数列的概念第1课时课件-高二上学期数学人教A版选择性

2（3）观察：你看到了什么？你想到了什么？

2（3）拓展（7）：递推数列求通项（2）；周期数列（1）；

证明等差、等比（1）；裂项相消求和（1）；

错位相减求和（1）；数列数学史与数列求基本量（1）4.1数列的概念第1课时（2课时）P1-P5

陶新军1（4）

学习目标核心素养1.通过实例，感受理解数列的概念；直观想象2.数列的表示方法，探究数列与函数的关系；逻辑推理3.了解数列的分类与数列的单调性；逻辑推理4.应用探究：理解数列的通项公式，观察、归纳数列的一个通项公式．数学运算2（6）

一、新课引入：通过实例，感受理解数列的概念

问题1：类比以往数学概念的学习经验，如何研究“数列”这一

新的概念？1.王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数:75，87，96，103，110，116，120，128，138,145，153，158，160，162，163，165，168.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？不能交换位置具有确定的顺序一、新课引入：通过实例，感受理解数列的概念1（7）2.自1999年以来，我国一共向太空发射了17艘神州系列的飞船，将它们的编号依次排成一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？不能交换位置具有确定的顺序一、新课引入：通过实例，感受理解数列的概念1（8）3.的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数：

它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？不能交换位置具有确定的顺序一、新课引入：通过实例，感受理解数列的概念1（9）①75,87,96,103,110,116,120,128,138,145②③39.5,41.2,36,37,36,38,40,39,42,37

问题2：上述三个例子的共同特征是什么？一列数确定顺序二、概念形成：理解数列的概念按照确定的顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。请你举出一些数列的例子。2（11）3（14）

三、概念深化：数列的表示方法，数列与函数的关系

问题3：结合已有的经验，你打算怎样表示数列呢？一个数列第n项

首项问题4：数列是有顺序的，那么数列中的项和它的序号有什么对应关系？序号项追问：数列是函数吗？2（16）三、概念深化：数列的表示方法，数列与函数的关系序号项数列是一个特殊的函数.数列是从正整数集（或它的有限子集）到实数集的函数。2（18）三、概念深化：数列的表示方法，数列与函数的关系自变量x1234…n…f(x)f(1)f(2)f(3)f(4)…f(n)…数列……如果数列的第n项与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式。问题5：自变量x如何取值，对应的函数值可以组成一个数列？2（20）三、概念深化：数列的表示方法，数列与函数的关系

问题6：数列除了用通项公式表示外，还有哪些表示方法？图像法，列表法1（21）三、概念深化：数列的表示方法，数列与函数的关系问题7：请你尝试用列表法和图像法，表示从表格与图像中，你能发现数列中的项随序号的变化呈现出的特点吗？n12345…an2481632…数列是不连续的函数。三、概念深化：探究数列的单调性3=2+1（24）递增数列：从第２项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。问题8：单调数列怎样定义呢？三、概念深化：：探究数列的单调性2（26）递增数列：从第２项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列。递减数列：从第２项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列。特别地，各项都相等的数列叫做常数列.2（28）三、概念深化：探究数列的单调性3=2+1（31）

练一练：你能说出以下数列的单调性吗？（1）1，2，3，5，8，13，21…（2）10，7，4，1，-2，-5…（3）8，8，8，8，8，8…递增数列递减数列常数列（4）三、概念深化：探究数列的单调性例1根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象．（1）（2）四.应用探究：理解数列的通项公式5=4+1（3