初高衔接赠送资料（三）不等式性质

第1页（共1页）初高衔接赠送资料（三）不等式性质一．选择题（共34小题）1．若实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论一定成立的是（）A．ac＞b2 B．ab2＞cb2 C．a2+12．下列不等式正确的是（）A．若ac2≥bc2，则a≥b B．若ca＞cb，则C．若a+b＞0，c﹣b＞0，则a＞c D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，则a+m3．若a、b、c∈R且a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（）A．1a＜1b B．a|c|＞b|C．a（c2+1）＜b（c2+1） D．ab＜b24．若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2 B．ba＜1 C．a（a﹣b）＞0 5．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．c2b-a＜0 C．ac＞bc D．（6．若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．1a＜1b B．-a＞-b C．a27．若a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a+b≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0 C．c2a-b＞0 D．8．已知a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．1a＞1b B．|a|＞|b| C．a2＞b2 9．若1aA．a＜b B．a2b＞ab2 C．|a|＞﹣b D．a＜10．若a，b，c为实数，且a＜b，则下列不等关系一定成立的是（）A．ac2＜bc2 B．1a＜1b C．ab＜b2 D．a+c11．已知a＞b＞c＞0，以下不等关系不一定成立的是（）A．ac3＞bc3 B．ca+b＞cb+c C．lg（a﹣b）＜lg（a﹣c） D．ab12．已知M＝（a+2）（a+3），N＝a2+5a+4，则（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定13．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．|a|＞|b| D．a+c＞b+c14．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则1aC．若a＜b＜0，则a2＜b2 D．若a＜b＜0，则115．已知a，b，c∈R则下列说法正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＜b，则ac2＞bc2 C．若ab≠0，且a＜b，则1a＞1b D．若a＞b，c＞d则a+c16．若a＞b，c＞d，则（）A．1a＜1b B．ac2＞bc2 C．a+c＞b+d 17．已知α，β满足-1≤α+β≤11≤α+2β≤3A．1≤α+3β≤7 B．﹣5≤α+3β≤13 C．﹣5≤α+3β≤7 D．1≤α+3β≤1318．已知1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，则5a+b的取值范围为（）A．[15，31] B．[14，35] C．[12，30] D．[11，27]19．已知﹣1≤x+y≤4，且2≤x﹣y≤3，则z＝2x﹣3y的取值范围是（）A．[3，8] B．[3.6] C．[-32，-92] 20．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，则y的取值范围是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|1≤y≤13} C．{y|﹣5≤y≤4} D．{y|0≤y≤13}21．已知﹣1≤x≤1，2≤y≤3，则x+2y的取值范围是（）A．1≤x+2y≤4 B．3≤x+2y≤7 C．2≤x+2y≤3 D．4≤x+2y≤622．已知x＜﹣2，y＞4，则x2+y的取值范围是（）A．（8，+∞） B．[8，+∞） C．[10，+∞） D．（10，+∞）23．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，则2a+b的取值范围是（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）24．已知实数m，n满足﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，则8n﹣5m的取值范围是（）A．﹣3≤8n﹣5m≤60 B．﹣21≤8n﹣5m≤78 C．