黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

哈三十二中2025～2026学年度高二上学期期末考试

数学试题

一、单选题:本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个

正确选项.

1.已知两个向量，且，则（）

A.B.

C.D.

2.以为顶点的四边形是（）

A.平行四边形，但不是矩形B.矩形C.梯形，但不是直角梯形

D.直角梯形

3.过点，的直线方程是（）

A.B.

C.D.

4.点到直线的距离（）

A.B.C.D.2

5.已知点，，则以线段为直径的圆的方程为（）

AB.

C.D.

6.已知是椭圆的左、右焦点，过的直线交于两点，若，则

（）

A.B.3C.D.2

7.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点到坐标原点的距离为（）

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A.3B.C.D.

8.若双曲线双曲线两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率e为（）

A.B.2C.D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求，全部选对的得6分，部分选对按比例得分，错选不得分.

9.关于直线，则下列结论正确的是（）

A.倾斜角为B.斜率为

C.在y轴上的截距为D.与直线垂直

10.若过点可以作出圆两条切线，则实数可能的值为（）

A.B.C.D.

11.对抛物线，下列描述正确是（）

A.开口向下，准线方程为

B.开口向下，焦点为

C.开口向左，焦点为

D.开口向左，准线方程为

三、填空题：本题3个小题，每题5分，共15分.

12.直线与圆相交所得弦长为__________.

13.已知抛物线上一点的横坐标为3，则点到抛物线焦点的距离是__________.

14.我们把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”．已知“黄金双曲线”

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，则的虚轴长为__________．

四、解答题：本题共四个小题，共47分

15.若直线经过直线与的交点，且与直线平行.

（1）求直线的方程；

（2）求直线与的距离.

16.如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形．

（1）证明：；

（2）若，求二面角的正弦值．

17.已知的顶点坐标分别为.圆为的外接圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线，求证：不论何值，直线与圆相交.

18.椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点且长

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