完全平方公式-第2课时添括号法则课件人教版八年级数学上册

1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行多项式变形及整式运算.回

顾

1.什么是去括号法则？一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.2.在运用去括号法则化简多项式时，我们要注意什么？①如果括号外的乘数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；②如果括号外的乘数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；③当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号．如何添括号呢？这节课一

起探究一下添括号法则吧.问

题

填空：(1)a＋(b＋c)

=_________；(2)

a－(b＋c)

=_________；(3)a＋(b－c)

=_________；(4)

a－(b－c)

=_________；根据上面四个等式填空：(1)a＋b＋c=_________；(2)

a－b－c=_________；(3)a＋b－c=_________；(4)

a－b＋c=_________；观察这四个等式的左右两边，你有什么发现？

a＋b＋c

a－b－c

a＋b－c

a－b＋ca＋(b＋c)

a－(b＋c)a＋(b－c)a－(b－c)

a＋b＋c=a＋(b＋c)

a＋b－c=a＋(b－c)

正负号没变正负号没变

a－b－c=a－(b＋c)

a－

b＋c=a－(b－c)

正负号变了正负号变了添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.归纳总结添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.字母表示：a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)例1在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a＋b－c＋d＝a＋(

____________)；(2)a－b＋c－d＝a－(

____________)；(3)a－b－c－d＝a－(

____________)；(4)a＋b＋c＋d＝a－(

____________)；(5)a－(b－c＋d)＝a－d＋(

____________)．b－c＋db－c＋db＋c＋d－b－c－d－b＋c例2运用乘法公式计算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；解:(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.例2运用乘法公式计算：(2)(a＋b＋c)2.(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.1.下列式子变形正确的是()A.x－2y－1＝x－(2y－1)B.x＋2y＋2＝x＋(2y－2)C.x－1＋2y＝x－(2y－1)D.x－(2y－1)＝x＋1－2yD2.若m2＋2m－1＝0，则2m2＋4m－3的值是()A.－1

B.－5C.5D.－3A根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．3.利用乘法公式计算.(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；

(2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)．解：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝(3a)2－b2＋4b－4＝9a2－b2＋4b－4；(2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)＝[(x－y)＋(m＋n)][(x－y)－(m＋n)]＝(x－y)2－(m＋n)2＝x2－2xy＋y2－m2－2mn－n2.(3)(a＋2b－1)2；3.利用乘法公式计算.(3)(a＋2b－1)2＝[(a＋2b)－1]²＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＋1＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1＝a2－2a＋4b2－4b＋4ab＋14.(阅读理解题)数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知a2＋2a＝1.则代数式2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.请你根据以上材料解答以下问题：(1)若x2－3x＝2求1＋3x－x2的值；解：(1)∵x2－3x＝2，∴1＋3x－x2＝1－(x²－3x)＝1－2＝－1；(2)当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值.(2)将x＝1代入px³＋qx＋1＝5得p＋q＝4，将x＝－1代入得p·(－1)³＋q·(－1)＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1，将p