2025年初中数学统计卷

2025年初中数学统计卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了100名学生平均每天阅读的时间，这里的（）是总体。A.被调查的100名学生B.100名学生的平均每天阅读时间C.该学校所有学生D.该学校所有学生的平均每天阅读时间2.已知一组数据：3,5,7,x,9，其平均数是6，则这组数据的中位数是（）。A.5B.6C.7D.83.为了表示某地一周内每天的最高气温变化情况，应选择的统计图是（）。A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.某班同学身高统计如下（单位：cm）：165,162,170,168,165,166,167,165,169,165。这组数据中出现次数最多的数是（）。A.165B.166C.167D.1695.一组数据：8,9,7,x,10，其众数与众数相等，则x的值是（）。A.7B.8C.9D.106.某校举行一次数学竞赛，参赛学生的成绩（满分为100分）统计如下表：（此处无表格，假设有数据描述）根据此统计信息，得分在90分以上（含90分）的学生人数是（）。A.10B.20C.30D.407.已知一组数据：a,a+2,a+4,a+6,a+8，其平均数是6，则这组数据的方差是（）。A.4B.8C.10D.168.为了估计一批产品的合格率，从中随机抽取了100件产品进行检验，合格率为90%。则估计这批产品的合格率大约是（）。A.10%B.90%C.95%D.无法确定9.某次射击比赛，甲、乙两名选手各射击10次，成绩（单位：环）如下：甲：7,8,8,9,9,9,10,10,10,10；乙：8,8,8,8,9,9,9,10,10,10。则甲、乙两名选手成绩的极差分别是（）。A.3,2B.3,3C.4,2D.4,310.从一副扑克牌中（去掉大小王）随机抽取一张，记录其花色（红桃、黑桃、方片、梅花），重复抽取50次，抽到红桃的次数约为15次，那么估计从这副牌中随机抽取一张抽到红桃的概率大约是（）。A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在答题卡对应位置）11.一组数据：2,4,6,8,x的众数是4，则这组数据的平均数是_________。12.如果一组数据5,7,x,9的平均数是8，那么这组数据的中位数是_________。13.某地区去年平均每天降水量的数据如下（单位：毫米）：5,0,2,8,10,1,0,3,则这组数据的标准差约为_________。（结果保留一位小数）14.一个样本数据如下：3,5,7,9,11，这个样本的极差是_________，方差是_________。15.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成不透明的袋子，里面装有写着“了解”、“部分了解”、“不了解”标签的三个小球，搅拌均匀后随机抽取一个球，记录标签后放回，再抽取一个球。抽到两个球标签均为“了解”的概率是_________。三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）已知一组数据：6,8,a,10,12，其平均数是9。求这组数据的方差。17.（本小题满分9分）某公司员工月工资（单位：元）如下：3000,3200,3200,3500,3500,3500,4000,4000,4000,4000,4500,5000。（1）求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；（2）为了吸引人才，公司决定提高员工工资，将月工资在3500元及以下的员工工资提高10%，将月工资在3500元以上的员工工资提高8%。求调整后该公司员工月工资的平均数。18.（本小题满分9分）为了解某班学生每周参加体育锻炼的时间情况，随机调查了该班10名学生，他们每周参加体育锻炼的时间（单位：小时）数据如下：3,2.5,1.5,3.5,2,3,4,2.5,3,2。（1）计算这10名学生每周参加体育锻炼时间的平均数和众数；（2）根据以上数据，估计该班学生中每周参加体育锻炼时间不少于3小时的学生比例。19.（本小题满分10分）某校为了解学生对篮球运动的喜爱情况，随机调查了部分男生和女生，调查结果如下表：（此处无表格，假设有数据描述）根据此统计信息回答：（1）被调查的学生总人数是多少？（2）被调查的女生中有多少人喜欢篮球？（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的男生人数与不喜欢篮球的女生人数之比是多少？20.（本小题满分10分）一组数据：x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5的平均数是6。（1）求这组数据的众数和中位数；（2）计算这组数据的方差。21.（本小题满分9分）为了解某市初中生每天的睡眠时间情况，随机抽取了100名初中生进行调查，根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：（此处无图形，假设有统计图描述）根据图中信息回答：（1）调查的100名初中生中，睡眠时间不足8小时的有多少人？（2）补全条形统计图；（3）若该市有5000名初中生，估计其中睡眠时间达到或超过9小时的人数大约有多少人？试卷答案1.D2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.D10.B11.4.612.713.3.214.8,1015.1/916.解：平均数=(6+8+a+10+12)/5=9，解得a=9。数据为6,8,9,10,12。方差=sqrt(((6-9)²+(8-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(12-9)²)/5)=sqrt((9+1+0+1+9)/5)=sqrt(20/5)=sqrt(4)=2。17.解：（1）平均数=(3000+3200*2+3500*3+4000*4+4500+5000)/12=3750元。将数据按大小排序为3000,3200,3200,3500,3500,3500,4000,4000,4000,4000,4500,5000。中位数为第6和第7个数的平均数=(3500+4000)/2=3750元。众数为3500元。答：平均数3750元，中位数3750元，众数3500元。（2）调整后工资为：3000*1.1=3300,3200*1.1=3520,3200*1.1=3520,3500*1.1=3850,3500*1.1=3850,3500*1.1=3850,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4000*1.08=4320,4500*1.08=4860,5000*1.08=5400。调整后平均数=(3300+3520*2+3850*3+4320*4+4860+5400)/12=4090元。答：调整后平均数4090元。18.解：（1）平均数=(3+2.5+1.5+3.5+2+3+4+2.5+3+2)/10=2.6小时。众数为3小时。答：平均数2.6小时，众数3小时。（2）每周参加体育锻炼时间不少于3小时的学生有：3,3.5,3,4,3，共5人。比例=5/10=1/2=50%。答：估计该班学生中每周参加体育锻炼时间不少于3小时的学生比例是50%。19.解：（1）根据“喜欢篮球的男生人数+不喜欢篮球的男生人数+喜欢篮球的女生人数+不喜欢篮球的女生人数=总人数”，列式：x+30+20+y=100，根据“喜欢篮球的女生人数=喜欢篮球的总人数-喜欢篮球的男生人数”，列式：20=40-x，解得x=20。总人数=100。（2）喜欢篮球的女生人数=40-x=40-20=20人。（3）喜欢篮球的男生人数=20，不喜欢篮球的女生人数=y=100-40=60。比=20/60=1/3。答：被调查的学生总人数是100人，被调查的女生中有20人喜欢篮球，比值是1/3。20.解：（1）平均数=(x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5))/6=6，解得x=2。数据为2,3,4,5,6,7。众数为6，中位数为(4+5)/2=4.5。（2）方差=sqrt(((2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²+(7-4)²)/6)=sqrt((4+1+0+1+4+9)/6)