吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试卷（含答案）

吉林省吉林市吉林松花江中学2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试题一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．22．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．数据32400000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．在代数式，，，，，中，整式的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．小明家有山羊只，绵羊的数量比山羊的倍多只，绵羊的数量为（

）A．只 B．只 C．只 D．只5．若单项式与是同类项，则的值是（

）A．1 B．2 C． D．6．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14二、填空题7．单项式的系数是．8．比较大小：（填“””或“”）．9．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果为．10．农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成（填“正”或“反”）比例关系．11．若，则．三、解答题12．计算：．13．先去括号，再合并同类项：．14．用简便方法计算：．15．先化简，再求值：，其中，．16．若，且，求的值．17．已知关于、的多项式是五次四项式（、为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同．(1)求、的值；(2)将这个多项式按x的降幂重新排列．18．定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：．(1)求的值；(2)化简并求值：，其中，．19．边长分别为与的两个正方形按如图的样式摆放．(1)求图中阴影部分的面积（用含的代数式表示）；(2)当时，求图中阴影部分的面积．20．为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．(1)请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？(2)本次练习中该运动员共跑了多少米？21．某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的付款．现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶个．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，若该客户按方案二购买，需付款______元；（用含的代数式表示）(2)若，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？22．如图，在数轴上有、两点，点在点左侧，与点相距个单位长度．已知点表示的数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点运动的时间为秒．(1)直接写出点表示的数；(2)在点运动的过程中，用含的代数式表示点表示的数；(3)当时，数轴上有一点，沿着点折叠数轴，点与点刚好重合，求点表示的数；(4)当点运动到点时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点与点相距个单位长度时，直接写出的值．

参考答案题号123456答案DCDBAC1．D【详解】解：的相反数是2，故选D．2．C【详解】，故选：C．3．D【详解】解：在代数式，，，，，中，整式有，，，，共5个；故选：D．4．B【详解】解：绵羊的数量比山羊的倍多只，山羊有只，绵羊的数量为只．故选：B．5．A【详解】解：单项式与是同类项，，，，，，故选：A．6．C【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，故选：C．7．【详解】解：单项式可表示为，其中数字因数为，单项式的系数为．故答案为：．8．【详解】解：，∴，故答案为：．9．【详解】解：数字的百分位数字是，千分位数字是，千分位数字，向百分位进一，百分位变为，．故答案为：．10．反【详解】解：农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成反比例关系．故答案为：反．11．【详解】解：，，原式．故答案为：2035．12．【详解】解：．13．【详解】解：．14．【详解】解：．15．，26【详解】解：原式，当，时，原式．16．或【详解】解：由得因为，所以a只能取．当时，当时，故：的值等于或．17．(1)，；(2)．【详解】（1）解：关于、的多项式是五次四项式，，解得：，单项式的次数与该多项式的次数相同，，解得：，、的值分别为2、5；（2）解：由（1）可知、的值分别为2、5，多项式为，按的降幂排列为：．18．(1)；(2)，．【详解】（1）解：；（2）解：，当，时，原式．19．(1)；(2)．【详解】（1）解：阴影部分的面积为：，整理得：；（2）解：当时，可得：．20．(1)该运动员最后在初始位置的南面，距初始位置57米；(2)本次练习中该运动员共跑了351米【详解】（1）解：（米），答：该运动员最后没有回到初始位置，距初始位置57米；（2）解：（米），答：本次练习中该运动员共跑了351米．21．(1)，(2)按方案一购买较为合算(3)先按方案一先买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买20个智能垃圾桶，需付款元．【详解】（1）解：按方案一购买，需付款：元，按方案二购买，需付款：元．故答案为：，．（2）解：当时，方案一：（元），方案二：（元），∵，∴此时按方案一购买较为合算．（3）解：先按方案一先买10台扫地机器人，送10个智能垃圾桶，再按方案二购买20个智能垃圾桶，（元）．答：需付款元．22．(1)；(2)；(3)；(4)或.【详解】（1）解：点在点左侧与点相距个单位长度，点表示的数为，点表示的数为；（2）解：动点从点出发