2026届新高考数学热点精准复习 高三数学后期备考的思考

2026届新高考数学热点精准复习

高三数学后期备考的思考

高考命题的最主要功能是评价、选拔，高考试题必须保持一定的难度和区分度！高考命题遵循但不拘泥于中学教学大纲！能力立意是命题的根本出发点！

一、思考高考数学特点是什么？强调围绕数学的核心概念突出数学的通性通法设计真实的情境关注数学的本源性问题（数学的生长点）和有意义的问题（蕴含数学概念或思想方法）高考数学试题来源:①课本是试题的基本来源(旧题翻新)；②历届高考试题成为新高考试题的借鉴；③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带；④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；⑤国内外竞赛试题.

淡化技巧，注重通性通法多考一点想，少考一点算

突出能力立意

在知识交汇点上命题

全面考查“双基”突出中学数学的主干内容总之，全国卷数学试题突出的特点：课程标准考试大纲考试说明试题考什么?依据《考试大纲》制定.试题内容怎么呈现?依据教材.

依纲靠本,依据教材编题,不易偏离教材,不易产生偏题、怪题或过难的题.

易切合学生实际,有利于检查知识,考查能力,稳定心态,正常发挥.

易实现考试目标.试题如何考?依据《考试说明》制定.二、要认真研读三本书，做高考题《考试大纲》是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习的重要依据.因此，我们需要认真研读《考试大纲》和《考试说明》。

这是对考什么？怎样考？考到什么程度这3个问题的具体规定和解说.命题思想和原则考试内容和要求考试形式和结构题型示例与解答考试说明

（一）明确考试大纲知识和能力要求研究考试范围与要求①务必明确考纲对考试范围的限定②熟知考纲对每一部分内容所提出的要求③不要忽视考纲中的低频考点①与往年考纲相比，能力要求是否有新的提法或者新的要求，为何要做此调整②与往年考纲相比，知识内容方面是否有调整，这样的调整体现了什么研究考纲的变化特别是层次要求和变化

准确把握高考数学命题的方向和要求是提高复习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明的具体体现，因此要认真分析高考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使宝贵的复习时间发挥最大的效用。

（二）通过高考题明确高考方向和要求对高考真题的研究主要从以下几点展开：

命题目的、命题思路、命题方法、命题趋势、高考题与教材的联系宏观方面1、研究历年考题找共性2、研究近年考题找趋势3、研究相同考点找规律4、研究不同考卷找特点微观方面1、考察意图2、选材特点3、题型特点4、设问特点5、答案拟制2016-2018高考试题比较选择题序号2016201720181集合的交（二次及一次不等式）集合的交与并（一次与指数不等式）复数运算与模（乘除加）2复数运算、相等、模几何概型（太极图）集合的补（一元二次不等式）3等差数列前n项和及通项复数的概念、逻辑（命题真假）统计（饼图）4几何概型（长度模型，等车情境）等差数列前n项和及通项等差数列前n项和及通项高频词：集合、复数、等差数列、概率、不等式等——以近三年新课程全国Ⅰ卷理科数学考查知识点为例：选择题序号2016201720185双曲线的标准方程、焦距函数性质（奇偶性、单调性解不等式）函数奇偶性、导数的几何意义（三次函数）6三视图还原（球一部分）求表面积、体积二项式定理求系数（两个积）向量的加减法（有向线段形式）7函数解析式与图象（奇偶性、导数）三视图还原（多面体）求表面积三视图还原及侧面展开图（圆柱）8大小比较（幂函数单调性、换底公式、对数函数单调性或图象分布）流程图直线与抛物线相交、向量数量积2016-2018高考试题比较高频词：三视图、函数的基本性质、圆锥曲线、向量、流程图等选择题序号2016201720189流程图三角函数图象变换分段函数零点（指对函数）10抛物线标准方程、直线与圆相交直线与抛物线相交（弦长和最短）几何概型（面积测度）11异面直线所成的角、平面的截面、面面平行的性质定理比较大小（指对互化、对数函数单调性）双曲线几何性质（渐进性、焦点）及应用12三角函数的图象和性质（零点、对称轴、单调性）数列应用（等差等比数列综合）立体几何（截面面积最大）2016-2018高考试题比较高频词：立体几何、三角函数的图象和性质、圆锥曲线、函数零点等填空题序号20162017201813向量的模（坐标形式）向量的模（字母形式）线性规划14二项式展开式的指定项的系数线性规划数列an，Sn及等比数列15等比数列、离散量的二次函数的最值双曲线几何性质（渐进性、离心率）、点到直线距离排列组合16线性规划的应用（离散）三棱锥体积最值（折叠、导数）函数最值（三角函数）、三元基本不等式或导数2016-2018高考试题比较高频词：线性规划、排列组合、二项式定理、最值、数列等解答题20162017201817解三角形（正弦、余弦定理、面积、周长）解三角形（正余弦定理、周长）、和差公式解三角形（正弦、余弦定理，四边形情境）18立体几何（五面体、面面垂直、空间向量求二面角）立体几何（四棱锥、面面垂直、空间向量求二面角）立体几何（折叠、面面垂直、空间向量求二面角）19概率统计、随机变量的分布列正态分布、二项分布、方差、标准差直线与椭圆相交、证角相等20轨迹（圆为背景）、直线与椭圆、面积最值直线与椭圆、直线过定点随机变量及分布：二项分布最值、数学期望21导数及其应用（指数二次函数、由零点求参数范围、单调性证明不等式）导数及其应用（指数函数、单调性、由零点求参数范围）导数及其应用（对数分式函数、单调性、由极值点求参数范围高频词：稳与新——题型稳定结构有异、不回避有新意。2016-2018高考试题比较选做题序号20162017201822平面几何选讲参数方程、极坐标方程化为普通方程、点到直线距离最值极坐标方程化为普通方程、射线与圆的位置关系23参数方程、极坐标方程化为普通方程及应用（两圆的公共弦）不等式的解（一元二次不等式与绝对值不等式）不等式的解与恒成立（绝对值不等式）24绝对值函数图象及不等式的解2016-2018高考试题比较1．从2007到2018年，这11年新课标高考文理科每年必考的三视图题目程序框图题目，在2018年新课标高考试题中，三视图题目在2卷文理科试卷中均未出现，程序框图题目在1和3卷文理科试卷中均未出现，选考题目难度较以往有所降低等。2．应用问题以开放的情景进一步考察了学生对统计知识的运用，把学生从标准答案中解放出来，开放性题目对规范和严密性考察，绵里藏针，题目难度略微上升。关注高考试题的变化3．解答题中试题位置的改变。全国1卷理科统计概率取代圆锥曲线成为第20题压轴题；全国2卷理科立体几何取代圆锥曲线成为第20题压轴题，而圆锥曲线题的难度明显降低，主要表现在计算量非常小。这个排序的变化改变了千篇一律的复习模式，是一个标志性的信号，预计今后改变将是常态。4.文理科同题的比例在加大。教育部考试中心命题专家认为，2018年高考数学卷一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题的比例，为新一轮高考数学改革，文理科合卷作准备。5.试题设计重视数学本原性问题，实实在在地考查了学生的数学素养。知道数学知识形成过程的同学答卷顺手，靠机械刷题、训练技巧的同学未必能得分。例如2018年2卷文科、理科第16题，考察了圆锥的侧面积公式的学生，有的会推导就得分，有的不会推导就不得分。关注数学文化方面的考题，要求学生有深厚的数学文化底蕴。例如2018年2卷理科第8题，一些学生因为不知道“素数”就是“质数”而无从下手，还有一些考生认为“素数”就是“奇数”而做错答案。备课时应适当设计一些数学本原性问题及具有数学文化背景的问题来培养学生的思维能力与数学文化意识。概率统计题评析

