整式的加减第1课时（课件）北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减（第1课时）1.了解同类项、合并同类项等概念，能说出一个代数式是哪几项的和.（重点）2.了解合并同类项的法则，并能应用合并同类项进行计算.（难点）3.探究合并同类项法则的过程，进一步体验研究问题由表及里、由浅到深的方法

.1.表示数与字母

的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的

叫做这个单项式的系数．单项式中的

叫做这个单项式的次数．乘积数字因数所有字母的指数和2.

叫做多项式.

和

统称整式．几个单项式的和单项式多项式3.在多项式中,

叫做多项式的项.一个多项式中，

叫作这个多项式的次数.每个单项式次数最高项的次数

图中的大长方形由两个小长方形组成，你能出求这个大长方形面的积吗？方法一：S大长方形=S①+S②=8n+5n方法二：S大长方形=长×宽=(8+5)n=13n(1)利用右图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果.(1)根据以上两种方法表示的面积相等可得8n+5n=(8+5)n=13n利用乘法分配律也可以得到这个结果.(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-7a2b.字母可以和数一样进行运算.像8n和5n、2xy和3xy及-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法：1.下列各组式子中，为同类项的是（）

D．6x3y与﹣6x3zC2.若﹣2an﹣2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（）A．4B．6C．8D．9C把同类项合并成一项，叫合并同类项.例如：8n+5n=13n，2xy+3xy=5xy,-7a2b+2a2b=-5a2b.根据乘法分配律合并同类项:（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；解：=(-1+3)xy2=2xy2=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=（7+2）a+（3-1）a2+3=9a+2a2+3.

合并同类项时把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.“合并同类项”的步骤：

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；

三合，将同一括号内的同类项相加即可.

解：＝(3a-5a)+(2b-b)＝(3-5)a+(2-1)b＝-2a+b

4.单项式xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式，则ba的值是（）A．3B．6C．8D．9D

尝试·交流解：原式＝（－3－0.5＋3.5）x2y＋5x－2

＝5x－2．

通过合并同类项进行化简一般情况下，先化简再代入求值.5.先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．解：原式＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）＝x﹣1，当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．

先对原式进行合并同类项的化简，再把数值代入到化简后的式子求值即可，在代入时若数值是负数，要加上括号．例1（1）

若7x2y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m﹣16的值是（）A．﹣13 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣5C（2）若代数式2xmy2与﹣2xy2n为同类项，则m+n的值为

．解：根据题意得：m＝1，2n＝2，解得m＝1，n＝1，∴m+n＝1+1＝2．例2化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2；（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）

＝xy﹣x2；（2）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c）

＝15a2b﹣2b2c．

13；1.下列计算正确的是（）A．6a+a＝7a2 B．2xy2﹣xy2＝xy2

C．x3﹣x＝x2 D．m﹣3m＝﹣2B

A．m＝2，n＝﹣1B．m＝2，n＝1C．m＝﹣2，n＝﹣1D．m＝﹣2，n＝1B3.已知3xmy3与﹣2ynx2是同类项，

则代数式m﹣2n﹣mn=

．-104．合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；（3）2a3+4a2﹣6a3+a2

（4）﹣4a+0.2a﹣3.8a；

（3）

原式＝5a2﹣4a3

（4）原式＝﹣7.6a；

（1）原式＝4m﹣n；（2）原式＝2a2+a﹣6；5.先合并同类项，再求值：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8．其中x＝﹣2，y=1．解：7x2﹣3+3xy﹣6x2﹣5xy+8＝x2﹣2xy+5，当x＝﹣2，y=1时，原式＝4﹣2×（﹣2）+5=136.先化简，再求值．5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b＝﹣1．解：5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b）＝﹣3（a+b）2﹣（a+b），∵a+b＝﹣1，∴原式＝﹣3×（﹣1）2﹣（﹣1）＝﹣3×1+1＝﹣3+1＝﹣2．7.已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）3+nx2﹣x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m、n的值．解：3x4﹣（m+5）3+nx2﹣x2﹣5x+3＝3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3，∵关于x的多项式3x4﹣（m+5