化工原理上册课后习题答案

流体力学与传热

1.4解：U管压差计连接管中是气体。若以Pg,pH2O，PHg分

第一章流体流动

别表示气体，水和水银的密度，因为Qg《PH葭故由气体高度所

1.1解：混合气体的平均分子量Mn为

产生的压强差可以忽略。由此可认为pA«p,.及PBXPD

Mn=Mco2yco2+Mo2yo2+MW2y;v2+Mw2c,y//20

由静力学基本方程式知

=44X0.085+32X0.075+28X0.76+18X0.08

=

PA-PCPH2OSR1+pHgS^2

=28.86kg/kmol

该混合气体在500℃,1atm时的密度为=1000X9.81X0.05+13600X9.81X0.05

=7161N/m2

Mm*To*p28.86

x|Z|=o,455kg/m5

22.4*T*加-22.4PB»PD-pA+f>HggR\=7161+13600X9.81X0.4=6

1.2解：设备上真空表的绝对压强为

.05X104N/m(表压)

绝对压强=大气压一真空度

=740-1001.5解：1)1,2,3三处压强不相等，因为这三处虽在静止流体的

=640mmHg同一水平面上，但不是连通着的同•种流体。

2)4,5,6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通这

5

1.0133X1Q42

=640X=8.53X10N/m的同一种流体内，并在同一水平面上。

760

3)P.=P5

设备内的表压强为

表压强=一真空度即

=—lOOmmHg

PA+PH20gha=pB+PH20gW-片)+PHSSK

5

1.0133X1Q4

(100X)=-1.33X10N/m2

■■PB=PA-(P-pHzo'g%

760Hg

或表压强=一(100X1.33X102)=-1.33X104N/m2=101330-(13600-1000)X9.81X0.1

1.3解：设通过孔盖中心的0—0水平面上液体的静压强为p,则p=88970N/m2

便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强。

或p=12360N/m2(真空度)

根据流体静力学基本方程知5

P=P«+Pgh又由于=P6

h

作用在孔盖外侧的是大气压强，故孔盖内外两侧所受压强差即PA+Pn2Og2=Pc+PHggh]

为

所以=PA-(pHg-pH20)gh

Ap=p_pa=p“+Pgh_=Pgh

=101330-(13600-1000)X9.8IX0.2

Ap=960x9.81(9.6—0.8)=8.29x104N/m2=76610N/m2

作用在孔盖上的静压力为

2

或p(=24720N/m(真空度)

71,2

p=»pX—d=8.29

4

jr1.6解:在串联U管的界面上选2,3,4为基准面，利用流体静力学

104X-X0.762=3.76X104N

4基本原理从基准面2开始，写出各基准面压强的计算式，将所得的各

每个螺钉能承受的力为

式联解，即可求出锅炉上方水蒸气的压强;J。。

400x9.807x-x0.0142=6.04xUN

4，

02==Pa+夕Hgg(九一"2)或

6

螺钉的个数书,尸二口心=6.23个

Pl-Pa=P"gg(九一刈)

h273x2.95x1()5

P3=Pi=Pa-PH20g(%-2)或=3.18Ag/m3.

(273+50)1.0133xl05

Pi-Pl=-PH20gS3-h)

空气的质量流量为

f

P4=P4=P“+0&g(〃3一儿)或

2

ws-uAp=9x121x^-x0.02x3.18=1.09左g/s

P4~P3=0Hgg(%-4)

2)操作条件卜.空气的体积流量]

