人教版八年级上学期数学 第12章复习训练（附答案）

人教版八上数学第12章复习训练下列说法正确的有  ①三角形的三条高所在的直线交于一点；②一个锐角的补角比这个锐角的余角大90∘；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，在△ABC中，AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定△ABC≌ A．∠ACB=∠ADB B． C．AC=AD D．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC=5 cm，则PD A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥如图，树AB与树CD之间相距13 m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90∘，EA=ED．已知大树AB的高为5 m，小华行走的速度为1 如图，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC(1)求证：BC=(2)当△ABC满足什么条件时，BC课间，小明拿着老师的等腰三角尺玩，一不小心三角尺掉到两堆砖块之间，如图所示．(1)求证：△ADC(2)已知DE=35 cm，请你帮小明求出砖块的厚度a如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=90∘，AD是∠BAC求证：AD=2如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC，且DG平分BC，DE⊥AB于E，(1)求证：BE=(2)如果AB=5，AC=3，求AE，BE

答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】90∘5.【答案】连接AD．∵AB=AC，BD∴△ABD∴∠BAD∴AD是∠EAF∵DE⊥AB∴DE6.【答案】∵∠AED∴∠AEB∵∠ABE∴∠A∴∠A在△ABE和△ECD∠B∴△ABE∴EC又∵BC∴BE∴小华行走到点E的时间是8÷1=8s7.【答案】(1)∵△ABC∴AE=BC又∵AE∴BC(2)∵BC∴∠BCE又∵△ABC∴∠ACB∴∠ACB又∵∠ACB∴∠ACB即当△ABC满足∠ACB为直角时，8.【答案】(1)由题意得AC=BC，∠ACB=90∴∠ADC=∠CEB∴∠ACD∴∠BCE在△ADC和△CEB中，∴△ADC(2)由题意得AD=4a，由（1）知△ADC∴DC=BE∴DE∵DE∴a答：砖块的厚度a为5 cm9.【答案】∵∠1=∠2，∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即在△ABE和△CBD中，∴△ABE∴∠A又∵∠AFB∴∠1=∠3．10.【答案】延长AB，CE交于点F，∵∠ABC=90∘，∴∠BAD在△ABD和△CBF中，∴△ABD∴AD∵AD是∠BAC∴∠CAE在△CAE和△FAE中，∴△CAE∴CE∴AD11.【答案】(1)连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥∴DE=DF∵DG⊥BC，且DG平分∴BG=CG在△BGD和△CGDBG=∴△BGD∴BD在Rt△BED和Rt△CFD中，BD=∴Rt△BED∴BE(2)