2024-2025学年高中数学 第2章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样（教师用书）说课稿 新人教A版必修3

2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样（教师用书）说课稿新人教A版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样

2.教学年级和班级：高中一年级全体学生

3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析等核心素养。通过系统抽样方法的学习，学生能够理解随机抽样的基本思想，提高对数据收集和处理的能力，培养严谨的科学态度和良好的数学思维习惯。同时，通过实际问题中的应用，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升他们的数学应用意识。学情分析本节课针对的是高中一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过基础的统计学概念，如平均数、中位数等。从知识层面来看，学生对统计学的基本概念有一定了解，但对于随机抽样和系统抽样的具体方法及其在数据分析中的应用还较为陌生。

在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的能力。此外，学生在数学运算方面的基础较为扎实，但在数据处理和分析方面可能存在一定的困难，尤其是在处理大量数据时，可能会出现错误或遗漏。

在素质方面，学生普遍具有积极参与课堂活动的意愿，但在独立思考和解决问题的过程中，部分学生可能表现出依赖性强、缺乏创新意识的特点。行为习惯上，学生在课堂上的纪律性较好，但个别学生可能存在注意力不集中、参与度不高的问题。

这些学情特点对本节课的学习有一定影响。首先，教学过程中需要注重引导学生从抽象的理论到具体的实践操作过渡，通过实例教学帮助学生理解和掌握系统抽样的方法。其次，针对学生可能存在的运算困难，需要加强运算技能的训练，提高学生的数据处理能力。最后，为了培养学生的独立思考和创新能力，教学中应设计一些开放性问题，鼓励学生主动探究和解决问题。教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、学生平板电脑。

2.课程平台：学校内部网络教学平台，用于上传教学资料和学生互动。

3.信息化资源：统计学相关教学视频、系统抽样演示动画、在线统计软件。

4.教学手段：实物教具（如骰子、抽签袋）、多媒体课件、课堂练习题。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对系统抽样的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道抽样调查吗？它在我们的日常生活中有什么作用？”

展示一些关于市场调研、民意调查的图片或视频片段，让学生初步感受抽样调查的魅力或特点。

简短介绍抽样调查的基本概念和重要性，特别是系统抽样作为一种常见的抽样方法，为接下来的学习打下基础。

2.系统抽样基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解系统抽样的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解系统抽样的定义，包括其基本步骤和操作流程。

详细介绍系统抽样的组成部分，如抽样间隔、起始点等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.系统抽样案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解系统抽样的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的系统抽样案例进行分析，如人口普查、商品质量检测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解系统抽样的多样性和应用场景。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用系统抽样解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与系统抽样相关的主题进行深入讨论，如“如何设计一个有效的系统抽样方案”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对系统抽样的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调系统抽样的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括系统抽样的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调系统抽样在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用系统抽样。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业：让学生设计一个简单的系统抽样方案，并撰写一份简要的报告，分析其可行性和局限性。

要求学生在课后复习相关内容，为下一次课的讨论做好准备。教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学历史资料：介绍统计学的发展历程，包括著名统计学家的生平和贡献，以及统计学在不同历史时期的演变。

-实际抽样调查案例：提供一些实际的社会调查、市场调研等案例，展示系统抽样在实际中的应用。

-数据处理软件介绍：简要介绍SPSS、Excel等数据处理软件在系统抽样数据分析中的应用。

-统计学在线课程和资料库：推荐一些在线统计学课程和资料库，如Coursera上的统计学课程，以及中国知网上的相关学术论文。

2.拓展建议：

-阅读统计学入门书籍：推荐《统计学基础》、《概率论与数理统计》等入门级书籍，帮助学生深入理解统计学的基本原理。

-参与统计学实践活动：鼓励学生参加学校或社区组织的统计调查活动，如问卷调查、市场调研等，将所学知识应用于实践。

-学习数据分析软件：建议学生学习使用Excel、SPSS等数据分析软件，提高数据处理的实际操作能力。

-探索统计学在各个领域的应用：引导学生关注统计学在其他学科（如生物学、经济学、心理学等）中的应用，拓展学生的知识视野。

-参与统计学竞赛或学术交流活动：鼓励学生参加全国或国际的统计学竞赛，或者参加学术交流活动，提升学生的学术素养和竞争力。

-关注统计学最新的研究动态：推荐学生订阅统计学相关的学术期刊，关注统计学领域的最新研究动态，保持对统计学学习的热情和兴趣。

-开展统计学课题研究：指导学生根据自己的兴趣和实际需求，选择一个统计学课题进行研究，通过实际操作加深对系统抽样等统计学方法的理解。

-组织或参与统计学讲座：邀请统计学专家或教师举办讲座，为学生提供与专业人士交流的机会，了解统计学的前沿知识和发展趋势。教学反思与总结今天的课，我觉得整体上还是不错的。首先，我在导入环节通过提问和展示图片，成功地激发了学生的兴趣，让他们对系统抽样有了初步的认识。在基础知识讲解部分，我尽量用通俗易懂的语言和图表，帮助学生理解了系统抽样的原理和步骤。