A)=。4一2H20g(久一〃4)或匕=%//?=1.09/3.18=0.343加3/s

3）标准状况下空气的体积流量为

夕。一夕4=一夕，2。8（〃5一〃4）

匕'=吗/2'=1.09/1.293=0.843//$

将以上右式各式相加，并整理得

r/7】、/17r/77、1.%解：以©标1表示压强为latm的情况，下标2表示压强为5atm

Po=Pa+夕”gg[(4—〃2)+(力3-〃4)]一PH2oS\^3-〃2)+«4)1

n'JInVu。

在两种情况下w=w=W

将已知值代入上式得sis2s

745

PQ=X101330+13600X9.8”(2.3-1.2)+(2.5-1.4)]T}=T2=T

一1000X9.8”(2.5-1.2)+(3-1.4)]

u=u=u

=364400N/m2x2

或=364400/9.807X104=3.72kgPcm2由于吗=〃2幺2夕2

1.7解：当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐。

则两扩大室液面差Ah与微差压差计读数R的关系为

-D2\h=-d2R

44

当压差计读数R=300mm时，两扩大室液面差为

△h=R（/=03*）2=0003用

以,02分别表示水与油的密度，根据流体静力学基本原理推导出

=0.0313mm

p-p0=3-Pi）gR+夕2gM

1.10解：以高位槽液面为上游截面1—1、连接管出口内侧为下游截

即管路中气体中的表压强P为面2-2\并以截而1一厂为基准水平面。在两截面间列柏努利方程

p=（998-920）X9.81X0.3+920X9.81X0.003=257N/m2（表压）式，即

22

gZi+全出gZ2+■立+.

1.8解：1）空气的质量流量

2p2p

从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为1.293kg/m3o

操作压强

式中4=0

740

n=—xl.0133xl05+2x9.807xlO4=2.95xlO5N/

760/q0

m2

Pi«0(表压)

操作条件下空气的密度为

,T'pu2=VJA=-----------------=1.62m/s

0=0=1.293X3600x-x0.0332

4

p=0.1X9.807X104=9807N/m2(表压)

2U§

PB-PA=(―2--Xhf“B)P

=32kg252—1

2

=<2-1.5)xl000=868.5^/w

将上列数值代入柏努利方程式，并解得

rJ.6229807〃、小。,“皿即PB~P=868.5/9.798=88.6mmH2O

Z,——(-------1----------F30)/9.81——4.3777?/(

22850

两截面玻璃管的水面差为88.6mm。

高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m。

由于

PB-88.6+pA

1.11解：1)A——A，截面处水的流速

所以PB>PA

以高位槽液面为上游截面1—V,管路出口内侧为下游截面2

——2，，并以地面为基准面。在两截面间列柏努利方程式，即B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高。

221.13解：水在管内流速与流量

贮槽水面为截面1——1',真空表连接处为截面2——2\并以截

2p2p

面1—1'为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，即

22

式中

Z1=8mZ2-2mg4+0+八gZ2+1+—Z,

2p2p

«0

式中

Pl=P2Z,=0Z2=1.5加

hf=6.5〃~6.5w2

Pi=0(表压)

将上列数值代入柏努利方程式，并解得

Zk=2〃2

w=79.81x6/7=2.9OT/5

2〃2H0

由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以A-A'截面

处的流速zj=2.9m/s5

p2=-^xl.0133xl0=-2.47xUN/总表压)

2)水的流量

V.=3600/0=3600x-x0.12x2.9=82加'/h

4将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为

1/2.47x104

1.12解：上游截面A——A',下游截面B——B"通过管子中心线u=J(--------------9.81x1.5)2.5=2m/s

作基准水平面。在两接间列柏努利方程式，即V1000

水的流量为

SZA+-f+—=gZH+-f+—+^h.f.AB

2p2p=M^=2X-X0.0712xl000=7.92)lg/5

Z/==02)泵的有效功率

贮槽水面为上游截面1—1',排水管与喷头连接处为下游截面

式中

uA-2.5m/s

3——3',仍以截面1——1'为基准水平面。在两截面间列柏努利方程,

£hAB=15J/kg

f即

根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则

gZi+，+3+%=+春+乎+£0/.|+Z〃八2

万月2_,2

II.—UJ—Un--U„

，4"B4B

2

uR-u.(——)—2.5(—尸—1.23m/s式中

所以

dB47

两截面的压强差为

Z)=0Z2=\Am即U=0.7柄

w«0u=2mls

12以上式b代入式a,得

Pl=0(表压)凸=9.807'1()4%/加2(表压)

d，e八=-(­D)-y-^dh7==-(,---2--)、、-^d7h=

Z〃/1+Z〃/2=2〃2+10〃2=12w2或0.7丁0.03270.7战

将上列数值代入柏努利方程式，并解得

Vzf/ZA1

=-5580-^

山……9.807X104.--2……，4h

We=9.81X14+-~-----+12.5x2?=285.4J/饭”

