明德教育集团九年级上数学期中考试试卷9

明德教育集团九年级期中考试九年级数学试卷25-26学年第一学期时量：120分钟满分：120分命题人：一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．AI智能软件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便捷度．下列四个AI智能软件图标中，其文字上方的图标图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．长沙国庆期间的人流量统计显示，10月4日瞬时客流量达到158.4万人次，成为当天的峰值，这一数据反映了长沙在国庆假期中的旅游热度，尤其是红色旅游景区的人气高涨．将数据158.4万用科学记数法表示应（）A． B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A． B． C． D．4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法．这种画平行线方法的依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等6．将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的抛物线的表达式为（）A．B．C．D．7．如图，点在上，若，则的度数为（）A． B． C． D．第5题第7题第8题第9题8．如图，在边长为2的等边△ABC中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中扇形部分的面积为（）A． B． C． D．9．如图，在菱形中，、交于点O，于点E，若，，则等于（）A． B．5 C．6 D．10．抛物线上，部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：……0123…………11……则下列结论：①；②；③抛物线的对称轴为直线；④方程的两个根满足，．其中正确的有（）A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：．12.若是一元二次方程的一个实数根，则的值是．13.若二次函数y=a(x−1)2+2(a>0)的图象经过A(3,y1)，B(−2,y2)，14.在一次物理试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是．第14题第15题第16题15.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE．若点A，E，D在同一条直线上，且∠ABC=40°，则∠AEB的度数是．16.如图，已知正方形ABCD的边长为6，M，N分别在AD，CD上，且AM=CN，MP⊥BN与点P,则CP的长的最小值为．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：−1先化简，再求值：，在中选一个整数求值．19．如图，在△ABC中，，．（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的_________，射线是的__________；（填序号）①高线②角平分线③垂直平分线④中线（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．20．湖南湘超（湖南省足球联赛）于2025年9月7日在长沙贺龙体育场开幕，共有14支队伍参赛.足球赛期间，某媒体对球迷进行了调查，结果分为四个类别：A.现场观赛，B.电视转播，C.网络直播，D.不观看.根据调查数据，绘制了如下统计表：类别人数A20B70C90Da(1)调查的总人数为，D类对应的圆心角度数是；(2)若该市共有球迷15000人，估计选择电视转播和网络直播的球迷总人数；(3)已知甲、乙、丙、丁四人是选择现场观赛的球迷，现从四人中随机选取2人接受采访，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率.21.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求实数的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足(x为了倡导绿色出行，某学校计划利用一片空地建一个面积为的矩形车棚，方便学生停放自行车，车棚其中一边靠墙，这堵墙的长度为，另外三边用总长为的木板墙．(1)如图1，为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2)在（1）的条件下，如图2，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停车区的面积为，那么小路的宽度是多少米？图1图223.如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点，是延长线上一点，交于点，连接、．(1)求证：平分．(2)若，①求的度数；②若的半径为32，求线段的长．24.我们约定：对于抛物线，称抛物线是抛物线的“幸福抛物线”．根据该约定，解答下列问题：(1)若抛物线C1:y=mx2−2x+3−n的“幸福抛物线”是(2)若抛物线：的顶点在其“幸福抛物线”的图象上，试求出抛物线的图象经过的定点坐标；(3)在同一平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点M，其“幸福抛物线”与y轴交于点N（M在N的上方），两抛物线始终有一个交点P，在一条与某坐标轴平行的定直线上运动．若△PMN是以为底边的等腰三角形，且时，试求抛物线的“幸福抛物线”截x轴得到的线段长度L的取值范围．如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，点P为劣弧上一个动点，且AE=OE=2.

图1图2