12≤8n﹣5m≤45 D．3≤8n﹣5m≤4525．点M（x，y）在函数y＝2x+4的图象上，当x∈[2，5]时，2+yx+1A．[73，83] B．[83，103] C．[53，163] 26．已知2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，则5a+b的取值范围是（）A．[16，32] B．[15，36] C．[12，30] D．[16，30]27．已知﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，则x的取值范围是（）A．﹣2≤x≤2 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤4 D．﹣1≤x≤228．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，则y的取值范围是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|﹣5≤y≤4} C．{y|1≤y≤13} D．{y|0≤y≤13}29．已知a＜b＜c，a+b+c＝0，则（）A．ab＜b2 B．ac＞bc C．1a＜1c30．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．ac＞bc C．（a﹣b）c231．若a＞b＞0，则下列不等式中成立的是（）A．1a＞1b B．a+1b32．若a＞b＞0，d＜c＜0，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．a﹣d＜b﹣c C．1d＜1c 33．若a＞b＞0，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（）A．ac2＞bc2 B．1a＜1b C．a2＞b2 D．a+c34．已知实数a，b满足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b的取值范围是（）A．[0，10] B．[2，10] C．[0，12] D．[2，12]二．填空题（共9小题）35．已知实数x、y满足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，则x﹣2y的取值范围为36．若1≤x≤3，﹣2＜y≤1，则x﹣|y|的取值范围为．37．设a，b∈R，1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，求4a﹣2b的取值范围是．38．已知实数x，y满足﹣3≤4x﹣y≤3，2≤2x+y≤9，则5x+y的范围为．39．已知1≤x﹣y≤2，3≤2x+y≤4，则4x﹣y的取值范围为．40．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤4x﹣y≤5，则9x﹣3y的取值范围是．41．已知实数x、y满足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，则2x-142．已知﹣2＜α≤3，2＜β≤4，若z＝2α-12β，则z的取值范围是43．已知﹣2＜a＜b＜2，则a﹣b的取值范围为．三．解答题（共7小题）44．已知三个不等式：①a，b，x均为正数；②a＞b；③ba请你以其中两个作为条件，余下一个为结论组成一个不等式命题，并判断其真假，若真请给出证明，若假请举出反例说明．45．（1）a＝x3+y3，b＝x2y+xy2，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，求证：ca-c46．证明：ab47．已知：3＜a+b＜4，0＜b＜1，求下列各式的取值范围．（1）a；（2）a﹣b；（3）ab48．已知a＞1，b＞1，M=a（1）试比较M与N的大小，并证明；（2）分别求M，N的最小值．49．若0＜a＜b，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，举出反例．①a+1b＜b+1a；②2a+ba+2b＞50．若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．（1）若x2﹣1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab．

