2026届新高考数学冲刺突破复习 高考数学创新题型研究

2026届新高考数学冲刺突破复习

高考数学创新题型研究目

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CONTENTS 创新题的背景一二三创新题的分类四创新题的特点创新题的备考创新题的背景一创新题的背景一创新是指第一次应用的事物或方法，是将发明和创造实用化的活动。创新指的是人们依据一定的目的，运用一切已知的信息产生出某种新颖、独特、具有社会或个人价值的“产品”的活动。新颖：前所未有，或不墨守成规，或破旧布新，破旧立新，是历史的“纵向”的新。独特：具有个性，或不同反响，或别出心裁，是同一时期的“横向”的新。有社会价值：对人类、国家、社会的进步有意义，如科学发现、技术发明、经济发展、制度创新等。有个人价值：对个体的发展有意义，如学习创新、教育创新等。创新题的背景一2018年全国教育大会中，习近平总书记指出：“要在增加综合素质上下功夫，教育引导学生培养综合能力，培养创新思维。”创新题的背景一中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》指出：加强创新人才特别是拔尖创新人才的培养，加大应用型、复合型、技术技能型人才培养比重。创新题的背景一中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》（十四）完善拔尖创新人才发现和培养机制。着力加强创新能力培养，面向中小学生实施科学素养培育“沃土计划”；面向具有创新潜质的高中学生实施“脱颖计划”等。在战略急需和新兴领域，探索国家拔尖创新人才培养新模式。一9.深化考试内容和形式改革。坚持立德树人，将习近平新时代中国特色社会主义思想有机融入试题，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。加强关键能力、学科素养和思维品质考查，引导创新能力培养。注重考查基础知识、基本技能、基本方法，引导学生融会贯通、灵活运用。持续加强国家教育考试命题和考务工作队伍建设，强化规范管理，完善保障机制，提升工作水平。创新题的背景一10.完善拔尖创新人才选拔监督机制。统筹实施强基计划、少年班、英才班、保送生等各类拔尖创新人才选育试点项目，建立健全选拔、培养、评价一体化机制。相关高校要进一步优化考核评价办法，探索采取多维度评价方式，选拔具有创新潜质的优秀学生。要遵循拔尖创新人才成长规律，加大资源统筹和部门协同力度，进一步完善培养方案，加强思想政治引领，注重学生的价值观塑造、身心健康教育和学术志趣保护。要完善跟踪评估机制，建立相关学生成长发展数据库。省级教育行政部门和招生考试机构要加强对属地高校相关校考工作的监督，加强对相关高校在本地开展强基计划录取工作的监督。创新题的背景创新题的背景一高考考试内容改革要落实立德树人根本任务，从“考知识”“考能力”转向“考素养”，从“解答题目”转向“解决问题”，在促进学生健康成长、服务国家人才选拔等方面取得了不可替代的积极成效。创新是发展的第一动力，没有创新就没有未来。创新题的背景一《课程标准》规范了课程的性质与理念、课程的设计思路以及课程目标、内容标准(各个模块章节知识范围、能力层次)。不仅是编写教材的依据，而且是教学、评估的依据，同时也是制定《高考评价体系》、命题的重要依据。一课程性质：促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。基本理念：培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。促进学生实践能力和创新意识的发展。学科核心素养：（数学建模）提升实践能力、增强创新意识和科学精神。课程目标：不断提高实践能力，提升创新意识。创新题的背景一提升（增强、发展）学生的创新意识是由高中数学课程性质决定的，是高中数学课程的基本理念，还是数学学科核心素养的组成部分，因而也是课程目标的有机组成部分，同时还是数学学科的正确价值观之一。创新题的背景一为什么考？（一核）考什么？（四层）怎么考？（四翼）核心立场（一核）：立德树人、服务选才、导向教学→为什么考？考查目标（四层）：必备知识、关键能力、学科素养、核心价值→考什么？考查要求（四翼）：基础性、综合性、创新性、应用性→怎么考？创新题的背景一（四）创新性素质教育的突出特征之一是对创新性的强调。德智体美劳全面培养的教育体系突出对创新思维的培养，国家科教兴国和人才强国战略也将创新型人才培养作为重要方向。发散思维、逆向思维、批判性思维等思维品质是创新思维的重要特征。具备良好创新思维的学生能够摆脱思维定势的束缚，善于独立思考，大胆创新创造。他们具备敏锐发现旧事物缺陷、捕捉新事物萌芽的能力，具备推测、设想并周密论证的能力，具备探索新方法、积极主动解决问题的能力。创新性要求创设合理情境，设置新颖的试题呈现方式和设问方式，要求对即将进入高等学校的学习中在新颖或陌生的情境中主动思考，完成开放性或探究性的任务，发现问题、找到新规律、得到新结论的水平进行测量与评价。创新题的背景一（四）创新性：高考强调创新意识和创新思维素质教育中的智育和以往教育理念中的智育最大的不同，在于其对创新性的强调。高考关注与创新密切相关的能力和素养，比如独立思考能力、发散思维、逆向思维等，考查学生敏锐发觉旧事物缺陷、捕捉新事物萌芽的能力，考查学生进行新颖的推测和设想并周密论证的能力，考查学生探索新方法、积极主动解决问题的能力，鼓励学生摆脱思维定势的束缚，勇于大胆创新。因此，高考试题应合理呈现情境，设置新颖的试题呈现方式和设问方式，促使学生主动思考，善于发现新问题、找到新规律、得出新结论。创新题的背景一基于情境活动的命题要求基础性综合性应用性创新性创新题的背景一教育部考试院 2024

