离散型随机变量及其分布列高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

7.2离散型随机变量及其分布列教学目标0102教学重难点03教学过程04教学反思目录教学目标01（1）结合具体实例抽象出随机变量的概念，理解随机变量的意义，培养数学抽象素养．（2）会根据样本点及关心的问题定义随机变量，掌握离散型随机变量的概念，培养学生分析问题和解决问题的能力．（3）知道离散型随机变量概率分布列的概念，会用分布列描述离散型随机变量的概率分布，培养学生数学运算素养。课标“通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）”教学重难点02教学重点：离散型随机变量及其分布列的概念。教学难点：对随机变量概念的理解，用随机变量描述随机现象的规律。教学过程03第一环节

课堂引入帮助学生形成知识体系问题1：你能列出以下随机事件的样本空间及样本点吗？1.抛掷一枚骰子，掷出的点数；2.掷两枚骰子，掷出的点数；3.掷两枚硬币，朝上的面；

样本点的数量化随机性第二环节

概念抽象

方便书写引入变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点w，都有唯一的实数X(w)与之对应，则称X为随机变量。(1)随机变量的特点：①取值依赖于样本点；②所有可能取值是明确的.(2)随机变量的表示：大写英文字母如X,Y,Z(3)随机变量的作用：为一些随机事件及其样本空间的表示带来方便，且能更好地利用数学工具研究随机试验的概率问题.或希腊字母如ε、η、ξ.随机变量的取值用小写英文字母如m,x,y,z随机变量的概念第二环节

概念抽象问题2：观察下列随机试验，你能说出其引入的随机变量的取值吗？试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数；

样本空间中的每一个样本点，都有唯一的实数X与之对应X的取值是有限的

关心的、感兴趣的学生猜想：X的可能取值为0,1,2,3第二环节

概念抽象发现问题2：观察下列随机试验，你能说出其引入的随机变量的取值吗？试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数；

样本空间中的每一个样本点，都有唯一的实数Y与之对应Y的取值是无限的，但可以一一列举出来

关心的、感兴趣的Y的可能取值为1,2,3,4，……第二环节

概念抽象

像这样，可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量对照强化记忆第二环节

概念抽象思考：随机变量与函数的区别与联系？第二环节

概念抽象定义域值域对应关系例1连续抛掷一枚均匀的硬币2次，用X表示这2次抛掷中出现正面的次数，则X是一个随机变量，分别说明下列集合所代表的随机事件：例题讲解

第二环节

概念抽象及时强化概念探究离散型随机变量的概率分布列思考：若用X表示掷一枚质地均匀的骰子所掷出的点数，请确定X的可能取值及相应的概率，填入下表.XP123456试验1:从5个电子元件(含2个次品)中随机抽取两个进行检验，变量X表示两个元件中的次品数，请确定X的可能取值及相应的概率，填入下表.XP第二环节

概念抽象随机变量的（概率）分布列的概念

注意：①.列出随机变量的所有可能取值；②.求出随机变量的每一个值发生的概率.离散型随机变量分布列的性质:非负性规范性第二环节

概念抽象表示方法：离散型随机变量X的(概率)分布列也可以用表格或图形表示：

每个取值的概率概率分布列的概念列表法图像法解析式法

第二环节

概念抽象例题讲解(课本P59)

等级不及格及格中等良优分数12345人数2050604030第三环节

实例应用

说一说你如何求离散型随机变量分布列？第三环节

实例应用规范答题步骤练习巩固

一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.

如果从中随机挑选2台，求这两台电脑中A品牌台数的分布列.