深圳展华实验学校五年级数学下册期末测试卷及答案

深圳展华实验学校五年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．用棱长为1cm的正方体小木块拼成一个棱长为3cm的大正方体，需要这样的小木块（）个。A．3 B．9 C．27 D．812．下列图案中，（）不是由一个图形通过旋转而得到的。A． B． C． D．3．下面的数，因数个数最多的是（）。A．36 B．40 C．504．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．小红和小芳进行100米跑比赛，小红用了分，小芳用了分，谁跑得快？（）A．小红 B．小芳 C．同样快 D．无法确定6．两根1米长的铁丝，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的长度相比，（）。A．第一根剩的长 B．第二根剩的长C．两根剩的一样长 D．无法确定剩下的长短7．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（）种不同的安排。A．3 B．4 C．58．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（）块．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空题9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差（________）。11．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有（________）；同时是3和5的倍数的数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。13．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有（________）人。14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。15．如图，把一个长方体木料沿虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米，这根木料的表面积是_____平方分米．16．有20瓶药，其中有一瓶少3颗，用天平称至少称（________）次才能把这瓶药找出来。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。19．解方程。20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？21．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？22．一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？23．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？24．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？25．画一画。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形A向右平移8格，再向上平移5格，得到图形D。26．如图①，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动；如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。（1）运动4秒后，重叠部分的面积是（）平方厘米。（2）正方形的边长是（）厘米。（3）在图②的括号内填入正确的时间。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体体积÷小正方体体积即可。【详解】3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（个）故答案为：C【点睛】关键是掌握正方体体积公式。2．C解析：C【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。【详解】A．，是由一个图形通过旋转而得到的；B．，是由一个图形通过旋转而得到的；C．，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；D．，是由一个图形通过旋转而得到的。故答案为：C【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。3．A解析：A【分析】分别求出以上各数的因数，比较即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9个因数。40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8个因数。50的因数有：1、2、5、10、25、50。共6个因数。故选：A【点睛】本题考查求一个数的因数，掌握求一个数因数的方法是关键。4．C解析：C【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。【详解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案为：C【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】根据题意，比较小红用的时间和小芳用的时间，即分和分比较大小，按照分数比较大小的方法，先通分，再比较大小，谁小，谁跑得快，即可解答。【详解】＝＝＜＜小红跑的快。故答案选：A【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法进行解答。6．C解析：C【分析】分别计算出两根铁丝用去后剩下的长度，结果比较大小即可。【详解】第一根铁丝剩下的长度：1×（1－）＝（米）第二根铁丝剩下的长度：1－＝（米）米＝米，则两根铁丝剩下的长度一样长。故答案为：C【点睛】用分数乘法计算出第一根铁丝用去后剩下的长度是解答本题的关键。7．B解析：B【分析】假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。【详解】可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的；故答案为：B。【点睛】本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【分析】根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。【详解】15厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（块）故答案为：D.【点睛】此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。二、填空题9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】270cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道分母是12的最大真分数是，分子是11的最小假分数是：1。用1减去即可求解。【详解】由分析可知，分母是12的最大真分数是：分子是11的最小假分数是：＝11－＝【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。11．12、6015、6015【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【详解】在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；同时是3和5的倍数的数有：15、60；既是奇数又是合数的数是：15。【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。12．a【分析】a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。【详解】由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。13．12【分析】要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。【详解】36＝2×2×3×3；48＝2×2×2×2×3所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。14．6【分析】如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。【详解】4＋2＝6（个）【点睛】此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。15．168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．解析：168【详解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：这根木料的表面积是168平方分米．故答案为168．16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡，次品在6瓶中，将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2瓶，将2瓶分成（1、1），再称1次即可，共3次；如果开始不平衡，次品在7瓶中，将7瓶分成（2、2、3），称（2、2），不平衡再称1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再称1次，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；；；；；；；；【详解】略解析：；；；；；；；；【详解】略18．；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依解析：；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。【详解】19．；；【分析】“”将等式的两边同时减去，解出；“”用减去，解出；“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式的两边同时减去，解出；“”用减去，解出；“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。【详解】解：；解：；解：20．【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另解析：【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。21．120厘米【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。【详解】60的倍数有：60、120、180、……40的倍数有：40、80、12解析：120厘米【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。【详解】60的倍数有：60、120、180、……40的倍数有：40、80、120、160、……60和40最小公倍数是120正方形的边长最小是120厘米答：正方形的边长最小是120厘米。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。22．小时【分析】用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。【详解】40分钟＝小时；＝＝（小时）；答：学生独立做画用了小时。【点睛】熟练掌握异分母分数解析：小时【分析】用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。【详解】40分钟＝小时；＝＝（小时）；答：学生独立做画用了小时。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大约需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大约需要砖3.36平方米【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。24．3分米【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，