在案例分析环节，我选了一些贴近学生生活的案例，让他们感受到统计学和系统抽样在实际中的应用，这有助于他们更好地理解和掌握知识。学生们在小组讨论中也表现得非常积极，他们的参与度和互动性都超出了我的预期。

不过，我也发现了一些不足。比如，在讲解系统抽样时，我发现一些学生对于抽样间隔和起始点的理解还不够透彻，这部分内容可能需要我再详细讲解一遍。另外，在小组讨论环节，我发现部分学生的表达能力和逻辑思维能力还有待提高，这可能是由于他们在日常学习中缺乏这方面的锻炼。

教学总结的话，我觉得学生们在知识上对系统抽样有了更深入的理解，技能上能够尝试设计简单的抽样方案，情感态度上对统计学有了更浓厚的兴趣。当然，也存在一些问题，比如部分学生对于复杂概念的理解不够深入，课堂参与度不均衡等。

针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下措施：一是加强基础知识的教学，确保每个学生都能掌握核心概念；二是设计更多样的课堂活动，提高学生的参与度和表达能力；三是关注学生的学习差异，针对不同层次的学生提供个性化的辅导。教学评价在教学过程中，我采用了多种评价方式来确保教学效果的准确性。

首先，课堂评价是不可或缺的一部分。我通过提问的方式，即时了解学生对系统抽样的理解程度。我设计了不同难度的问题，从基础概念到实际应用，以此来检测学生对知识的掌握情况。同时，我也观察学生的课堂参与度，注意他们的反应和表情，以此来评估他们对新知识的接受程度。

在案例分析环节，我让学生分组讨论，并请每组派代表进行展示。这种展示不仅考察了学生对知识的掌握，还考验了他们的表达能力。我对学生的展示进行了点评，指出了他们的优点和需要改进的地方。

此外，我还进行了小测验，以检测学生对系统抽样原理的掌握情况。测验的结果帮助我了解学生对于复杂概念的理解程度，以及他们是否能够将理论知识应用到实际问题中。

对于作业评价，我认真批改每一份作业，不仅检查学生的计算过程，还注重他们对于系统抽样方法的实际应用。在批改过程中，我及时给出反馈，对于错误的地方，我会详细解释原因，并给出正确的解答。这样的反馈机制有助于学生及时纠正错误，加深对知识的理解。

总的来说，教学评价是一个动态的过程，它不仅帮助我调整教学策略，也促进了学生的自我提升。我相信，通过持续的课堂评价和作业评价，我们可以共同促进学生对统计学知识的深入理解和掌握。课后作业为了巩固学生对系统抽样方法的理解和应用，以下是一些课后作业题目，每个题目都围绕课本知识点进行设计：

1.**系统抽样设计题**：假设你所在学校有1000名学生，需要随机抽取100名学生进行问卷调查。请设计一个系统抽样的方案，并说明抽样间隔和起始点的确定方法。

**答案**：抽样间隔=总人数/需要抽取的人数=1000/100=10。起始点可以通过随机数表法或抽签法确定，例如随机选择1到10之间的一个数字作为起始点，然后每隔10个学生抽取一名。

2.**系统抽样应用题**：某工厂生产一批电子元件，已知每批产品有100个元件。为了检查产品质量，需要随机抽取5个元件进行检测。请设计一个系统抽样方案，并说明如何操作。

**答案**：抽样间隔=总元件数/需要抽取的元件数=100/5=20。随机选择一个起始元件（例如第3个），然后每隔20个元件抽取一个，直到抽取5个元件。

3.**系统抽样误差分析题**：在一次系统抽样中，起始点被错误地定位在第15个位置，而不是随机选择的。请分析这种错误对抽样结果的影响。

**答案**：这种错误可能导致抽样结果偏向于起始点附近的数据，从而增加抽样误差。为了减少误差，应该重新设计抽样方案，确保起始点的随机性。

4.**系统抽样效果评估题**：假设你使用系统抽样方法进行了一次民意调查，抽取了200个样本。调查结果显示，80%的人对某政策表示支持。请分析这种抽样方法的效果，并讨论可能的偏差。

**答案**：系统抽样方法在理论上可以提供无偏估计，但实际操作中可能存在偏差。如果起始点选择不当，可能会导致样本代