去括号与添括号课件苏科版七年级数学上册

苏科2024版数学七年级上册3.3.4

去括号与添括号教师姓名：姜旺123经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据；会用去括号进行简单的计算；利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题.学习目标去括号与添括号1校图书馆内有

a

位同学在看书，后来又来了两批同学前来阅读，

第一批来了

b

位同学，第二批又来了

c

位同学，则图书馆内共有

位同学.

我们也可以这样理解：后来两批一共来了

位同学，因而图书馆内共有

位同学.

(a

+

b

+

c)(b

+

c)由于

和

均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：[a

+(b

+

c)]a

+

(b

+

c)=

a

+

b

+

ca

+

b

+

ca

+

(b

+

c)新课导入去括号与添括号2活动1图书馆内原有

a

位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了

b

位同学，第二批又走了

c

位同学，此时图书馆内共有

位同学.

新课导入去括号与添括号2(a-b-c)我们也可以这样理解：后来两批一共走了

位同学，因而图书馆内共有

位同学.

(b

+

c)由于

和

均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式：[a-(b

+

c)]a-b-ca-(b

+

c)a-(b

+

c)

=

a-b-c活动2观察这两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化，

你能发现什么规律？a

+

(

b

+

c)

=

a

+

b

+

c.

a-(

b

+

c)

=

a

-

b

-

c.

括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了新课导入去括号与添括号2去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。概念归纳去括号与添括号3a

+

(

b

+

c)

=

a

+

b

+

c.

a-(

b

+

c)

=

a

-

b

-

c.

化简：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2a

+

(

b

+

c)

=

.

a-(

b

+

c)

=

.

概念归纳去括号与添括号3a

+

b

+

ca

-b-c

a

+

(

b

+

c)

=

a

+

1×

(

b

+

c)

=a

+

b

+

c乘法分配律

a-(

b

+

c)

=

a-

1×

(

b

+

c)=

a

+(-1)×

(

b

+

c)

=a

-

b-c减去一个数等于加上这个数的相反数乘法分配律敲黑板去括号的本质是乘法分配律敲黑板去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉1、去括号：(1)a+(b+c-d)=________；(2)a-(b+c)=________；(3)a-(b-c+d)=________；(4)a-b-(c-d)=________；(5)a+b-(-c-d)=________。a+b+c-da-b-ca-b+c-da-b-c+da-b+c+d练习巩固去括号与添括号5敲黑板去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉2、代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（

）A．-x+y-z

B．-x-y+z

C．-x-y-z

D．-x+y+z

【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-zA练习巩固去括号与添括号53、判断下面去括号的算式是否正确.

正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2-2a

-

b

-

c；

(

)

(2)-(x

-y)

+

(xy

-

1)

=-x-y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2-

2x

+1

(

)×++×+-1-x3×√练习巩固去括号与添括号5

括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。例1：

a-2(3b+2c-2d)

如何去括号？

先把括号里的每一项×2，再去括号把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号法一：a-2(3b+2c-2d)=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d法二：a-2(3b+2c-2d)=a-6b-4c+4d典型例题去括号与添括号6敲黑板去括号的本质是乘法分配律1、去括号：(1)a-2(b+5c)=________________________；(2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。a-(2b+10c)=a-2b-10ca-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d先用方法一巩固基础巩固练习去括号与添括号6

括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。小结：①去括号前，首先要弄清楚括号前面是“＋”还是“－”.②去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉.③去括号的本质是乘法分配律.2、化简:(1)、2x2+3(2x-x2);(2)、5a-2(a-2b+1)解:(1)2x2+3(2x-x2)=2x2+6x-3x2=-x2+6x.巩固练习去括号与添括号6(2)5a-2(a-2b+1)=5a-2a+4b-2=3a+4b-2小结：①去括号前，首先要弄清楚括号前面是“＋”还是“－”.②去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉.③去括号的本质是乘法分配律.再用方法二提速

括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里的各项都不改变符号。+不变-变

括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。3、求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.巩固练习去括号与添括号64、化简(a+b)-(a-b)，

你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗?解:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.巩固练习去括号与添括号6当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.已知a+(b+c)=a+b+c，a-(b-c)=a-b+c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。讨论交流去括号与添括号7a

+

b

+

c

=

a

+

(b

+

c).

a-b+c

=

a-(b-c).

正负号均不变正负号均改变添括号与去括号的过程正好相反，要看添括号是否正确，可以用去括号法则检验！讨论交流去括号与添括号7添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.2.所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.1、在括号内填入适当的项：(1)

x2

-

x

+

1=

x2

-

(

)；(2)2x2

-3x

-1=

2x2

+(

)；(3)(a

-

b)-

(c

-

d)

=

a-

(

).变式：(1)

x2

-3x

+3y=

x2

-3(

)；

(2)-3x-2x2+

4=

-3x

+()(-x2+

2).x

-1-3x

-1b+c

-

dx

-

y2巩固练习去括号与添括号8别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦!别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦!2、填空：(1)x+y-z=x+()；(2)x-y-z=x-()；(3)3a-2b+7c=3a-()；(4)-2x2+y-z=-2x2-()。y-zy+z2b-7c-y+z巩固练习去括号与添括号81.去括号的三种不同情况：(1)