《能画几条线段》教学设计

《能画几条线段》教学设计课题名称数学思考：能画几条线段知识点编号06079教材分析《能画几条线段》是人教版数学教材六年级下册第六单元总复习P99页的数学思考例1。这节课是六年级下册整理和复习中“数学思考”其中一个重要的知识点,例1体现了找规律对解决问题的重要性。本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。这也是数学解决问题常用的策略之一。教材以“点数与线段数的关系”为例，旨在巩固和发展学生找规律的能力，其最终目标是通过找规律这一载体，实现提炼思考方法、积累化难为易这一数学思想的目的。更为学生进入初中学习代数、几何知识打下良好的数学基础。学情分析在小学阶段，学生已经对简单的数字、图形规律有了基本的认识，六年级的学生思维比较活跃，接收能力强。他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力，善于思考，能探究出简单的规律，但总结规律的方法接触比较少，尤其是用算式概括规律。但还没有将这种情况概括为一种“数学思想”，并“模型化”。他们也有自己的想法，但需要老师鼓励他们思考、推理并把自己的看法表达出来。这样才能在逐步的探索中发现本节课的规律。教学目标1.通过画图操作、自主探索，理解、掌握“若干个点能连成多少条线段”这类问题的规律。2.学生能从两个点探索，由易到难，发现规律，总结“若干个点能连成多少条线段”这类问题的规律，体会找规律对解决问题的重要性。3.体会数形结合的思想，感受数学的魅力，进一步提高学生解决问题的能力。重点、难点教学重点：归纳出“若干个点能连成多少条线段”这类问题的规律，能运用规律解决生活中的数学问题。强化方法：借助于画图、记录、直观演示的方法，帮助学生分析、归纳“若干个点能连成多少条线段”这类问题的方法，并能用算式表达理解的过程。教学难点：学会在寻找规律过程中观察、分析数据。突破方法:通过从两个点探索到3个、4个……由易到难，发现数字的变化，从而归纳出增加线段数与点数的关系规律，从而突破难点。教学媒体PPT教学方法自主探究、讲授法、画图法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课题引入教师创设情境，通过让学生开通城市间的航线，引导学生思考8个城市间可以连多少条航线。请同学们按下暂停键，自己思考。引导学生当在生活中遇到复杂的数学问题时，我们需要用一些数学方法去思考和解决问题。学生猜一猜，画一画，8个城市间可以连多少条航线。设计连线游戏，制造悬疑，激发学生学习兴趣，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。实践探究教师引导学生从两个点开始寻找规律，（同步演示课件，动态连出AB。）引导学生探索3个点、4个点、5个点、6个点的连线规律。按照表格要求连一连，填一填。具体要求：1.学生完成表格，连线并记录数据。2.从记录表中找到规律。3．思考：如果有n个点呢？还能连成几条线段？学生观察课件，独立思考，汇报：2个点连成的线段条数：1条。学生按教师要求完成表格，总结规律。让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，通过不同点数的连线对比，数形结合，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在观察、思考中发现规律，培养数学思考力。发现规律教师引导学生思考每次增加一个点会增加几条线段，增加线段条数与这时总点数有什么关系？每次增加点后求总线段条数的算式有什么关系？在此基础上列出随着点数变化和总线段数变化的关系式。教师总结：每次增加的线段数就是（点数－1）。引导学生回顾课前游戏,进一步提升。我们要在这8座城市之间开通航线，可以连成28条线段。利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。总结方法：把复杂的问题用简单问题去思考，逐步找到其中的规律，这种思想方法在数学上称为“化难为易”。学生通过思考，结合表格，观察对比，列出随着点数变化和总线段数变化的关系式。

观看多媒体课件，理解内化连线的规律。学会从简到繁的思想，发现“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法，并能用算式表达，提高学生对形成策略过程的认识。巩固练习1．P99做一做。

观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）第n幅图有多少个棋子？2.生活中，有10个好朋友，每两个好朋友握一次手，大家需要握多少次手？3.P102第4题。仔细观察表格，想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？一个九边形的内角和是多少度？（课件动态演示）提升：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2。所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180。学生独立在书中完成。

独立思考，可以用列式的方法计算。观看多媒体课件，自己完成习题，发现规律。借用现实问题，熟练应用规律，提升学生解决问题的能力。教学总结师：我国伟大的数学家华罗庚也曾有过这样的描述：退到我们容易看清问题的地方，是学好数学的一个诀窍。比如打电话问题时，15个人打电话，我们从2个人研究起。烙饼问题，我们从1张饼研究，从简单的问题入手来研究问题，化难为易，你会在数学课堂上收获更多的知识。聆听内化。渗透数学思想，学会用数学方法思考问题。板书设计能画几条线段化难为易——寻找规律2个点连成的线段条数：1（条）3个点连成的线段条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）……n(n大于等于2）个点连成的线段条数：1+2+3+…+(n-1)条“能画几条线段”教学流程图开始开始结束总结数学方法巩固练习小结动手操作在观察对比中发