湖南省公务员考试数量关系专项练习题附答案

湖南省公务员考试数量关系专项练习题

第一部分单选题（150题）

1、有一个五位数，左边的三位数比右边的两位数的4倍还多4,如果

把右边两位数移到最前面，新的五位数比原来的2倍还多11122,则原

来的五位数是（）。

A、18044

B、24059

C、27267

D、30074

【答案】：答案：B

解析：多位数问题考虑用代入排除法解题。代入A选项，180=44X4+4,

但44180H18044X2+11122,不符合题意，排除；代入B选项，

240=59X4+4,59240=24059X2+11122,符合题意,正确。故选B。

2、三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每

位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，

得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是（）。

A、晋级和待定的选手共6人

B、待定和淘汰的选手共7人

C、晋级的选手最多有5人

D、晋级比淘汰的选手少3人

【答案】：答案：D

解析：每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手,

画出如下文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选手，即晋级选手,

记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。

白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。D项

正确，由容斥原理可知，A+B+C=12,（7+7+7）—B—2A=12,得到

B+2A=9,C-A=3,即晋级选手比淘汰选手少3人。方法二：设晋级、

待定、淘汰的数量分别为a、b、c,则a+b+c=12,3a+2b+c=

3X7=21,得2a+b=9。A项错误，当a+b=6时，a=-l不成立。B

项错误，b+c=7,则a=12—7=5,b=5—2X3=—1不可能；C项错

误，a=5时，b=-1不可能；D项正确，c—a=3时，得2a+b=9成

立。故选D。

3、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么3a-b除以5余

几？（）

A、1

B、2

C、3

D、4

【答案】：答案：D

解析：a除以5余1,假设a=6；b除以5余4,假设b=9,符合3a>b。

故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故选D。

4、一条马路的两边各立着10盏电灯，现在为了节省用电，决定每边

关掉3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且

任意一边不能连续关掉两盏。问总共有多少种方案？（）

A、120

B、320

C、400

D、420

【答案】：答案：C

解析：每一边7盏亮着的灯形成6个空位，把3盏熄灭的灯插进去，

则共有=400种方案。故选C。

5、2,2,6,14,34,（）

A、82

B、50

C、48

I）、62

【答案】：答案：A

解析：2+2X2=6；2+6X2=14；6+14X2=34；14+34X2=82。故选A。

6、2,4,12,32,88,()

A、140

B、180

C、220

D、240

【答案】：答案：D

解析：12=2X(2+4),32=2X(4+12),88=2X(32+12),第三项

=2X(第一项+第二项)，即所填数字为2X(88+32)=240。故选D。

7、1,6,36,216,()

A、1296

B、1297

C、1299

D、1230

【答案】：答案：A

解析：公比为6的等比数列。故选A。

8、2,6,13,39,15,45,23,()

