5·3全练《2.5-一元一次不等式与一次函数》知识过关练

5/55·3全练《2.5一元一次不等式与一次函数》知识过关练知识点一一元一次不等式与一次函数的关系1.（2020黑龙江哈尔滨期末）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），B（0，2），则不等式kx+b>0的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>2D.x<22.（2020江苏南通如皋二模）如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b>1的解集为（）A.x>0B.x<0C.x>1D.x<13.（2020独家原创试题）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），与直线y=m相交于点（0，1），则下列说法：①关于x的方程kx+b=0的解为x=-2；②kx+b-m=0的解为x=1；③kx+b>0的解集是x<-2；④kx+b>m的解集是x>0.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2020四川成都武侯期末）如图，直线y1=kx+2与直线y2=mx相交于点P（1，m），则不等式mx<kx+2的解集是（）A.x<0B.x<1C.0<x<1D.x>1知识点二一元一次不等式与一次函数的实际应用5.一家电信公司给顾客提供两种上网计费方式：方式A.以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B.除收每月基本费用20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费.设上网所用时间为x分钟，计费为y元，如图所示的是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分钟时，选择方式B省钱.其中正确的结论是_________.（填序号）6.某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费为每月12元，租书费为每册0.4元.小军经常来该店租书，设每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？7.由于工作需要，某工厂要招聘甲、乙两工种的工人共30人，甲、乙工种的工人月工资分别为1500元和2000元.（1）若设招聘甲工种的工人x人，则招聘乙工种的工人人数为__________，设所招聘的工人共需付月工资y元，则y与x的函数关系式是__________；（2）若工厂计划每月所付的工资总额不超过50000元，则最少应招聘甲工种的工人多少人？（3）根据工作需要，乙工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，则此时x的取值范围是__________，根据（1）中的函数关系式分析当招聘甲、乙工种工人各多少人时，该厂每月所付的工资最少，最少为多少元？

参考答案1.答案：B解析：由题意知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，则不等式kx+b>0的解集是x<4.故选B.2.答案：C解析：由题图可知不等式kx+b>1的解集为x>1.故选C.3.答案：B解析：观察题中图象可知①④正确；②kx+b-m=0的解为x=0；③kx+b>0的解集是x>-2.故选B.4.答案：B解析：∵直线y1=kx+2与直线y2=mx相交于点P（1，m），∴不等式mx<kx+2的解集是x<1，故选B.5.答案：①②③解析：由题意知，方式A对应的函数解析式为y=0.1x，方式B对应的函数解析式为y=0.05x+20，故①②正确；由题中图象可知，x>400时，图象乙在图象甲的下方，故③正确.6.答案：见解析解析：（1）∵零星租书每册收费1元，∴应付金额y1与租书数量x之间的函数关系式为y1=x.（2）∵在会员卡租书方式中，办卡费为12元，租书费为每册0.4元，∴应付金额y2与租书数量x之间的函数关系式为y2=0.4x+12.（3）当y1=y2时，x=12+0.4x，解得x=20；当y1>y2时，x>12+0.4x，解得x>20；当y1<y2时，x<12+0.4x，解得x<20.综上所述，当小军每月租书少于20册时，采用零星租书方式更合算；当小军每月租书20册时，两种租书方式费用一样；当小军每月租书多于20册时，采用会员卡租书方式更合算.7.答案：见解析解析：（1）30-x；y=-500x+60000.由题意知y=1500x+2000（30-x）=-500x+60000.（2）由题意得-500x+60000≤50000，解得x≥20.∵x为正整数，∴x的最小值为20.答：最少应招聘甲工种的工人20人.（3）由题意得，x为正整数，且30-x≥2x，由30-x≥2x解得x≤10.故此时x的取值范围是0<x≤10，x为正整数.∵y=-500x+60000（0<x≤10）