1000在下列边界条件下积分上式，即

4=0h}=2m

泵的有效功率为

02=6h2=Im

Ne=Wews=285.4x7.92=2260少=2.26kW

『九=一5580F半

白=1。*l=2yjh

2.14解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降1m时所需要的时

间，可通过微分时间内的物料衡式与瞬间柏努利方程式求解。

解得9=-5580X2（7^7

在d0时间内对系统作物料衡算。设F为瞬时进料率，D，为瞬时

出料率，dA，为在d。时间内的积累量，则在dO时间内的物料衡算试

=5580X2（72-Vi）=4632s=1.284/?

为

FdO-D'dH=dA'1.15解：1）泵的轴功率

又设在d0时间内，槽内液面下降dh,液体在管内瞬间流速为uo在循环管路中任选某截面为1——V,并兼为截面2——2'

式中F=0（意即流体由截面1-1'出发，完成•个流动循环后达到截面2

——2').在两截面间列柏努利方程式，得

22

dA'^-D-dhgZ|+--+—+^=gZ+l^-+^-+Yhf

4e2

2p2p

则上式变为

jrjr因截面1---1，与截面2---2,重合，所以

---d°ud。_D2dh

4°4

ux—u

,s/。、2dh

或dO=—(—)~—P1=P2

d。u

Z]=Z2

式（a）中瞬时液面高度h（以排液管中心线为基准）与瞬时则上式可简化为

流速u的关系，可由瞬间的柏努利方程式获得。

匕=Zhf=Z+Z^=98.1+49=147.17/^

在瞬间液面1—1，与管子出口外侧截面2——2,间柏努利方程

式，并通过截面2——2,的中心作基准水平面，得

++流体的质量流量为

gz，4^=^4-^

2p2p

叱=匕2=36x1100/3600=llkg/s

式中Z、=hZ=0

2泵的轴功率为

N=Wewslr)=147.1x11/0.7=2312%«231k印

W,«0〃2=°

2）B处压强表的读数

P\=P2

在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式，

E%=20/

并通过截面A中心做基准水平面，得

将上列数值代入上式，并简化为22

gZ"+?+&=gZB+9+—Z小

9.81h=20H22p2p

屋一户=LR2

式中zA=oZB=Im

2

所以r=0.707R=0.707X7=4.95mm

局部速度等于平均速度处与管轴的距离为4.95mm处。

UA=llB

3）上游截面为1—V,下游截面为2—T,对于直径相同的

pA=2.5x9.807x104=2.45X105N/%2（表压）

2>S=98.L//饺水平管段，Pi-22=、P

将以上数据代入柏努利方程式，解得根据哈根一泊叶公式，即

324u

PB=2.45X105-(9.81X7+98.1)X1100=6.2xl04^/w^p

d2

（表压）则液体流经管长为

B处压强表的读数为

/=(PPi"(1.5-1,3)9.807xlO4x0.0142

=15/M

4=62x104像/加32RU32x^-xl

B9.87X1041000

1.16解：1）用SI单位计算

从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时1.18解：1）1kg水流经两截面的能量损失

在截面1——1，和截面为2—2,间列柏努利方程式，并通过管

p=1069kg/〃=2.5x\0~3N-s/m2

轴作基准水平面，得

d=1.5cm=O.O15m22

rUyD]„rrPi

10gZi+?+—+匕=gz?+V+

u-----------------------0.882〃?/s2p2P

60x-x0.0152X1069

4

式中Z,=Z2=0

dup_0.015x0.882x1069

则《

2.5x10-2=5657属于湍流二%10800

Awi2.95m/s

423600X万X0.0362xlOOO

2）用物理单位计算4

p-1.069g/cm3

10800

1.36/M/S

〃=0.025g/(cm-5)“2

3600x-x0.0532xlOOO

d=1.5cm4

u=88.2c/??/5

p「p?=pgR

1.5x88.2x1.069一ur

Re------------------二5657