A、46

B、66

C、68

D、69

【答案】：答案：D

解析：6=2X3,39=13X3,45=15X3。两个数为一组，每组中的第二

个数是第一个数的三倍，即所填数字为23X3=69。故选D。

9、21,59,1117,2325,(),9541

A、3129

B、4733

C、6833

B、35

C、273

D、315

【答案】：答案：D

解析：21=7+14,14=2X7,294=14X21,为两项相加、相乘交替

得到后一项，即所填数字为21+294=315。故选D。

13、从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路

线行进，全程平均速度为从B地出发，按B-A-B-A的路线行进的全程

平均速度的4/5,如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀

速骑行，问他上坡的速度是下坡速度的()。

A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、3/5

【答案】：答案：A

解析：S=VT,当S一定的时候，VT成反比，两次行程的平均速度之比

是4:5,故两次行程所用时间之比Tl：T2=5：4。设一个下坡的时间是1,

一个上坡的时间是n,则上坡速度是下坡速度的1/n。A-B-A-B的过程

经历了2个上坡和1个下坡，则T1=2/14747的过程经历了2个

下坡和1个上坡，则T2=2+n,而Tl：T2=5:4=(2n+1)：(2+n),解得

n=2o故选A。

14、2,4,10,18,28,(),56

A、32

B、42

C、52

D、54

【答案】：答案：B

解析：因式分解数列。2=1X2,4=1X4,10=2X5,18=3X6,28=4X7,

()二？X?,56=7X8,每一项的两个因子之和分别为3、5、7、9、

11、()、15,构成公差为2的等差数列。由此可知，空缺项的两

个因子的和为13,结合选项，只有B项的42=6又7分解后两个因子的

和为13o故选B。

15、某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收

取；超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取；超过10吨的部分按

8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月

用水总量最多为多少吨？（）

A、17.25

B、21

C、21.33

D、24

【答案】：答案：B

解析：总费用一定，要使两个月的用水总量最多，需尽量使用低，介水。

先将两个月4元/吨的额度用完，花费4X5X2=40（元）；再将6元/吨

的额度用完，花费6X5X2=60（元）。由两个月共交水费108元可知，

还剩108—40—60=8（元），可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民

这两个月用水总量最多为5X2+5X2+1=21（吨）。故选B。

16、某木场有甲，乙，丙三位木匠师傅生产桌椅，甲每天能生产12张

书桌或13把椅子；乙每天能生产9张书桌或12把椅子，丙每天能生

产9张书桌或15把埼子，现在书桌和椅子要配套生产（每套一张书桌

一把椅子），则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅（）套。

A、116

B、129

C、132

D、142

【答案】：答案：B

解析：将甲、乙、西三位木匠师傅生产桌椅的效率列表如下，分析可

知，甲生产书臬的相对效率最高，内生产椅子的相对效率最高，则安

排甲7天全部生产书桌，丙7天全部生产椅子，乙协助甲丙完成。甲7

天可生产桌子12X7=84（张），丙7天可生产椅子15X7=105（把）。

设乙生产书桌x天，则生产椅子（7—x）天，当生产的书桌数与椅子数

相同时，获得套数最多，可列方程84+9x=105+12X（7—x）,解得x

=5,则乙可生产书桌9X5=45（张）。故7天内这三位师傅最多可以生

产桌椅84+45=129（套）。故选B。

17、某木场有甲，乙，丙三位木匠师傅生产桌椅，甲每天能生产12张

书桌或13把椅子；乙每天能生产9张书桌或12把椅子，丙每天能生

产9张书桌或15把埼子，现在书桌和椅子要配套生产（每套一张书桌

一把椅子），则7天内这三位师傅最多可以生产桌椅（）套。

A、116

B、129

C、132

D、142

【答案】：答案：B

解析：将甲、乙、西三位木匠师傅生产桌椅的效率列表如下，分析可

知，甲生产书桌的相对效率最高，丙生产椅子的相对效率最高，则安

排甲7天全部生产书桌，丙7天全部生产椅子，乙协助甲丙完成。甲7

天可生产桌子12X7=84（张），丙7天可生产椅子15X7=105（把）。

设乙生产书桌x天，则生产椅子（7—x）天，当生产的书桌数与椅子数

相同时，获得套数最多，可列方程84+9x=105+12X（7—x）,解得x

=5,则乙可生产书桌9X5=45（张）。故7天内这三位师傅最多可以生

产桌椅84+45=129（套）。故选B。

18、5,10,20,（）,80

A、30

B、40

C、50

D、60

【答案】：答案：B

解析：公比为2的等比数列。故选B。

19、接受采访的100个大学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有

手机没电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少

人？（）

A、25

B、15

C、5

D、3

【答案】：答案：D

解析：根据有手机没电脑共15人，可得既有手机又有电脑（①部分）的

人数为88—15=73人，则有电脑但没手机（②部分）的人数为76-73=

3人。故选D。

20、某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将

水位由警戒水位降至安全水位；只打开6个泄洪闸时，这个过程为24

个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需

要多少小时可将水位降至安全水位？（）

A、10

B、12

C、14

D、16

【答案】：答案：B

解析：设水库每小时的入库量为X。根据题意可列方程（10-x）8二（6-

x）24,解得x=4,故水库警戒水位至安全水位的容量为（10-4）X8=48；

设打开8个泄洪闸需t小时可将水位降至安全水位；则48=（8-4）3解

得t=12。故选B。

21、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么3a-b除以5余

几？（）

A、1

B、2

C、3

I）、4

【答案】：答案：D

解析：a除以5余1,假设a=6；b除以5余4,假设b=9,符合3a>b。

故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故选D。

22、2,6,18,54,()

