直线与圆的位置关系习题课课件-高二上学期数学人教A版选择性

习

题

课1【巩固训练1】若直线4x－3y＋a＝0与圆x2＋y2＝100有:①相交;②相切;③相离.试分别求实数a的取值范围．【巩固训练2】d-2•C(0,-2)AxOyM(-3,-3)•lB【巩固训练3】AxOy•Bl解：（1）直线方程可化为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0由x+y-4=02x+y-7=0得x=3,y=1，即直线恒过A(3,1)点所以点A在圆C内部，故直线

恒与圆有两个交点。lCl的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0A(3,1)•【变式】

直线x－ky＋1＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(

)A．相交B．相离C．相交或相切D．相切C•-1xOy•P(0,-1)•2xOyl1

已知圆C:x2+y2=4,直线l：x-y-a=0(1)若圆上有3个点到直线的距离为1，则a=_______________;(2)若圆上有4个点到直线的距离为1，则实数a的取值范围为________________;(3)若圆上有1个点到直线的距离为1，则a=______________________;(4)若圆上有2个点到直线的距离为1，则实数a的取值范围为_____________________________________;【巩固训练4】d=1d=3d<11<d<3点P为直线

:2x+y+3=0上一动点，过P点引圆C：x2+y2-4x=0的切线,求切线长的最小值，以及此时P点的坐标.•2xOyPC所以圆心C的坐标为（2，0）

半径r=2如图，过P点引圆C的切线PE，由勾股定理E要使|PE|最小，则只需|PC|最小|PC|的最小值为过点C作直线

l

的垂线段的长

ll【巩固训练5】【巩固训练6】

D•2xOy利用数形结合思想探求与圆有关的最值问题：DA(2,0)BxyOC(0,1)解：DP(2,0)BxyOC(0,1)解：解：lBxyOC(0,1)D解：lxyOC(0,1)

xyOC(0,1)【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(1)直线PA、PB的方程；(2)过点P与⊙C相切的切线长；(3)∠APB的余弦；(4)以PC为直径的圆的方程；(5)直线AB的方程.xyOPABC解：【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(1)直线PA、PB的方程；xyOPABC解：【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(2)过点P与⊙C相切的切线长；xyOPABC如图，过P点作圆的切线，设切点为A(3)取两切线PA、PB的方向向量分别为【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(3)∠APB的余弦；xyOPABC解：∴以PC为直径的圆的圆心坐标为半径为【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(4)以PC为直径的圆的方程；xyOP(2,－1)ABC解：∴以PC为直径的圆方程为：∴以PC为直径的圆方程为：【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(5)直线AB的方程.解1：xyOP(2,－1)ABC【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,

切点为A,B.求:(5)直线AB的方程.解2：xyOP(2,－1)ABC【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(5)直线AB的方程.解3：xyOP(2,－1)ABC【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(5)直线AB的方程.解4：xyOP(2,－1)ABC【巩固训练8】已知⊙C:(x－1)2＋(y－2)2＝2,P(2,－1),过P作⊙C的切线,切点为A,B.求:(5)直线AB的方程.解5：xyOP(2,－1)ABC过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点M(x0

,y0)的切线方程：

复习：P(x,y)yxOC(a,b)特别地，过圆x2＋y2＝r2上点M(x0

,y0)的切线方程：

P(x,y)yxO1.过圆外一点P(x0,y0)引圆x2+y2=r2的两条切线,则过两切点的直线方程为：xOPABy2.过圆外一