0.025“I-%=9.81x0.1=0.98\J!kg

1.17解：1）雷诺准数P

将以上各数值代入柏努利方程式，解得

dup0.014x1x850

=1488属于滞流

82952-1362

工"=0.981+--------:=0.981+3.43=4.41J/Z

10002

2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离

根据式1---38与式1----39,即h2

2)\pf=p^r=1000x4.41=4410^/w

1.19解：根据哈根一泊叶公式，即

.32〃/〃

u专

分别用下标1和2表示原来与改变管径后的情况，两种情况下

流体的粘度及管长没有变化，则

当局部速度乙等于平均速度〃时，则

1.21解：烟囱底端为上游截面1——11,顶端内侧为下游截面2—

U

_2(%)22，,并以截面1——1'为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式，即

22

A/7z2Uxd2

gzy+x?+”+区+工储

2p乙,

由题知两种情况下直径比为

d/d-2Z1=0

{2式中

又由于嗅I=VS2Z2=30m

即也=(0_)2=22=4

/。"2（烟囱截面相同，烟道气压强变化不大）

u}d2

所以竺&=4x2?=16由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按latm及400匕计

算，即

夕/2

由此说明，管径减少至原有直径的1/2时，在液体的输送量，物性及5

pM1.0133xl0x30，33

管长相同情况下，因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。p=上一=---------------------=0.534俯/m

RT8.316x1()3(273+400)

1.20根据直管阻力的通式，即

.-/u~以“表示大气的密度，与凡,2分别表示烟囱底端与顶端:

h=4——•—

ffd2Pi=%-5x9.798=Pi-49N/m2

分别用下标1和2表示流量改变前与改变后的情况，由题知在

两种情况下管长与管径均不变化，则因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故

〃/2=%2产)2P1=Pal=PLP§Z2

hAlu

f]x标准状况下空气的密度为1.293kg/m3,所以latm,20'C时空气

根据柏拉修斯公式，即的密度为

273

_0.3164/?'=1.293x-------=\2kglm3

ZR025273+20

八e

于是p=p-1.2x9.81x30=Pc-353N1

两种情况下摩擦系数之比为2a{

丸2_/41、0.25将以上各值代入柏努利方程式，解得

一（£）

Z=（p“「49）-（p4-353）—981x30

乙'0.543

由于流量增至原有的2倍，即=560-294=266J/kg

嚓=2喙

y/72——

乙/de2

u1

则-x=-

u2[x]2

2其中d”=4x-----:---=1.09m

，2x(1+1.2)

两种情况下液体的粘度，密度不变，所以

烟道气的流速为

月21266x1.09x2，

u=.-----------=19Jm/s

V0.05x30

于是今=（；严=0.84

烟道气的流量为

wh-3600uAp-3600x19.7x1.2x1x0.543

故空=0.84x22=3.36

=46210馆/人

1.22解：在反应器液面1----1，与管路出口内侧截面22，间列柏

努利方程式，并以截面1——「为基准水平而，得

~22

UM,+小小苧+曲小

gZ।+^"+与+匕=gZ,2.Pl.7+互g

2n-------1-------rgZl+—

P2PP

Z,=0Z.=0

式中式中

Z2=15加Z2=20加

Pi=30x9.798=294N//«2（表压）

“Ia0

p2=0（表压）

吗2xl04

〃21.43m/s3600

w,=u2=--------------------20Am/s

22

-dp3600x-x0.068xlO733600x-x0.252

444

-迎X1.0133X1（）5=-2.67乂1（）4"/加2（表压）

P\由于气体在系统内压强变化不大，故气体的密度可按latm,50℃

760