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微专题三阅读理解题

2.(2025·南开)我们规定:若一个正整数A能写成A=m2-mn,其中m与n都是两位数,且m与n的十位数字相同,个位数字之和为7,则称A为“积减数”,并把A分解成A=m2-mn的过程称为“积减分解”.例如:因为45=152-15×12,15与12的十位数字相同,个位数字5与2的和为7,所以45是“积减数”.按照这个规定,最小的“积减数”是

;把一个“积减数”A进行“积减分解”,即A=m2-mn,将m放在n的左边组成一个新的四位数B,若B与m的差除以17的余数为15,则满足条件的所有正整数A的和为

.解析:A=m2-mn=m(m-n),设m的十位数字为a,个位数字为b,则m=10a+b,n=10a+(7-b),

5.(2025·外语校)若一个四位正整数各数位上的数字均不为0,且千位数字与个位数字不相等,百位数字与十位数字不相等,那么称这个四位正整数为“双异数”.将一个“双异数”m的其中一个数位上的数字去掉,可以得到四个新三位数,把这四个新三位数的和与3的商记为P(m).例如,“双异数”m=2135,去掉其中任意一个数位上的数字后得到的四个新三位数分别为:135,235,215,213,这四个三位数之和为135+235+215+213=798,798÷3=266,所以P(2135)=266.若m是最大的“双异数”,则P(m)=

.若“双异数”n的百位数字比千位数字大2,个位数字是十位数字的2倍,且P(n)能被13整除,则n的值为

.解析:易知m=9988,∴P(9988)=(988+988+998+998)÷3=1324;设“双异数”

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