2025 20 以内进位加法表人教版课件

一、追根溯源：20以内进位加法表的教材定位与教育价值演讲人CONTENTS追根溯源：20以内进位加法表的教材定位与教育价值抽丝剥茧：加法表的构建逻辑与规律挖掘实践导向：加法表的教学策略与典型案例环节1：唤醒旧知，明确任务（5分钟）评价与反思：加法表教学的效果监测与改进方向计算速度慢，依赖数手指目录202520以内进位加法表人教版课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，20以内进位加法是小学数学计算体系的“地基工程”。它不仅是10以内加减法的延伸，更是后续多位数运算、解决问题的核心支撑。人教版教材将这一内容编排于一年级上册“20以内的进位加法”单元，其配套的“进位加法表”既是知识的结构化呈现，也是培养学生数感、推理能力与运算思维的重要载体。今天，我将从教材定位、表格逻辑、教学策略与实践案例四个维度，系统解析这一教学工具的设计内涵与实施路径。01追根溯源：20以内进位加法表的教材定位与教育价值1知识体系中的“承上启下”地位人教版小学数学的计算教学遵循“由简单到复杂、由具体到抽象”的螺旋式编排逻辑。在一年级上册，学生已掌握“10以内加减法”和“11-20各数的认识”，而“20以内进位加法”正是这两大模块的交汇点：“承上”：以“10的组成”“9加1等于10”等旧知为基础，通过“凑十法”将进位加法转化为10加几的简单计算；“启下”：为后续“20以内退位减法”“100以内加减法”乃至多位数乘除法奠定算理基础。例如，100以内加法的“个位相加满十向十位进一”，本质上是20以内进位加法的迁移应用。2加法表的“结构化”设计意图人教版教材在单元末尾呈现的“20以内进位加法表”（以下简称“加法表”），并非简单的算式罗列，而是经过精心设计的知识网络。其核心设计逻辑体现在三个维度：横向维度：按第一个加数从9递减到2排列（如9+2,9+3,…,9+9；8+3,8+4,…,8+9；直至2+9），体现“相同加数不同和”的规律；纵向维度：按和从11递增到20排列（如和为11的算式有9+2,8+3,…,2+9；和为12的算式有9+3,8+4,…,3+9；直至和为20的算式9+11，但受限于20以内，实际仅9+9=18,8+10=18等），体现“相同和不同加数”的组合；斜向维度：从左上到右下的斜行中，两个加数同时递增（如9+2,8+3,7+4,…,2+9），和保持不变（均为11），这一规律是“加法交换律”的早期渗透。2加法表的“结构化”设计意图这种结构化设计，本质上是帮助学生从“零散计算”走向“系统建构”，通过观察、比较、归纳，形成对加法运算的整体认知。3核心教育价值的三重体现从儿童认知发展规律看，加法表的教学至少承载三重价值：数感培养：在“看和想加数”“看加数想和”的过程中，深化对“数的组成”“数的大小关系”的理解；运算能力：通过规律总结，将机械记忆转化为逻辑推导，提升计算速度与准确性；数学思维：通过观察表格规律（如“一个加数减1，另一个加数加1，和不变”），初步渗透函数思想与归纳推理能力。02抽丝剥茧：加法表的构建逻辑与规律挖掘1加法表的生成路径：从“单式教学”到“整体建构”人教版教材的编排遵循“分—总”逻辑：先教学“9加几”（例1），再教学“8、7、6加几”（例2-例3），最后教学“5、4、3、2加几”（例4），最后通过整理与复习形成完整的加法表。这一过程可分为三个阶段：1加法表的生成路径：从“单式教学”到“整体建构”1.1第一阶段：“9加几”——凑十法的初步建模教材以“运动会场景图”为情境，提出“一共有多少盒饮料”的问题（盒子里9盒，盒子外4盒）。通过“点数法”“接着数法”“凑十法”的对比，重点引导学生理解“凑十法”的核心：将小数拆分为1和几，与9凑成10（9+4=9+1+3=13）。这一阶段的关键是让学生“动手操作”（用小棒摆一摆）、“语言表征”（说清“拆几凑十”的过程），为后续学习奠定算理基础。1加法表的生成路径：从“单式教学”到“整体建构”1.2第二阶段：“8、7、6加几”——凑十法的迁移应用在掌握“9加几”后，教材通过“一共有多少个南瓜”（8+5）的问题，引导学生自主迁移凑十法。此时，学生可能出现两种拆分方式：拆小数（5拆成2和3，8+2=10，10+3=13）或拆大数（8拆成5和3，5+5=10，10+3=13）。