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文档简介

第四章

三角形命题点1

直线、射线、线段、角、角平分线（近5年省卷2考、兰州卷3考）

与三角形内容关联密切的数学核心素养主要有：几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力、应用意识、创新意识等.●掌握直线、线段、射线、角、相交线与平行线、三角形的基础知识，熟记基本事实、性质和判定；●从边、角、重要线段三个方面研究三角形，类比探究特殊三角形（主要是等腰三角形和直角三角形）性质，类比全等三角形的研究方法，探究相似三角形性质与判定，并应用于解决实际问题.体会“通性通法”、类比与转化等数学思想；●形成初步的几何直观和逻辑推理能力，会用“数学的思维思考现实世界”.●“两点间的距离”和“两条平行线之间的距离”中新增了“能度量”“能表达”的要求；●“角平分线、等腰三角形、直角三角形的概念”提高了“理解”要求；●“等边三角形的判定定理”提高到“探索并证明”的要求；●尺规作图新增了“过直线外一点作这条直线的平行线”的要求；●对“认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和差”的要求调整为“认识度、分、秒等角的度量单位，会对度量单位进行简单换算”.要点归纳一、直线、射线、线段1.基本概念直线射线线段端点个数无12图形表示法直线或直线

或直线

射线或射线

线段或线段或线段

直线射线线段作法叙述直线（或

）；作直线

作射线

作线段；作线段

（或

）延长叙述不能延长反向延长射线

延长线段（或

）；反向延长线段（或

）大小没有大小没有大小可比较大小续表2.两个基本事实（1）直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.（2）线段的基本事实：两点之间，线段最短.3.两点间的距离：连接两点之间____________叫作这两点间的距离.线段的长度

二、角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的表示方法（如图）

4.角的分类

锐角直角钝角平角周角范围

5.角的平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.三、互余、互补

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