整式的加减（课件）北师大版2024数学七年级上册

1标题2标题

《数学》(北师大.七年级上册)第三章整式及其加减整式的加减（2）01温故知新1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．字母相同2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．同类项系数不变相同字母的指数也相同01温故知新1、下列各组中，不是同类项的是（）2、

如果2332的值分别是与则是同类项与nm，babanm4222（）（A）2和1（B）1和2（C）2和4（D）4和2BA3（A）nmnm2215-与114455ayya与（B）（D）3332yxyx与-（C）×232102abcabc与ad+bd+cd-ad+bd-cd3、d(a+b+c)=

；d(-a+b-c)=

。小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？10－a－b

10－(a＋b)=02新知导入03新知讲解在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1)，4+3(x-1)，4x-(x-1),3x+1。它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用乘法对加法的分配律去掉前三个式子中的括号并化简吗?与同伴进行交流。03新知讲解利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1;4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)x(-1)=4x-x+1=3x+1。三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。03新知讲解利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。a+(b+c);(2)a-(b+c);(3)a+(b-c);(4)a-(b-c)。a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c(3)a+(b-c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+c尝试·交流思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？03新知讲解去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考：

括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。1、去括号法则：03新知讲解（1）

a＋(

b＋c)=a＋b＋c（2）a－(

b＋c)=a－b－c括号没有了，符号不变.括号没有了，符号全变了.去掉“+()”,括号里的各项都不变符号；去掉“–()”,括号里的各项都改变符号．能用字母将法则表示出来吗？为便于记忆,可把它编成口诀：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号．注意：（1）式中等号右边b前面的“+”并不是左边“（）”前的“+”号，而是左边括号内b的性质符号“+”，（2）式也一样。03新知讲解03新知讲解你认为去括号时要注意什么?与同伴进行交流。思考·交流①去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．②去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。③注意法则中的“都”字，不变号时，各项都不变号；要变号时，各项都变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号．④当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．⑤出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.⑥当括号里的第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号．03新知讲解注意：①是否变号③代数式去括号后，能够合并同类项的必须合并。例1去括号并合并同类项：（1）（2）（3）解：

（1）原式（2）原式（3）原式②括号前是否有数字因数相乘（4）5x-y-2(x-y)(4)原式=5x-y-2x+2y=3x+y03新知讲解1.化简下列各式（1）8x-（-3x-5）（2）（3x-1）-（2-5x）（3）（-4y+3）-（-5y-2）（4）3x+1-2（4-x）解:(1)原式=8x+3x+5=11x+5（2）原式=3x–1-2+5x=8x-3

（3）原式=-4y+3+5y+2=-4y+5y+3+2=y+5

比一比，看哪个同学又快准确率又高！2.下列各式一定能成立吗？3(x+8)=3x+8;7x2-(2x2+6)=5x2-6;3(x+8)=3x+24;a-2(b-c)=a-2b-2c;-(a-b-c)=a-b-c;6x+5=6(x+5);-(a-b-c)=-a+b+c.2-3x=-(3x-2).××√√√××√3.上题中的-a+b+c与a-b-c有怎样的关系？答：-a+b+c与a-b-c互为相反式。从中可看出:求一代数式的相反式，只需将各项的系数变为原来的相反数即可。03新知讲解03新知讲解例2.解：原式当a=2，b=-1时，原式在“代入求值”时①反过来要注意添加括号——每一个负数都要用括号括起来；②数字与数字间的乘法必须用“×”。注意

04课堂练习1.下列各式化简正确的是(

)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－cC04课堂练习2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(

)A．a－(b＋c)

B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c)

D．(－c)－(b－a)3.

下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1BB4．把a－(－2b＋c)去括号正确的是(

)A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋c5．在等式a－(

)＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是(

)A．b－c

B．b＋c

C．－b＋c

D．－b－cBC04课堂练习6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反式的有(

)A．①②④B．②④C．①③ D．③④

7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(

)A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2yBA04课堂练习04课堂练习8.化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy8．化简：(5)(x＋2y)－(－2x－y)．(6)6a－3(－a＋2b)．

(7)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．解：(5)原式＝x＋2y＋2x＋y＝3x＋3y；(6)原式＝6a＋3a－6b

＝9a－6b；(3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5

＝－7a2－8ab＋5.04课堂练习04课堂练习9.先化简，再求值：①-(9x3-4x2＋5)－(-3-8x3＋3x2)，其中x＝2.解：原式＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.当x＝2时，原式＝－23＋22－2＝－6.04课堂练习=3a－8a+2－3+4a=－a+2②原式解：原式04课堂练习其中x=0.1，y=-0.2③④10．已知x＋4y＝-1，xy＝-5，求(6xy＋7y)＋[8x-(5xy-y＋6x)]的值．解：原式=6xy＋7y＋8x-(5xy-y＋6x）=6xy＋7y＋8x-5xy+y-6x）

＝2x+8y+xy=2(x＋4y)＋xy.当x＋4y＝-1，xy＝-5时，原式＝2×(-1)＋(-5)=-7.04课堂练习04课堂练习12.已知a、b、c如图所示，化简：∣a＋c∣＋∣a＋b＋c∣－∣a－b∣＋∣b＋c∣c

b0a

11.若a+ab=6,