人教六年级下册期末数学试题A卷及解析

人教六年级下册期末数学试题A卷及解析一、选择题1．小明用一些1立方厘米的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体甲和乙体积之间，那么这个大正方体的体积是()立方厘米A．48B．64C.81D．1252．某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（

）A．100÷

B．100×（1﹣）

C．100÷（1﹣）3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形4．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是()。A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法确定5．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。A．1 B．2 C．3 D．46．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。A． B．C． D．7．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例8．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高9．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A． B． C． D．10．已知，若，则＝（）。A．19 B．21 C．99 D．10911．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小时15分＝（____________）小时二、填空题12．（）（）（）（最简比）（）%。13．两个连续偶数的和是22，这两个偶数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。15．一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。16．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。17．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。18．七个连续自然数的和是203，求最大的数是____。19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……21．直接写出结果。（）︰三、解答题22．用递等式计算，能简算的要简算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）23．解方程。24．妈妈的体重是，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？25．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？26．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?27．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？28．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一台标价5800元的电脑，哪个品牌的更便宜？30．观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形，并完成填空。想一想，如果照这样摆下去，第10个图形一共由（）个点组成。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【解析】分别计算甲乙两个长方体的面积为：5×4×6=120（立方厘米）5×4×3=60（立方厘米），说明这个长方体的体积大于60小于120从所给的答案来看，A选项为48，小于60，所以错误，D选项125，大于120，所以错误在剩的两个答案中，64=4×4×4，说明该棱长4厘米的正方体体积是62平方厘米，而不能找到三个相同分人数相乘的积是81，说明体积是81立方厘米的图形不是正方体，所以正确答案是B.2．C解析：C【分析】把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．【详解】100÷（1﹣）=100÷=125（元）答：这件商品的原价是125元．故选C．3．D解析：D【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。【详解】180°×＝80°因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。故答案为：D【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。4．A解析：A【详解】略5．C解析：C【分析】根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对故答案为：C。【点睛】本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。6．D解析：D【分析】分母是10、100、1000…的分数，可以用小数表示。把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。【详解】A．涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；B．良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；C．2÷5＝（公顷），涂色部分表达正确；D．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。故答案为：D【点睛】关键是理解小数、分数、百分数的意义。7．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。8．B解析：B【分析】一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”那么提价后的价格是（1＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。【详解】由分析可知，现价是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，说明现在的价格比原价低。故选择：B。【点睛】此题主要考查百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。9．C解析：C【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C10．D解析：D【分析】观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。11．122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分，由此解答。【详解】3.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小时15分＝2小时＋15÷60＝0.25小时＝2.25小时【点睛】此题主要考查学生对体积和时间换算的方法应用。二、填空题12．48；15；3；8；37.5【分析】0.375＝，根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝18÷48；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与比的关系＝3∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.375＝37.5%。由此解答即可。【详解】18÷48＝0.375＝＝3∶8＝37.5%【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。13．60【分析】两个连续偶数的差是2，和已知，根据和差公式求出这两个数，再分别分解质因数，进而找到求这两个数的最大因数和最小公倍数。【详解】（22＋2）÷2＝24÷2＝1212－2＝1010＝2×512＝2×2×3所以10和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×5＝60。【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。14．4228.26【分析】据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。【详解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。15．直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，这个三角形是直角三角形。【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，掌握按比分配的方法求出各角的度数是解答本题的关键。16．18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米＝4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米＝4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。17．282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积解析：282.6【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。18．32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。解析：32【分析】求出这七个数的平均数，就是中间数，中间数加3就是最大数。【详解】203÷7＋3＝29＋3＝32【点睛】本题考查了自然数的认识，关键是先求出中间数。19．25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略20．5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。21．；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【详解】略三、解答题22．1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据乘法分配律进行简算；解析：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。23．＝42；＝19【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：＝42解析：＝42；＝19【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：＝42解：3（3－7）＝5（1－4）－159－21＝5－20－1521－20＝9＋15－5＝19【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．36千克【解析】【详解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【详解】60××=36（千克）25．45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）解析：45吨【解析】【详解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（吨）26．279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车解析：279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.【详解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B两地相距279千米.27．1750米【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。【详解】弟弟共走了：7时25分－7时＝25分哥解析：1750米【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。【详解】弟弟共走了：7时25分－7时＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）学校离家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：学校离家有1750米。【点睛】解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。28．（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的解析：（1）24升（2）2分钟（3）作图见详解【分析】（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；（3）根据长方体展开图的特点解答。【详解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答