教师需通过对比，明确“看大数，拆小数”的优化策略（如8+5中，8更接近10，拆5为2和3更简便）。这一阶段的重点是“算法多样化”与“算法优化”的平衡，尊重学生的个性化思考，同时引导向更高效的方法。2.1.3第三阶段：“5、4、3、2加几”——交换律的初步运用当计算“5+7”时，部分学生可能仍用凑十法（5+5=10，10+2=12），但更高效的方法是利用加法交换律（5+7=7+5），将其转化为已掌握的“7加几”。教材通过“想一想：5+7=？5+8=？”的问题，引导学生发现“两个加数交换位置，和不变”的规律，从而将未知算式转化为已知算式。这一阶段的核心是“化未知为已知”的转化思想，培养学生的灵活运算能力。1加法表的生成路径：从“单式教学”到“整体建构”1.4第四阶段：整理加法表——知识的系统结构化在学完所有20以内进位加法后，教材引导学生“把算式有规律地排列起来”，形成完整的加法表。这一过程需经历“分类—排序—观察—归纳”四步：分类：按第一个加数（9、8、7…2）或和（11、12…18）分类；排序：将同类算式按第二个加数递增顺序排列；观察：横向、纵向、斜向观察算式的变化规律；归纳：总结“加数与和的变化关系”“相同和的算式组合”等规律。2加法表的六大规律：从“显性排列”到“隐性思维”通过系统观察，加法表中隐含六大规律，这些规律是学生提升计算效率、发展推理能力的关键：|规律类型|具体表现|教学价值||----------------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||横向规律|同一行中，第一个加数相同，第二个加数依次+1，和依次+1（如9+2=11,9+3=12…）|理解“一个加数不变，另一个加数+1，和+1”的变化规律|2加法表的六大规律：从“显性排列”到“隐性思维”|纵向规律|同一列中，和相同，第一个加数依次-1，第二个加数依次+1（如和为11：9+2,8+3…2+9）|渗透“和不变”的函数思想，理解“加数此消彼长”的关系||交换律规律|每对算式（如9+3与3+9）位置对称，和相同|理解加法交换律的本质，减少记忆量（20以内进位加法共36道，利用交换律可减半）||斜向规律|从左上到右下斜行中，两个加数同时+1，和+2（如9+2=11,10+3=13，但受限于20以内，实际为9+2,8+3…和不变）|修正前一条规律，明确“两个加数同时变化时和的变化”||最大和规律|最大和为18（9+9），最小和为11（9+2或8+3等）|明确20以内进位加法的范围，避免与20以内不进位加法混淆（如10+1=11是不进位）|2加法表的六大规律：从“显性排列”到“隐性思维”|特殊算式规律|和为10的算式不属于进位加法（如9+1=10），和为11-18的算式才是进位加法|强化“进位”的定义（个位相加满十）|03实践导向：加法表的教学策略与典型案例1低段学生的认知特点与教学适配一年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间短（约15-20分钟），对机械重复的练习易产生倦怠。因此，加法表的教学需遵循“直观操作—表象过渡—抽象概括”的认知规律，结合“情境创设—游戏驱动—思维可视化”的教学策略。2加法表教学的四大实施策略2.1策略一：情境贯穿，让表格“活”起来“森林小学要举办口算大赛，算式卡片们找不到自己的座位了。请小朋友们帮忙，把9加几的算式放在第一排，8加几的放在第二排……看看排好队的算式卡片有什么秘密？”人教版教材的一大特色是“情境串”设计，加法表的教学可延续单元主题（如“运动会”“小动物比赛”），将表格整理转化为“算式回家”的情境任务。例如：通过拟人化情境，将抽象的表格整理转化为“帮助他人”的游戏，激发学生的参与热情。0102032加法表教学的四大实施策略2.2策略二：操作辅助，让规律“看得见”01针对“和相同的算式”这一规律，可设计“小棒摆一摆”活动：任务：用11根小棒（代表和为11），分成两堆（代表两个加数），有几种分法？02操作：学生动手分小棒，记录分法（9+2,8+3…2+9）；0304对比：将分法按第一个加数从大到小排列，与加法表中的对应列对比，发现“分法顺序”与“表格排列”的一致性。