平面内点的坐标第3课时课件沪科版八年级数学上册

第3课时用方位角和距离描述物体位置第11章

11.1平面内点的坐标1.了解方位角的概念,掌握利用方位角、距离描述物体位置的基本方法.(重点)2.通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法,经历确定物体位置的数学化的过程,感受生活与数学的联系.(难点)学习目标通过上节课的学习,我们掌握了利用平面直角坐标系来描述物体的位置,那么在实际应用中还有没有其他描述物体位置的方法呢？课堂引入一、方位角的概念问题1

(1)如图,A,B,C各点相对于观测者O的方向分别是北偏

25°、____偏西57°、南偏

36°；

东北西(2)你能说出点D在点O的什么方向吗？提示南偏东45°,也称为东南方向.知识梳理1.表示一个物体相对于另一个物体的

的角叫作方位角.2.方位角一般是以观测者的位置为中心,将

或

方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述.3.方位角通常表达成北偏东××度、北偏西××度、南偏东××度、南偏西××度.若所成角为45°时,也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”.方向正北正南例1

如图,轮船航行到A处时,观测到小岛B的方向是北偏东60°,那么同时从小岛B观测轮船A的方向是

.

南偏西60°解析如图,所以从小岛B观测轮船A的方向是南偏西60°.反思感悟描述平面上A,B两点的相对方位时,由A观测B和由B观测A的规律为方向相反,角度不变.

(1)如图,在A,B两处观测到C处的方位角分别是A.北偏东60°,北偏西50°B.北偏东60°,北偏西40°C.北偏东30°,北偏西40°D.北偏东30°,北偏西50°跟踪训练1√解析A处观测到的C处的方位角是北偏东60°,B处观测到的C处的方位角是北偏西50°.(2)如图,我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是

.

解析由题意,得∠DBA=30°,∠CBE=45°,所以∠ABC=180°-∠DBA-∠CBE=105°.105°二、用方位角和距离描述物体位置

(课本P10例4)如图是小明家和学校所在地的平面位置示意图,其中点O表示小明家,点A,B,C,P分别表示学校、商场、公园和停车场.已知OA=2

km,OB=3.5

km,OP=4

km,点C为OP的中点.回答下列问题：例2(1)学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家的距离相同？

(2)由图可知,公园在小明家南偏东60°方向2

km处.请描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.解由图可知,学校在小明家东北方向2

km处,商场在小明家北偏西30°方向3.5

km处,停车场在小明家南偏东60°方向4

km处.反思感悟运用此种方法描述物体位置必须具备两个数据：一是“方向”,二是“距离”；通常先写方向,后写距离.

(1)如图为某公园的平面示意图,其中OA=4

cm,OB=4.5

cm,OD=8

cm,C为OD的中点.已知儿童游乐园距离公园入口200

m.①用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置；跟踪训练2

②用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置.

(2)请根据下面的描述,在平面图上标出各个建筑物的位置.解邮局在军校广场的西偏北45°方向320米处如图所示.①邮局在军校广场的西偏北45°方向320米处；解学校在军校广场的南偏东30°方向240米处如图所示.②学校在军校广场的南偏东30°方向240米处.1.如图,方位角中射线OA表示的方向是A.南偏东50° B.南偏东40°C.西偏南40° D.南偏西40°√2.根据下列表述,不能确定一点的具体位置的是A.东经122°,北纬43.6°B.礼堂6排22号C.重庆市宏帆路D.港口南偏东60°方向上距港口10海里√解析A项东经122°,北纬43.6°的位置明确,故A不符合题意；B项礼堂6排22号的位置明确,故B项不符合题意；C项重庆市宏帆路无法确定物体的具体位置,故C项符合题意；D项港口南偏东60°方向上距港口10海里的位置明确,故D项不符合题意.3.福州镇海楼位于福州屏山之巅,是福州古城的最高楼,江南三大镇海楼之一,中国九大名楼之一,小明从家出发去镇海楼向西偏北42°方向走了800

m,他原路返回时应该向

方向走800

m.

东偏南42°4.如图,以学校为参照点,请用