初高衔接赠送资料（三）不等式性质参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．若实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论一定成立的是（）A．ac＞b2 B．ab2＞cb2 C．a2+1【解答】解：对于A，若a＝1，b＝0，c＝﹣1，则ac＜b2，故A错误；对于B，若a＝1，b＝0，c＝﹣1，则ab2＝cb2，故B错误；对于C，b＝0时不能做分母，故C错误；对于D，因为a＞b＞c，所以a﹣c＞0，b﹣c＞0，a﹣b＞0，所以1b-c所以1b-c＞1故选：D．2．下列不等式正确的是（）A．若ac2≥bc2，则a≥b B．若ca＞cb，则C．若a+b＞0，c﹣b＞0，则a＞c D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，则a+m【解答】解：对于A，若ac2≥bc2，当c＝0时，a与b的大小关系无法确定，故A错误，对于B，取a＝1，c＝1，b＝﹣1，则满足ca＞cb，但不满足a＜对于C，取a＝﹣1，b＝2，c＝3，则满足a+b＞0，c﹣b＞0，但不满足a＞c，故C错误；对于D，若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，则b﹣a＞0，所以a+mb+m-ab=b(a+m)-a(b+m)b(b+m)=故选：D．3．若a、b、c∈R且a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（）A．1a＜1b B．a|c|＞b|C．a（c2+1）＜b（c2+1） D．ab＜b2【解答】解：对于A：因为a＜b＜0，所以1a-1对于B：当|c|＝0时，a|c|＝|c|b，故B错误；对于C：由c2+1＞0，可得a（c2+1）＜b（c2+1），故C正确；对于D：因为a＜b＜0，所以ab＞b2，故D错误．故选：C．4．若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2 B．ba＜1 C．a（a﹣b）＞0 【解答】解：对于A，令a＝1，b＝﹣1，满足a＞b，但a2＝b2，故A错误，对于B，令a＝﹣2，b＝﹣3，满足a＞b，但ba＞1，故对于C，令a＝﹣2，b＝﹣3，满足a＞b，但a（a﹣b）＜0，故C错误，对于D，a3则a3＞b故选：D．5．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．c2b-a＜0 C．ac＞bc D．（【解答】解：对于A，令a＝1，b＝﹣1，满足a＞b，但1a＞1对于B，当c＝0时，c2b-a=0对于C，当c＝0时，ac＝bc，故C错误，对于D，∵a＞b，c2≥0，∴（a﹣b）c2≥0，故D正确．故选：D．6．若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．1a＜1b B．-a＞-b C．a2【解答】解：对于A，令a＝﹣3，b＝﹣2，满足a＜b＜0，但1a＞1对于B，∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，即-a＞-b，故对于C，令a＝﹣3，b＝﹣2，满足a＜b＜0，但a2＞b2，故C错误，对于D，令a＝﹣3，b＝﹣2，满足a＜b＜0，但ab＞1，故故选：B．7．若a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a+b≥b﹣c B．（a﹣b）c2≥0 C．c2a-b＞0 D．【解答】解：对于A，c的值未知，无法判断a+b≥b﹣c，故A错误，对于B，∵a＞b，∴a﹣b＞0，又∵c2≥0，∴（a﹣b）c2≥0，故B正确，对于C，当c＝0时，c2a-b=0对于D，当c＝0时，ac＝bc，故D错误．故选：B．8．已知a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．1a＞1b B．|a|＞|b| C．a2＞b2 【解答】解：对于A，令a＝2，b＝1，满足a＞b，但1a＜1对于B，令a＝2，b＝﹣2，满足a＞b，但|a|＝|b|，故B错误，对于C，令a＝2，b＝﹣2，满足a＞b，但a2＝b2，故C错误，对于D，∵f（x）＝2x在R上单调递增，又∵a＞b，∴2a＞2b，故D正确．故选：D．9．若1aA．a＜b B．a2b＞ab2 C．|a|＞﹣b D．a＜【解答】解：因为1a所以b＜a＜0，故A错误；因为b＜a＜0，所以ab＞0，则有a2b＞ab2，故B正确；因为b＜a＜0，所以﹣a＜﹣b，又因为a＜0，所以|a|＝﹣a，则﹣a＝|a|＜﹣b，故C错误；因为b＜a＜0，所以a+b＜a+a，两边同时除以2可得：a+b2＜a，故故选：B．10．若a，b，c为实数，且a＜b，则下列不等关系一定成立的是（）A．ac2＜bc2 B．1a＜1b C．ab＜b2 D．a+c【解答】解：对于A，当c＝0时，ac2＝bc2，故A错误，对于B，当a＝1，b＝2时，满足a＜b，但1a＞1对于C，当a＝﹣3，b＝3时，满足a＜b，但ab＝b2，故C错误，对于D，a＜b，c＝c，则a+c＜b+c，故D正确．故选：D．11．已知a＞b＞c＞0，以下不等关系不一定成立的是（）A．ac3＞bc3 B．ca+b＞cb+c C．lg（a﹣b）＜lg（a﹣c） D．