通过具体操作，学生能直观理解“和不变时，加数的变化规律”，避免死记硬背。052加法表教学的四大实施策略2.3策略三：游戏驱动，让练习“趣”起来机械的口算练习易让学生疲劳，可设计以下游戏：1“算式大转盘”：制作一个双层转盘（外层写9-2，内层写2-9），转动指针后口算出和，说清凑十过程；2“找朋友”：每人一张算式卡片（如9+4），找到和相同的卡片（如8+5,7+6等）组成“朋友团”；3“口算小火车”：分组接力口算，每答对一题火车前进一节车厢，最先到达终点的小组获胜。4游戏化练习既能保持学生的兴趣，又能在互动中强化对表格规律的应用。52加法表教学的四大实施策略2.4策略四：思维可视化，让算理“说得清”通过“说”的训练，学生能将内隐的思维外显，教师也能及时捕捉认知误区（如拆分错误、凑十后忘记加剩余数）。05“规律总结说”：观察加法表后，说“我发现第一行都是9加几，第二个数越来越大，和也越来越大”；03语言是思维的外壳。教学中需注重“说算理”的训练，例如：01“错误反思说”：计算8+6=13（错误）时，说“我刚才拆小数6为2和4，8+2=10，10+4=14，应该是14，刚才算错了”。04“凑十法三步说”：计算9+5时，说“看大数9，拆小数5为1和4，9+1=10，10+4=14”；023典型教学案例：加法表的整理与复习（40分钟课时设计）3.1教学目标知识与技能：能有序整理20以内进位加法算式，发现加法表的排列规律；过程与方法：通过分类、排序、观察，经历“零散—系统”的知识建构过程；情感态度：感受数学的规律美，增强合作学习的意识。04环节1：唤醒旧知，明确任务（5分钟）环节1：唤醒旧知，明确任务（5分钟）口算热身：出示10道20以内进位加法题（如9+6,8+7,5+8等），学生口答并说凑十过程；提出问题：“这些算式能不能像乘法口诀表一样，有规律地排列起来？今天我们就来整理20以内进位加法表。”环节2：合作整理，探究规律（20分钟）任务1：分类（4人小组合作）发放写有所有20以内进位加法算式的卡片（共36张），要求“把算式分成9加几、8加几……2加几”，并贴在大白纸上；任务2：排序环节1：唤醒旧知，明确任务（5分钟）小组讨论：每一类算式（如9加几）按什么顺序排列？（引导按第二个加数从小到大排列：9+2,9+3,…,9+9）；任务3：观察规律全班展示各组整理的表格，对比教材中的标准加法表，引导观察：横向：同一行算式有什么相同点？和怎么变化？纵向：同一列算式有什么相同点？加数怎么变化？斜向：9+2,8+3,7+4…有什么共同点？（和都是11）环节3：应用规律，提升能力（10分钟）游戏“算式大挑战”：环节1：唤醒旧知，明确任务（5分钟）挑战1：不看表格，说出和为13的所有算式（9+4,8+5,7+6,6+7,5+8,4+9）；1挑战2：根据规律填数：9+2=11,8+3=11,7+（）=11,（）+5=11；2挑战3：口算竞赛：30秒内完成8道题（如7+6,5+9,8+4等），统计正确率。3环节4：总结反思，拓展延伸（5分钟）4学生分享：“今天整理加法表时，你发现了哪些有趣的规律？”5教师总结：“加法表就像一张‘数学地图’，帮助我们找到算式之间的联系。掌握了规律，计算会更又快又准！”6课后任务：用彩笔在加法表上画出“和为12”的算式，观察它们的位置有什么特点。705评价与反思：加法表教学的效果监测与改进方向1多元化评价体系的构建教学效果的评价需兼顾“结果”与“过程”，具体可从以下维度展开：1多元化评价体系的构建|评价维度|评价方式|评价要点||----------------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||计算准确性|口算测试（30题/分钟，正确率≥90%为达标）|能否正确应用凑十法或交换律计算||规律掌握程度|口头提问（如“和为15的算式有哪些？”“9+7和8+8有什么关系？”）|能否说出加法表的横向、纵向规律|1多元化评价体系的构建|评价维度|评价方式|评价要点||思维灵活性|变式练习（如“（）+（）=14”“9+（）=8+（）”）|能否灵活运用规律解决开放问题||学习态度|课堂观察（参与讨论的积极性、小组合作的表现）|是否愿意主动探索规律，与同伴交流|2常见问题与改进策略1在教学实践中，学生可能出现以下问题