】重力的作用点叫重心。重心实际上是物体各部分受到重力作用的等效作用点。（1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心处，质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。物体的重心不一定在物体上。【例5】关于重心，下列说法正确的是（）。A．空心的足球没有重心；B．物体的重心不一定在物体上；C．将质地均匀的木球的中心挖去后，木球的重心就消失了；D．物体受到的力全部都作用在重心上【答案】B。【解析】A．任何物体都有重心，故A错误；B．重心不一定在物体上，也可以物体之外，比如均匀的圆环，重心在环外，故B正确；C．物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如圆环．空心球它们的重心在中间的空心部位上，所以质地均匀的木球的中心挖去后，重心仍在其球心处，故C错误；D．重心是物体各部分所受重力的集中点，而物体受到的力并非都作用在重心上，故D错误。考点六：重力的示意图【答题技巧】画重力示意图的步骤第一步：确定重力作用点，即重心；第二步：从重心竖直向下画一条线段；第三步：在线段末端标上箭头、符号G（大小）。【例6】如图，小明正在打排球，请画出排球所受重力的示意图。【解析】重力的方向是竖直向下的，过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：【真题演练】1．（2021·重庆中考真题）下列物理量最接近实际的是（）。A．一个鸡蛋重约为0.5N；B．教室门高约为10m；C．一个中学生的质量约为500kg；D．初中生百米跑成绩约为6s【答案】A。【解析】A．一个鸡蛋的质量在50g=0.05kg左右，受到的重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N故A符合题意；B．教室的门的高度肯定大于人的身高，约2m，故B不符合题意；C．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C不符合题意；D．初中生百米跑成绩约为14s，故D不符合题意。故选A。2．（2021·湖南衡阳市）小华根据实验数据绘制了如图所示的甲乙丙丁四幅图像，其中对实验图像分析正确的是（）。A．图甲说明物体处于静止状态；B．图乙说明物体在做匀速直线运动；C．图丙说明物体的质量与它的体积成正比；D．图丁说明物体所受重力与它的质量成正比【答案】CD。【解析】A．图甲是v-t图象，且v保持不变，所以物体作匀速直线运动，故A错误；B．图乙是s-t图象，而s保持不变，说明物体处于静止状态，故B错误；C．图丙中的m与V的关系图线是过原点的倾斜直线，所以物体的质量与它的体积成正比，故C正确；D．图丁中的G与m的关系图线是过原点的倾斜直线，所以物体所受的重力与它的质量成正比，故D正确。故选CD。3.（2019·湘潭）如图所示纸做的“不倒翁小鸟翅膀上装有两个回形针，将鸟嘴放在指尖上转动而不会掉下来。下列说法正确的是（）。A．装回形针降低了小鸟的重心；B．装回形针升高了小鸟的重心；C．小鸟的重心一定在其几何中心上；D．小鸟不掉下来是因为鸟嘴上有胶水【答案】A。【解析】解：装上回形针小鸟的重心降低，稳定性增强；小鸟的形状不规则，重心不在几何重心上，鸟嘴上并没有胶水，故A正确，BCD错误。故选A。4.(2017·天津)利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平，如图所示的做法正确的是（）。A．B．C．D．【答案】A。【解析】物体由于地球吸引而产生的力叫做重力，重力的方向是竖直向下的，生活中的水平仪、铅垂线都是利用了重力的方向是竖直向下的。故题中利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平，做法正确的是如A所示，故本题正确选项是A。5.（2021·浙江嘉兴市）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2020年7月23日发射，历时10个月，于2021年5月15日成功在火星着陆（如图）。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球_______，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。（2）本次探测的几个重要任务之一是寻找火星上是否存在_______，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度比地球上的重力加速度（9.8牛/千克）也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的加速度大小为多少？（________）【答案】自西向东自转；水；3.76N/kg。【解析】[1]因为地球自西向东自转，所以在地球上的物体都有一个向东的速度，所以向东发射，可以节省推进剂。[2]水是生命之源，所以能否支持生命存在，只需要寻找火星上是否存在水。[3]根据重力的计算公式可得答：火星上的重力加速度大小为3.76N/kg。6.（2022·四川自贡）如图所示，物体A与弹簧连接，静止在光滑的斜面上，请画出A的受力示意图。【解析】光滑的斜面，即不计斜面对物体的摩擦力，木块受到重力、斜面的弹力和弹簧的弹力，重力方向竖直向下，斜面弹力与斜面垂直向上，弹簧弹力平行于斜面向上。如图所示：7.