ab【解答】解：由a＞b＞0，c3＞0得ac3＞bc3，故A正确；当c≠1时，根据指数函数的单调性知，当c＞1时，ca+b＞cb+c，当0＜c＜1时，ca+b＜cb+c，当c＝1时，ca+b＝cb+c，故B错误；因为y＝lgx为增函数，0＜a﹣b＜a﹣c，则lg（a﹣b）＜lg（a﹣c），故C正确；因为a＞b＞c＞0，所以ab＞1＞c故选：B．12．已知M＝（a+2）（a+3），N＝a2+5a+4，则（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【解答】解：∵M﹣N＝（a+2）（a+3）﹣（a2+5a+4）＝a2+5a+6﹣（a2+5a+4）＝2＞0，∴M＞N，故选：A．13．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．ac2＞bc2 B．a2＞b2 C．|a|＞|b| D．a+c＞b+c【解答】解：A选项，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A选项错误．B选项，当a＝1，b＝﹣1时，a2＝b2，所以B选项错误．C选项，当a＝1，b＝﹣1时，|a|＝|b|，所以C选项错误．D选项，由于a＞b，所以a+c＞b+c，所以D选项正确．故选：D．14．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则1aC．若a＜b＜0，则a2＜b2 D．若a＜b＜0，则1【解答】解：当c＝0时，A显然错误；当a＞b＞0时，1a＜1当a＜b＜0时，a2＞b2，1a＞1b，故选：D．15．已知a，b，c∈R则下列说法正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＜b，则ac2＞bc2 C．若ab≠0，且a＜b，则1a＞1b D．若a＞b，c＞d则a+c【解答】解：当a＝1，b＝﹣2时，a2＜b2，故A错误；当c＝0时，ac2＝bc2，故B错误；当a＝﹣1，b＝2时，C显然错误；若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，故D正确．故选：D．16．若a＞b，c＞d，则（）A．1a＜1b B．ac2＞bc2 C．a+c＞b+d 【解答】解：a＞b，c＞d，对于A，当a＞0＞b时，1a＞1对于B，当c＝0时，ac2＝bc2，故B错误；对于C，∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，故C正确；对于D，只有当a＞b＞0，c＞d＞0时，才有ac＞bd，故D错误；故选：C．17．已知α，β满足-1≤α+β≤11≤α+2β≤3A．1≤α+3β≤7 B．﹣5≤α+3β≤13 C．﹣5≤α+3β≤7 D．1≤α+3β≤13【解答】解：由-1≤α+β≤1①1≤α+2β≤3②得-1＜-α-β≤1③2≤2α+4β≤6④所以1≤α+3β≤7．故选：A．18．已知1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，则5a+b的取值范围为（）A．[15，31] B．[14，35] C．[12，30] D．[11，27]【解答】解：1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，所以2≤2（a﹣b）≤6，9≤3（a+b）≤21，则5a+b＝2（a﹣b）+3（a+b）∈[11，27]．故选：D．19．已知﹣1≤x+y≤4，且2≤x﹣y≤3，则z＝2x﹣3y的取值范围是（）A．[3，8] B．[3.6] C．[-32，-92] 【解答】解：设z＝2x﹣3y＝a（x+y）+b（x﹣y），则2x﹣3y＝（a+b）x+（a﹣b）y，所以a+b=2a-b=-3，解得a=-12，所以2x﹣3y=-12（x+y）+52（因为﹣1≤x+y≤4，所以﹣2≤-12（x+y）因为2≤x﹣y≤3，所以5≤52（x﹣y）所以3≤-12（x+y）+52（所以z＝2x﹣3y的取值范围是[3，8]．故选：A．20．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，则y的取值范围是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|1≤y≤13} C．{y|﹣5≤y≤4} D．{y|0≤y≤13}【解答】解：∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，∴2≤﹣2x+2y≤8，又∵﹣1≤2x﹣y≤5，∴1≤y≤13，即y的取值范围是[1，13]．故选：B．21．已知﹣1≤x≤1，2≤y≤3，则x+2y的取值范围是（）A．1≤x+2y≤4 B．3≤x+2y≤7 C．2≤x+2y≤3 D．4≤x+2y≤6【解答】解：因为2≤y≤3，所以4≤2y≤6，又因为﹣1≤x≤1，所以﹣1+4≤x+2y≤1+6，即3≤x+2y≤7，所以x+2y的取值范围是[3，7]．