年高考数学全国卷试题评析1.1 减少全卷题量，留出更多思考时间贯彻高考评价体系，创新试卷结构设计打破常规模式，创设全新试卷结构聚焦主干知识考查，构建学科知识框图2.1 创新试题设计，增强试题的选拔功能突出思维能力考查，助力创新人才选拔突出整体设计，注重思维考查强调综合性，强化考查知识内在联系加强考教衔接，引导中学数学严格依标命题，引导依标教学深化基础性考查，引导减少机械刷题科学设置难度结构，助力学生发挥水平创新题的背景一教育部考试院2024

年高考数学全国卷试题评析三考：“考主干、考能力、考素养”三重：“重思维、重创新、重应用”三突出：考查思维过程、思维方法和创新能力全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展示才能的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设。创新题的背景一教育部考试院2025

年高考数学全国卷试题评析深化考试内容改革，加强基础性考查优化考试内容，夯实知识基础聚焦主线内容，突出核心概念强调联系综合，凸显整体结构创新试题设计，突出思维能力考查构建新颖情境，考查创新思维优化试题布局，考查灵活思维增强探究性，考查思维品质加强考教衔接，发挥导向作用依据课标命题，引导依标教学依据质量水平，确定考核层次制定科学要求，契合考生水平创新题的背景一教育部考试院2025

年高考数学全国卷试题评析命题更新设计理念，深化基础性考查；创新试题设计，强化思维能力，突出对思维过程和思维品质的考查；拓展思维的深度和广度，增强探索性和创新性，服务拔尖创新人才选拔；精细把握学情考情，契合中学教学实际。创新题的背景一创新题的背景高考要体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式，让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力和思想的张力，培养学生的主动性和创造性，同时，要增强试题的灵活性和开放性，考试采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，让题海战术、机械刷题不被推崇、失灵，从而起到减负的作用。要通过高考的题型、试卷结构的变化降低刷题的效益，遏制刷题的教学趋势，推进素质教育的发展。——任子朝《高考命题创新》一创新题的背景高考数学学科要研发导向积极、灵活新颖、答题方式多样的题型；对试卷结构进行创新设计，对试题进行重组排列；制定多元合理、利于精确区分考生的评价方案。考查考生的创新能力，引导中学摆脱题海战术，遵循教学规律，教授数学本质，教导学生掌握数学方法，增强数学能力，提升数学核心素养。——任子朝、赵轩《高考试题创新设计的研究与实践》创新题的分类二创新题的分类二1、多项选择题创新题的分类二2、双空填空题创新题的分类二3、开放性问题创新题的分类二4、举例题创新题的分类二5、结构不良问题创新题的分类二5、结构不良问题创新题的分类二6、存在探索性问题创新题的分类二7、新定义问题创新题的分类二7、新定义问题创新题的分类二8、情境创新题创新题的分类二9、数学文化题创新题的分类二10、模块融合题创新题的分类二10、模块融合题创新题的分类二10、模块融合题创新题的特点三创新题的特点三1、情境新颖（“披外套”）：题目背景往往取材于现实生活、科学技术、历史文化（如“断臂维纳斯”、“北京冬奥会”）、社会热点等，要求考生具备从陌生情境中抽象出数学问题的能力。创新题的特点三2、设问开放（“多入口”）：改变传统题型“条件-结论”的封闭模式，可能出现“条件开放”（补充条件使结论成立）、“结论开放”（根据条件得出多个结论）、“解题策略开放”（多种解法）等形式。创新题的特点三3、知识交汇（“强融通”）：强力打破章节壁垒与知识壁垒，将代数、几何、概率统计等知识有机融合，还可跨学科融合，考查学生对知识网络的整体把握和灵活运用能力。创新题的特点三4、强调思维过程（“重理解”）：试题更注重推导、论证、说明理由等过程性的考查。例如，规范表达写出关键步骤、各小题之间的逻辑联系等。创新题的特点三5、结构不良（“真问题”）：模仿现实世界中的问题，信息可能冗余或不足，需要考生自己判断、筛选、假设，从而解决问题。创新题的备考四创新题的备考四对学生而言：1、夯实基础：创新≠空中楼阁。所有创新都根植于基础概念、公式和定理。扎实的基础是破解一切创新题的“万能钥匙”。2、摆脱“题海”，注重“思维”：减少机械刷题时间，增加对题目思路、本质、逻辑的反思。多做一题多解、多题一解、变式训练。3、提升阅读和信息处理能力：学会从冗长的题干中快速提取关键数学信息，去掉“背景外壳”，露出“数学内核”。创新题的备考四对学生而言：4、培养数学核心素养：建模：多关注生活，尝试用数学解释现象。推理：不仅要知道“是什么”，更要追问“为什么”，理清每一步的因果逻辑。探究：面对新定义、新符号，不要怕，耐心阅读，从