（2022·云南省）如图所示，“冰墩墩”单脚站在水平地面上向右滑行，请在O点作出它所受摩擦力f的示意图；【解析】“冰墩墩”单脚站在水平地面上向右滑行过程中，受到的摩擦力总是阻碍它的相对运动，所以摩擦力的方向水平向左，作用点为O点，故过O点水平向左画线段，在线段的末尾画箭头表示力的方向，并标出f，作图如下：8.（2022·湖北随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙）。多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化：__________；（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况：_______________。【答案】①重心降低；②重力势能转化为动能。【解析】（1）[1]实际上，每张骨牌的重心先微小提升，然后有明显的降低，整体而言重心是降低的。（2）[2]骨牌倒下时质量不变，重心会降低，所以其重力势能会减小；重力势能减小后会使得骨牌倒下速度增大，动能增大，重力势能转化为了动能。【过关检测】1.对下列物理量的认识中，最符合常识的是（）。A．一名中学生身高约165mm；B．一名中学生的步行速度约10m/s；C．一名中学生的受到重力约500N；D．一名中学生的质量约500kg【答案】C。【解析】A．一名中学生身高约165cm，故A不符合题意；B.一名中学生的步行速度约1m/s，故B不符合题意；C.一名中学生的受到重力约500N，故C符合题意；D.一名中学生的质量约50kg，故D不符合题意。故选C。2.如图所示，一辆汽车沿斜面向下行驶，下图能正确表示该车在行驶过程中所受重力的方向的是（）。A．B．C．D．【答案】A。【解析】斜面上的汽车受到重力作用，重力的方向竖直向下，与水平面垂直。故选A。3.如图，玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来，其奥妙是（）。A．重心低，不易倾倒 B．里面有自动升降的装置C．重力小，可以忽略 D．重力的方向总是竖直向下的【答案】A。【解析】玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来，原因就是不倒翁底部放有密度较大的铅粒，重心下降，增大稳度，不易摔倒，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。4.下列说法正确的是（）。A．空中飞行的飞机不受重力的作用；B．重力的方向总是竖直向下的；C．物体上最重的点就是重心；D．只要物体质量分布均匀，重心就在它的几何中心上【答案】B。【解析】A．地球对其表面及附近的一切物体都受到重力的作用，所以空中的飞机始终受到重力的作用，故A错误；B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确；C．重心是物体受到的重力的作用点，并不是物体上最重的点，故C错误；D．物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定，物体的重心可以不在这个物体上，质量均匀分布的形状规则的物体的重心一定在几何中心上，故D错误。故选B。5.关于重力和弹力，下列说法正确的是（）。A．物体的质量与物体的重力成正比，即G=mg；B．形状规则的物体，其重心一定在它的几何中心；C．地面对人的支持力是由于人发生弹性形变产生的；D．在弹性限度内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比【答案】D【解析】A．应该说物体所受的重力与物体的质量成正比，即G=mg，故A错误；B．形状规则且密度分布均匀的物体，其重心在它的几何中心，故B错误；C．地面对人的支持力是由于地面发生弹性形变产生的，故C错误；D．在弹性限度内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成正比，弹簧测力计就是依据这一原理制成的，故D正确。故选D。6.工人师傅在对窗台施工时，将水平仪放置于窗台上，铅垂线静止后的情形如图所示。铅锤线的工作原理是利用重力________的特点，图示情形说明窗台_______（选填“左”或“右”）面较低。【答案】方向竖直向下；右。【解析】[1][2]重力的方向始终竖直向下，根据重力的方向竖直向下，制成铅垂线检查物体是否竖直，如果物体竖边与铅垂线平行则物体竖直，由图可知，窗台右面较低。7.由中国自行设计研制的月球车（如图所示）乘坐“嫦娥”三号探月卫星“亲近”月球，实施无人登月探测。已知月球车在月球上的引力是它在地球表面受到的引力的，若将一个在地球上重为1200N的月球车放到月球上，它受到的重力是____N，质量是____kg。【答案】200；120。【解析】[1][2]由题意可得，月球车放到月球上，它受到的重力月球车在地球上的质量因质量是物体本身的一种属性，和物体的形状、状态、位置无关，所以月球车在月球上的质量仍然为120kg。8.“夜来风雨声，花落知多少”，这是唐代诗人孟浩然《春晓》中的诗句诗中“花落”是指花瓣落地，实际上是由于花瓣受到___________的作用，其施力物是___________。【答案】重力；地球。【解析】[1]花瓣落地是因为受到了重力的作用，向下运动。[2]而重力是由于地球的吸引，故施力物体是地球。9.重力的施力物体是______；提高物体稳定程度的方法，一是增大支承面，二是降低______。【答案】地球；重心。【解析】[1]由于受到地球的吸引而使物体受到的力即为重力，故重力的施力物体是地球。[2]提高稳定程度的方法，可以采取降低重心的方法。10.某兴趣小组在探究“影响物体重力大小的因素”和“判断重力方向”的实验中，进行了如下的实验探究。(1)在探究物体所