故选：B．22．已知x＜﹣2，y＞4，则x2+y的取值范围是（）A．（8，+∞） B．[8，+∞） C．[10，+∞） D．（10，+∞）【解答】解：∵x＜﹣2，∴﹣x＞2，即|x|＞2，∴x2＞4，又∵y＞4，∴x2+y＞4+4＝8，故x2+y的取值范围是（8，+∞）．故选：A．23．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，则2a+b的取值范围是（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2）【解答】解：设2a+b＝m（a﹣b）+n（a+2b）＝（m+n）a+（2n﹣m）b，则m+n=22n-m=1，解得m=1∵﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，∴由不等式的可加性可得，﹣1＜2a+b＜3，故2a+b的取值范围为（﹣1，3）．故选：A．24．已知实数m，n满足﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，则8n﹣5m的取值范围是（）A．﹣3≤8n﹣5m≤60 B．﹣21≤8n﹣5m≤78 C．12≤8n﹣5m≤45 D．3≤8n﹣5m≤45【解答】解：∵﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，∴﹣8≤8n≤40，5≤﹣5m≤20，∴﹣8+5≤8n﹣5m≤40+20，即﹣3≤8n﹣5m≤60．故选：A．25．点M（x，y）在函数y＝2x+4的图象上，当x∈[2，5]时，2+yx+1A．[73，83] B．[83，103] C．[53，163] 【解答】解：∵点M（x，y）在函数y＝2x+4的图象上，∴y+2x+1=∵x∈[2，5]，∴3≤x+1≤6，∴23≤4故2+yx+1的取值范围是[故选：B．26．已知2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，则5a+b的取值范围是（）A．[16，32] B．[15，36] C．[12，30] D．[16，30]【解答】解：设5a+b＝x（a﹣b）+y（a+b），可得5=x+y1=-x+y，解得x＝2，y而2≤a﹣b≤4，4≤a+b≤8，所以4≤2（a﹣b）≤8，12≤3（a+b）≤24，所以16≤≤2（a﹣b）+3（a+b）≤32，即5a+b∈[16，32]，故选：A．27．已知﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，则x的取值范围是（）A．﹣2≤x≤2 B．﹣2≤x≤3 C．﹣1≤x≤4 D．﹣1≤x≤2【解答】解：∵﹣1≤x+2y≤5，﹣1≤x﹣2y≤3，两不等式相加可得﹣2≤2x≤8，即﹣1≤x≤4，故选：C．28．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，则y的取值范围是（）A．{y|0≤y≤9} B．{y|﹣5≤y≤4} C．{y|1≤y≤13} D．{y|0≤y≤13}【解答】解：令x﹣y＝m，2x﹣y＝n，则x=n-my=n-2m∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤2x﹣y≤5，即﹣4≤m≤﹣1，﹣1≤n≤5，∴2≤﹣2m≤8，∴1≤n﹣2m≤13，即1≤y≤13，故选：C．29．已知a＜b＜c，a+b+c＝0，则（）A．ab＜b2 B．ac＞bc C．1a＜1c【解答】解：∵a＜b＜c，a+b+c＝0，∴c＞0，a＜0，b∈R，A，当b＝0时，ab＝b2，∴A错误，B，∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，∴B错误，C，∵c＞0，a＜0，∴1a＜1c，D，∵a＜b＜c，∴c﹣a＞c﹣b＞0，∴c-ac-b＞1，∴故选：C．30．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1b B．ac＞bc C．（a﹣b）c2【解答】解：对于A，当a＞0＞b时，1a＞0＞1对于B，当c＜0时，ac＜bc，B错误；对于C，a＞b，则a﹣b＞0，又c2≥0，则（a﹣b）c2≥0，C正确；对于D，当c＝0时，b+ca+c=ba故选：C．31．若a＞b＞0，则下列不等式中成立的是（）A．1a＞1b B．a+1b【解答】解：A，∵a＞b＞0，∴1a＜1b，B，∵a＞b＞0，∴1a＜1b，∴a+1b＞C，∵a＞b＞0，∴a2＞b2，∴a2ab＞b2ab，即aD，∵a＞b＞0，∴ba-b+1a+1=b(a+1)-a(b+1)a(a+1)=b-aa(a+1)＜故选：B．32．若a＞b＞0，d＜c＜0，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．a﹣d＜b﹣c C．