A、186

B、162

C、194

D、196

【答案】：答案：B

解析：该数列是以3为公比的等比数列，故空缺项为：54X3=162。故

选Bo

23、8,4,8,10,14,()

A、22

B、20

C、19

D、24

【答案】：答案：C

解析：题干数列为递推数列，规律为：84-2+4=8,4+2+8=10,

84-2+10=14,即第一项・2+第二项二第三项，因此未知项为

10+2+14=19。故选C。

24、-56,25,-2,7,4,()

A、3

B、-12

C、-24

D、5

【答案】：答案：D

解析：-56-25=—3*「25—(—2)］,25—(—2)——3X(—2—7),

-2-7=-3X(7-4),第(N—1)项一第N项=-3［第N项一第(N+1)

项］(N22),即所填数字为4—=5。故选D。

25、-1,3,一3,-3,-9,()

A、-9

B、-4

C、-14

D、-45

【答案】：答案：D

解析：题干倍数关系明显，考虑作商。后项除以前项得到新数列：-3、

-1、1、3,新数列龙公差是2的等差数列，则新数列的下一项应为5,

所求项为：-9X5=45。故选D。

26、甲、乙两位村民去县城A商店买东西，他们同时在村口出发，甲

骑车而乙步行，但他们又同时到达A商店。途中甲休息的时间是乙步

行时间的5/6,而乙休息的时间是甲骑车时间的1/2,则甲、乙途中休

息的时间比是()o

A、4:1

B、5:1

C、5:2

D、6:1

【答案】：答案：B

解析：设乙步行时间为6x,甲骑车时间为2y,则甲休息的时间为5x,

乙休息的时间为y,则由“他们同时在村口出发，甲骑车而乙步行，但

他们又同时到达A商店”可得:2y+5x=6x+y,解得x：y=l：lo因此，

甲、乙途中休息的时间比是5x：y=5：lo故选B。

27、90,85,81,78,()

A、75

B、74

C、76

D、73

【答案】：答案：C

解析：后项减去前项，可得-5、-4、-3、(-2),这是一个公差为1的

等差数列，所以下一项为78-2=76。故选C。

28、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的

盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入E中，再充分

混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到C中盐水的浓度为0.5%o

则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？()

A、12%

B、15%

C、18%

D、20%

【答案】：答案：A

解析：C中含盐量为(30+10)X0.5%=0.2克，即从B中取出的10克

中含盐0.2克，则B的浓度为0.2+10=2%,进而求出B中含盐量为

(20+10)义2%=0.6克，即从A中取出的10克中含盐0.6克，可得A

的浓度为0.64-10=6%,进一步得出A中含盐量为(10+10)X6%=1.2

克，故开始倒入A中的盐水浓度为1.2+10=12队故选A。

29、8,9,18,23,30,()

A、33

B、36

C、41

D、48

【答案】：答案：B

解析：依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得1,9,5,7,再

次作差得8,—4,2,构成公比为-0.5的等比数列，即所填数字为

2X(—0.5)+7+30=36。故选B。

30、118,199,226,(),238

A、228

B、230

C、232

D、235

【答案】：答案：D

解析:相邻两项后一项减前一项，199-118=81,226-199=27,235-

226=9,238-235=3,是公比为的等比数列，即所填数字为238-

3=226+9=235o故选D。

31、以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种

面积不等的三角形？（）

A、1

B、2

C、3

D、4

【答案】：答案：B

解析：若3个点都从正方形的4个顶点中取，则得到的三角形面积是

正方形面积的一半：若3个点中有一个是中心点，其他2个是正方形

的顶点，则得到的三角形面积是正方形面积的四分之一。因此，可以

构成2种面积不等的兰角形。故选B。

32、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只

能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中,

甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少

再得多少票就一定当选？（）

A、15

B、13

C、10

D、8

【答案】：答案：B

解析：构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的

情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，

其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。故选B。

33、8,10,14,18,（）

A、24

B、32

C、26

I)、20

【答案】：答案：C

解析：8X2-6=10；10X2-6=14；14X2-10=18；18X2-10=26o故选C。

34、3,4,10,33,136,()