近几年的全国Ⅰ卷概率统计题堪称高考试卷的亮点与难点，贴近生产生活实际，阅读理解题目信息要求高，建立统计概率模型难度大。

解答关键：理解掌握超几何分布、二项分布、正态分布，分布列，数学期望，方差，互斥事件的概率，相互独立事件的概率，回归分析，独立性检验。——以近几年概率统计题为例：面向全体学生，以学情而定，知识与能力并重基础题、中等难度题要多选思维跨度大、综合性强的题目要适当选偏题、难题、巧题则不选原则一：关注学情，突显能力三、精选例题进行解题教学在题目选材上，两类题源至关重要：教材例题、习题&

高考真题选题不要忽视课本中的例题、练习题善于对课本中的典型题目进行改编原则二：以本为本，选用真题选择切入点较多，解法多样的例题避免解法单一、入口较窄的题目引导学生多角度进行思考善用历年高考真题原则三：切入点多，解法多样把发展学生的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力放在首位善于运用好的发展思维的素材，把问题看“透”，在“质”上下功夫带领学生做思维的体操，让学生品尝思维的乐趣原则四：不求数量，以质取胜解题教学：这样做！思考1：Why——为什么要这样解题？

对解题步骤进行合情、合理的说明，充分暴露思考的过程，教给学生遇到解题障碍时“应该怎么想”，努力说明每个念头都是自然的、合理的。思考2：How——怎么解？

对解题步骤以“慢动作”呈现，尤其是关键步骤、学生容易“卡壳”的步骤，着力展示思维过程，让学生看得真真切切。思考3：Reflection——解题反思

注重解题规律的提炼与数学思想的升华，并对题目的背景和渊源进行挖掘，达到举一反三的效果。一题一课

探究1：

一题一课

探究2：

一题一课探究3：

一题一课

探究4：

一题一课探究5：

一题一课探究6：

一题一课

探究7：

小题巧做大题精做系统抓关键少数关键小题关键大题四、进行微专题教学

微专题教学原则小处着手，纵深推进，拓展延伸；盯住重点，针对疑点，关注难点；抓住本质，寻根溯源，优化思维。我的几个微专题外接球与内切球等和线等体积法定义法找轨迹函数的零点导数中的构造比大小怎么选择图像五、设计多角度训练并关注学生反思

小题训练是指客观题：10选择题+3填空题的训练，它的特点是：概念性强、量化突出、解法多样、题量大，分值高，能很好地实现对实现对“三基”的考查。要强化选择题填空题的解法：如特值法、排除法，验证法，数形结合等，才会在高考时避免小题大作，真正做到准确和快速。通过训练，要达到这样一个目的：大部分同学都能在40分钟以内完成一份小题，并且失误尽量减少控制在2个左右。

短卷训练，是指11选择题+4填空题+4解答题。其中的解答题是指高考大题中的三角，数列，立体几何，概率，选做题等，以及较为容易的解析几何或导数大题（只选一个），这在高考中占121分，是我们大多数学生要力争拿到的分数。

每周五下午进行综合训练。采用课堂模拟考试的形式，其目的全面考查基础知识的掌握程度，综合解题能力，解题速度，准备性以及心理素质的培养。经过训练后，一般要求学生写反思总结。

每年的高考数学试题将近30%～45%的题目源于课本中的典型例题、习题或复习参考题，充分挖掘课本典型例习题的典型作用，加强对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理解、培养数学思维能力和熟练运用能力的目的.（六)回归教材

具体做法——

（1）过知识关。就是再认真看看那些基本概念、定义、定理、性质、法则、公式，课本上到底是怎么说的，自己忘了没有？记错了没有？记得准不准、牢不牢？不要因为知识丢分而追悔莫及！