直线的一般式方程课件-高二上学期数学人教A版选择性-2_第1页
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直线方程名称点斜式斜截式两点式截距式直线方程形式不能表示的直线斜率k不存在的直线，即垂直x轴的直线斜率k不存在的直线，即垂直x轴的直线①垂直x轴的直线；②垂直y轴的直线①垂直x轴的；②垂直y轴的；③过原点的回顾思考:我们知道以上四种形式的直线方程，都有其使用的局限性，也就是说，每一种形式都不能表示所有直线.那么，是否能找到一种直线方程，它没有局限性，可以表示所有直线呢？导入2.2.3直线的一般式方程选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》2.2直线的方程问题1:(1)那么:平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？探究直线二元一次方程

根据下列条件,写出直线的方程(1)经过点A(8,－2),斜率是(2)斜率是-4,在y轴上的截距是7;(3)经过点P1(3,－2),P2(5,－4);(4)在x轴、y轴上的截距分别是,－3.问题1:(2)任意一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？综上，任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示；反之，任何一个关于x、y的二元一次方程都可以表示一条直线.探究直线的一般式方程:我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线方程的一般式方程,简称一般式.适用范围：任意一条直线直线二元一次方程

问题2

在方程Ax+By+C=0中，A,B,C为何值时，方程表示的直线为：(1)平行于x轴;(2)与x轴重合;(3)平行于y轴;(4)与y轴重合;(5)过原点(5)C=0，A、B不同时为0(1)A=0,B≠0,C≠0(3)B=0,A≠0,C≠0(4)B=0,A≠0,C=0(2)A=0,B≠0,C=0探究例1已知直线经过点,斜率为

，求直线的点斜式及一般式方程.例题注意:

对于直线方程的一般式的书写，一般作如下约定：①x的系数A为正;②

x,y的系数及常数项一般不出现分数(A,B,C为整数);③

按含x项，含y项、常数项顺序排列;④

无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式.练习1.根据下列条件,写出直线的方程,并把它化为一般式:

(1)斜率是1，经过点(1，8)；(2)在x轴和y轴上的截距分别是-7，7；(3)经过两点(-1，6)，(2，9)；(4)在y轴上的截距是7，倾斜角是45°.能力提升例2

把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形．Oxy112342AB

练习2.求下列直线的斜率以及在y轴上的截距：（课本P66）课堂小结“你学会了什么？”“我收获了……”作业布置1.作业本作业：课本67页练习题4、102.课后作业：课时作业对应小节练习

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