A、685

B、424

C、314

D、149

【答案】：答案：A

解析：4=(3+1)XI,10=(4+1)X2,33=(10+1)X3,136=(33+

1)X4,an=(an-1+1)X(n-1)(n^2),即所填数字应为(136+

1)X5=685。故选A。

35、-56,25,一2,7,4,()

A、3

B、-12

C、-24

D、5

【答案】：答案：D

解析：-56-25=—3X[25—(—2)],25—(—2)=—3X(—2—7),

-2-7=-3X(7-4),笫(N—1)项一第N项=一3[第N项一第(N+1)

项](N22),即所填数字为4一=5。故选D。

36、7,7,9,17,43,()

A、119

B、117

C、123

D、121

【答案】：答案：C

解析：依次将相邻两项做差得0,2,10,26,再次做差得2,6,18。

构成一个公比为3的等比数列，即所填数字为43+26+18X3=123。故选

Co

37、一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，

去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游

客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位,

有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。

那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点？()

A、29

B、31

C、35

D、37

【答案】：答案：A

解析：设去两个景点的人数为y,根据三集合非标准型公式可得：35+

32+27-y-2X8=50-l,解得y=29。故选A。

38、3,4,10,33,136,()

A、685

B、424

C、314

D、149

【答案】：答案：A

解析：4=(3+1)XI,10=(4+1)X2,33=(10+1)X3,136=(33+

1)X4,an=(an-1+1)X(n-1)(n^2),即所填数字应为(136+

1)X5=685。故选A。

39、甲、乙二人现在的年龄之和是一个完全平方数。7年前，他们各自

的年龄都是完全平方数。再过多少年，他们的年龄之和又是完全平方

数？()

A、20

B、18

C、16

I）、9

【答案】：答案：B

解析：设七年前甲、乙的年龄分别为x、y岁，则七年后两人的年龄和

为（x+7）+（y+7）=x+y+14,根据题意x、y、x+y+14均为完全平方数。

100以内的平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100,其中

1+49+14=64,1、49、64均为完全平方数，则七年前甲1岁，乙49岁，

现在甲为8岁，乙为56岁，年龄和为64,甲乙年龄和为偶数，下一个

平方数为偶数的是100,需要再过（100-64）+2=18年。故选B。

40、130,68,30,•）,2

A、11

B、12

C、10

【）、9

【答案】：答案：C

解析:130=53+5,68=43+4,30=33+3,10=23+2,2=13+1。故选C。

41、学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都

要和另外3支队各比赛一场，胜得3分，败得0分，平双方各得1分。

已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数；（2）乙队总得

分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方打成平局，其中有一场是与丙队

打成平局的。问丙队得几分？（）

A、1分

B、3分

C、5分

D、7分

【答案】：答案：A

解析：每支队均比赛3场，因此最高分不超过9分，又知总得分为4

个连续的奇数，因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若

最高分为9分，那么排名第二的队最多赢现场得6分，不可能得7分,

不符合题意，故乙队得7分，即2胜1平。由条件⑶知，丁队恰有两

场同对方打成平局，积分2分，为偶数，故另一场只能为胜，共得5

分。由此可知，丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败，故乙队获

胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场，一负一平，积1

分，另一场无论是胜或平，积分均为偶数，故这一场只能为负，总积

分为1分。故选A。

42、-1,6,25,62,()

A、123

B、87

C、150

D、109

【答案】：答案：A

解析：-1=1-2=13-2,6=8-2=23-2,25=27-2=33-2,62=64-2=43-2,

53-2=125-2=123o故选A。

43、将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多

少？()

A、256

B、486

C、556

D、376

【答案】：答案：B

解析：若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把

大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2

与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆

分的数中含有1,则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。因此，要使

加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2,则不

如将它换成2个3。因为2X2X2=8,而3X3=9。故拆分出的自然数中,

至多含有两个2,而其余都是3。故将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，

其乘积最大，最大值为243X2=486。故选

44、44,52,59,73,83,94,()

