海南省儋州市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

海南省儋州市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．36的平方根是（

）A． B．6 C． D．2．下列说法不正确的是（

）A． B．是9的一个平方根C．0.4的算术平方根是0.2 D．3．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．已知，则“▲”所表示的式子是（

）A． B． C． D．5．下列是无理数的是（

）A． B． C． D．6．若，则的值为（

）A．－1 B．1 C．－2 D．27．对于下列两个自左向右的变形：甲：；乙：；其中说法正确的是（

）A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解8．若，则的值等于（

）A．1 B． C．2 D．9．下列命题中假命题是（

）A．平移不改变图形的形状和大小 B．负数的平方根是负数C．对顶角相等 D．在同一平面内，若，则10．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．11．如图，书画店为一幅正方形福字书法作品装裱，装裱后形成一个长方形画框．已知装裱后的画框长为米、宽为米，中间待装裱的正方形福字书法作品边长为米，求用于装裱的边框（即长方形画框与正方形作品之间的区域）面积是（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米12．如图，这是一个风筝的骨架图，已知，为证明，还需要添加一个条件．同学们纷纷提出建议：①②③④，其中合理的建议有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．多项式的公因式是．14．如图，在数轴上表示实数的点可能是．15．如图，，，，，则的度数为．16．如图，在中，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动时，．三、解答题17．计算：(1)；(2)；(3)18．因式分解：(1)；(2)．19．先化简，再求值．，其中．20．如图，在四边形中，．(1)求证：；(2)若，求的长．21．【教材呈现】教材复习题13题：已知，求的值．【例题讲解】小明探究出解题方法如下：已知，求的值．已知，求的值．，．，，，，，_____．【方法运用】根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)小明发现，借助原题的条件还可以求出的值，请你帮助小明在表格中将解答过程补充完整；(2)若，求和的值．22．数学兴趣小组在探究全等三角形性质时，开展“共顶点等腰三角形旋转”实验．同学们将两个有公共顶点的等腰和等腰绕点旋转，观察旋转中线段、角度及面积的变化规律．请结合操作过程完成以下问题：(1)如图，在等腰和等腰中，，，，同学将绕旋转，使点落在边上，且三点共线，连接．与全等的三角形是_____；的度数为_____；(2)如图2，在等腰和等腰中，，，，同学将绕旋转，连接，交点为．证明：；求的度数；(3)如图，在（）的操作中，同学将绕旋转，使点、、三点共线，延长交于点，连接，通过测量得到此时，，请直接写出线段与面积之间的数量关系．参考答案1．A解：∵，∴的平方根是．故选：A．2．C解：∵平方根、算术平方根和立方根的定义：正数有两个平方根，互为相反数；算术平方根是非负的；负数没有平方根，但有立方根；立方根与被开方数同号；∴A、，正确，不符合题意；B、是9的一个平方根，正确，不符合题意；C、0.4的算术平方根是，原说法错误，符合题意；D、，正确，不符合题意；故选：C．3．C解：A.，故选项A计算错误，不符合题意；B.，故选项B计算错误，不符合题意；C.，故选项C计算正确，符合题意；D.，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C4．B解：∵，∴，∴“▲”所表示的式子是．故选：B．5．D解：A、是有限小数，不是无理数，故该选项不符合题意；B、是整数，不是无理数，故该选项不符合题意；C、是分数，不是无理数，故该选项不符合题意；D、是无理数，故该选项符合题意；故选：D6．A解：∵，又∵，∴，则，，则，故选：A．7．B解：∵甲中是单项式，故甲不是因式分解；乙中变形后为，不是乘积形式，故乙不是因式分解；∴甲、乙均不是因式分解，故选：．8．C解：∵，且，，∴，∴，∴；故选：C．9．B解：∵负数没有平方根，∴“负数的平方根是负数”是假命题；故B选项是假命题；A选项：平移不改变图形的形状和大小，是真命题；C选项：对顶角相等，是真命题；D选项：在同一平面内，若，则，是真命题；故选B．10．B解：已知三角形的两角和夹边，∴两个三角形全等的依据是，故选：B．11．D解：依题意，平方米，∴用于装裱的边框（即长方形画框与正方形作品之间的区域）面积是平方米，故选：D．12．B解：∵，∴，即①，可以用判定，①正确；②，不可能判定，②错误；③，可以用判定，③正确；④，可以用判定，④正确；故合理的有：①③④共三个．故选：B．13．解：各项系数的最大公约数是，各项相同字母的最低指数次幂是，∴公因式是，故答案为：．14．解：依题意，，∴，观察数轴上的点，唯有点在2与3之间，故答案为：．15．/13度解：由题意知，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：．16．或解：∵，，∴，，∴，由题意可分：当点在直线的上方时，∵，，，∴，∴，∴，∴点的运动时间为；当点在直线的下方时，同理可得：，∴，∴点的运动时间为；综上所述：当点运动或时，有；故答案为或．17．(1)1(2)(3)（1）解：．（2）解：．（3）解：．18．(1)(2)（1）解：．（2）解：．19．；-1【详解】原式，当时，原式．20．(1)见详解(2)（1）证明：∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．(1)(2)5，9（1）解：，故答案为：；（2）解：∵，∴∵，，∴，∴．22．(1)；；(2)证明见解析；；(3)