江苏省扬州市江都区2025-2026学年八年级第一学期期中数学试卷

答案第=page44页，共=sectionpages66页八年级数学20251117一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组数中，不是勾股数的是（

）A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，152．16的算术平方根是（

）A．4 B．2 C．±4 D．±23．下列实数中是无理数的是（

）A．37 B．327 C．5 D4．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（

）A． B．C． D．5．下列各组图形中是全等图形的是（

）A． B．C． D．6．如图，已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与△ABC全等的三角形是（A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙7．《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何．译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索(绳索头与地面接触)退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少．设绳索长为x尺，可列方程为（

）A．x2-8C．x2-88．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45°；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为a,b，且a2+（第9题图）（第10题图）（第13题图）（第14题图）10．在9×7的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点是11．比较大小：-65﹣812．已知一个正数的平方根是3a+1和a+1113．如图，工人师傅在木门板上钉了一个加固板，从几何学的角度看，这样做的原理是；14．如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是．15．如图，DC⊥AE，垂足为C，且AC=CD，若用“HL”证明（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）16．如图，两个较小正方形的面积分别为4，10，则字母A所代表的正方形的边长是．17．如图，在等腰△ABC中，AC=BC，MN垂直平分BC，D为AB的中点，E为MN上一动点．若BD=2，等腰△ABC的面积为818．如图，△ABC的高线AD与BE交于点O，在直线BC上取点F，使得CF=AO．动点P从点O出发，以1cms的速度从点O向点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以3cms的速度运动，P到达点B时，P，Q两点都停止运动．已知AD=BD，AC三、解答题（本大题共10题，满分96分.解答时应写出必要的文字说明、作图内容、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：(1)327+3-5-20．（本题满分8分）如图，已知△ABC，请你用尺规作图的方法在边AC上求作一点P，连接PB，使得PB

21．（本题满分8分）如图，已知AB=CD，AC=22．（本题满分8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，

23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，E是AB上一点，AC与DE相交于点F，F是AC的中点，AB(1)求证：△AEF(2)若AB=10，CD=7，求24．（本题满分10分）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m(1)求证：△ABD(2)探究BD、CE与25．（本题满分10分）如图，△ABC中点D为BC中点，BE⊥AD于点E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG．(1)求证：BE=(2)若BG=CA，DF=126．（本题满分10分）《周髀算经》成书时间大约在两汉之间，小明在读《周髀算经》时，看到了如下数表：n（n>1，n23457……a38152448……b4681014……c510172650……(1)请你用含n的代数式写出：a=______，b=______，c(2)以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？说明理由．27．（本题满分12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm，若点P从点(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t(3)在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP28．（本题满分12分）（1）【情境建模】在第一章的学习中，我们研究了等腰三角形的轴对称性，知道了“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．小明尝试着逆向思考：若三角形一个角的平分线与这个角对边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；即如图1，已知，点D在△ABC的边BC上，AD平分∠BAC，且AD⊥请尝试直接应用“