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文档简介

3.1圆考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想要确定一个圆必须满足几个条件?探究新知·经过一个已知点A能确定一个圆吗?A····

经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?类比探索····经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB

经过两个已知点A、B能作无数个圆

经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上．经过A、B、C三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．

2．如果三点A、B、C在同一条直线上，能否作圆？ABC如果三点A、B、C

在同一条直线上，不能作出经过这三点的圆．不在同一条直线上的三点确定一个圆．结论探究归纳OABC例2、已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆．ABC例题探究经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．CABO

1．三角形有多少个外接圆?

2．三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系?

3．圆有几个内接三角形?想一想

现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的瓷器复原了吗？方法：1．在圆弧上任取三点A、B、C．2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．3．以点O为圆心，OC长为半径作圆．⊙O即为所求．ABCO小试身手小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）④③②①A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块A

1.请用直尺和圆规分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？课堂练习P71A组3当△ABC是锐角三角形时，外心O在△ABC的内部；当△ABC是直角三角形时，外心O在Rt△ABC的斜边上；当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外部．(图三)ABAA

(图一)(图二)C●OBCCB●O●O如图，△ABC的外接圆的圆心的坐标是

。综合应用1、已知△ABC中，AB=BC=CA=5,求三角形外接圆半径。2、已知△ABC中，AB=BC=5,CA=6,求三角形外接圆半径。3、已知△ABC中，AB=5,BC=12,CA=13,求三角形外接圆半径。平面上有4个点,过其中3点作圆，可以作出几个圆?1.四点共线三点共线另一

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