1d＜1c 【解答】解：对于A，因为a＞b＞0，c＜0，所以ac＜bc，选项A错误；对于B，因为a＞b＞0，d＜c＜0，所以﹣d＞﹣c＞0，所以a﹣d＞b﹣c，选项B错误；对于C，因为d＜c＜0，所以dc＞0，所以1dc＞0，所以ddc＜cdc，即对于D，因为a＞b＞0，d＜c＜0，所以﹣d＞﹣c＞0，所以﹣ad＞﹣bc＞0，所以ad＜bc，选项D正确；故选：D．33．若a＞b＞0，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（）A．ac2＞bc2 B．1a＜1b C．a2＞b2 D．a+c【解答】解：对于A，若c＝0，则ac2＞bc2不成立；对于B，1a-1由不等式的可乘方性知选项C成立；由不等式的可加性知选项D成立．故选：A．34．已知实数a，b满足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b的取值范围是（）A．[0，10] B．[2，10] C．[0，12] D．[2，12]【解答】解：实数a，b满足1≤a+b≤3，﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b＝x（a+b）+y（a﹣b），整理得：x+y=4x-y=2解得：x=3y=1所以：3≤3（a+b）≤9，﹣1≤a﹣b≤1，故：2≤4a+2b≤10，故选：B．二．填空题（共9小题）35．已知实数x、y满足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，则x﹣2y的取值范围为[﹣4，2]【解答】解：因为实数x、y满足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，则1≤2y≤2，则﹣2≤﹣2则﹣4≤x﹣2y≤2，故答案为：[﹣4，2]．36．若1≤x≤3，﹣2＜y≤1，则x﹣|y|的取值范围为（﹣1，3]．【解答】解：因为﹣2＜y≤1，所以0≤|y|＜2，则﹣2＜﹣|y|≤0，又因为1≤x≤3，所以﹣1＜x﹣|y|≤3，故x﹣|y|的取值范围为（﹣1，3]．故答案为：（﹣1，3]．37．设a，b∈R，1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，求4a﹣2b的取值范围是[5，10]．【解答】解：令4a﹣2b＝m（a﹣b）+n（a+b）＝（m+n）a+（n﹣m）b，则m+n=4n-m=-2，解得n=1∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴5≤3（a﹣b）+（a+b）≤10，即5≤4a﹣2b≤10，所以4a﹣2b的取值范围是[5，10]．故答案为：[5，10]．38．已知实数x，y满足﹣3≤4x﹣y≤3，2≤2x+y≤9，则5x+y的范围为[32【解答】解：设5x+y＝m（4x﹣y）+n（2x+y），则4m+2n=5-m+n=1，解得m=∴5x+y=1∵﹣3≤4x﹣y≤3，∴-3∵2≤2x+y≤9，∴3≤3∴32故答案为：[339．已知1≤x﹣y≤2，3≤2x+y≤4，则4x﹣y的取值范围为[5，8]．【解答】解：由题意可设4x﹣y＝a（x﹣y）+b（2x+y），则4=a+2b-1=-a+b，解得a＝2，b所以2≤2（x﹣y）≤4，则5≤4x﹣y≤8，即为[5，8]，故答案为：[5，8]．40．已知实数x，y满足﹣4≤x﹣y≤﹣1，﹣1≤4x﹣y≤5，则9x﹣3y的取值范围是[﹣6，9]．【解答】解：设9x﹣3y＝m（x﹣y）+n（4x﹣y）＝（m+4n）x﹣（m+n）y，故m+4n=9m+n=3，解得m=1n=2，即9x﹣3y＝（x﹣y）+2（4x﹣∵1≤4x﹣y≤5，∴﹣2≤2（4x﹣y）≤10，∵﹣4≤x﹣y≤﹣1，∴﹣6≤9x﹣3y≤9．故答案为：[﹣6，9]．41．已知实数x、y满足﹣2≤x≤3，12≤y≤1，则2x-1y的取值范围为[【解答】解：由已知可得：﹣4≤2x≤6，1≤1则﹣2≤-1所以﹣6≤2x-1故答案为：[﹣6，5]．42．已知﹣2＜α≤3，2＜β≤4，若z＝2α-12β，则z的取值范围是【解答】解：因为﹣2＜α≤3，2＜β≤4，则﹣4＜2α≤6，﹣2≤-1所以﹣6＜2α-1故答案为：（﹣6，7）．43．已知﹣2＜a＜b＜2，则a﹣b的取值范围为（﹣4，0）．【解答】解：由﹣2＜a＜b＜2可得：-2＜a＜2-2＜b＜2则﹣2＜﹣b＜2，且a﹣b＜0，所以﹣4＜a﹣b＜0，即a﹣b的范围为（﹣4，0），故答案为：（﹣4，0）．三．解答题（共7小题）44．已知三个不等式：①a，b，x均为正数；②a＞b；③ba请你以其中两个作为条件，余下一个为结论组成一个不等式命题，并判断其真假，若真请给出证明，若假请举出反例说明．【解答】解：方案一：条件：①②结论：③，结论为真命题；若a，b，x均为正数，且a＞b，则b证明：ba∵a，b，x均为正数，a＞b，∴a（a+x）＞0，b﹣a＜0，∴ba方案二：条件①③结论：②，结论为真命题；若a，b，x均为正数，且b证