A、107

B、101

C、105

D、113

【答案】：答案：A

解析：每相邻的两项作差，得到8,7,14,10,11,每一个差是原数

列中前一项个位数与十位数字的和，即8=4+4,7=5+2,14=5+9,

10=7+3,11=8+3,所以9+4=13,所以未知项为13+94=107。故选A。

45、145,120,101,80,65,（）

A、48

B、49

C、50

D、51

【答案】：答案：A

解析：145=122+1,120=112-1,101=102+1,80=92-1,65=82+1,奇数

项，每项等于首项为12,公差为-2的平方加1；偶数项，每项等于首项

为11,公差为-2的平方减1,即所填数字为72-1=48。故选A。

46、甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各

比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁

的概率分别为70%、50%.40%,问甲首轮遭淘汰的概率是多少？（）

A、42.5%

B、45%

C、47.5%

D、48%

【答案】：答案：B

解析：获胜2场及以上者进入下一轮，甲首轮遭淘汰，则甲输了2场

或者3场。分别枚举如下：（1）甲输三场的概率为

30%X50%X6096=9%；12）中输两场有三种可能：①赢乙输内口，概率为

7096义50%X6096=21%；②赢丙输乙丁，概率为30%X50%X609k9%；③赢丁

输乙丙，概率为30%X50%X40脏6机甲首轮遭淘汰的概率为

9%+21%+9%+6%=45%o故选Bo

47、2,3,10,23,()

A、35

B、42

C、68

D、79

【答案】：答案：B

解析：相邻两项后一项减前一项，3-2=1,10-3=7,13-10=13,

42-23=19,是一个公差为6的等差数列，即所填数字为23+19=42。

故选B。

48、4,5,7,9,13,15,()

A、17

B、19

C、18

D、20

【答案】：答案：B

解析：各项减2后为质数列，故下一项为17+2=19。故选B。

49、一人骑车上班需要50分钟，途中骑了一段时间后自行车坏了，只

好推车去上班，结果晚到10分钟，如果骑车的速度比步行的速度快一

倍，则步行了多少分钟？()

A、20

B、34

C、40

D、50

【答案】：答案：A

解析：设骑车速度龙2,步行速度为1,设步行时间为t分钟，由题意

可知，50X2=2(50+10-t)+lt,得t=20,即步行了20分钟。故选A。

50、2,3,6,18,108,()

A、1944

B、1620

C、1296

I)、1728

【答案】：答案：A

解析：2X3=6,3X6=18,6X18=108,……前两项相乘等于下一项,

则所求项为18X108,尾数为4。故选A。

51、-3,-2,5,24,61,()

A、122

B、156

C、240

D、348

【答案】：答案：A

解析：相邻两项逐差：因此，未知项=61+61=122。故选A。

52、某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报,

至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少

为多少？()

A、35%

B、50%

C、55%

D、60%

【答案】：答案：B

解析：设订阅时报的住户为x,至少订阅一种报纸的人数为40%+x—

15%o由至少75%的住户至少订阅两种报纸中的一种得，40%+x-

15475%,解得x250%°故选B。

53、[(9,6),42,(7,7)],[(7,3),40,(6,4)],[(8,2),

(),(3,2)]

A、30

B、32

C、34

I）、36

【答案】：答案：A

解析：(9-6)X(7+7)=42,(7-3)X(6+4)=40,每组中前两项的

差X后两项的和=中间项。即所填数字为(8—2)X(3+2)=30。故选A。

54、2,1,4,6,26,158,()

A、5124

B、5004

C、4110

D、3676

【答案】：答案：C

解析：4=2Xl+2,6=1X4+2,26=4X6+2,158=6X26+2,an=an—

2Xan-l+2,即所填数字是158X26+2=4110。故选C。

55、2,3,10,15,26,35,()

A、40

B、45

C、50

D、55

【答案】：答案：C

解析：2=1平方+1,3=2平方T,10=3平方+1,15=4平方-1,26=5平

方+1,35=6平方-1,问号=7平方+1,问号二50。故选C。

56、设袋中装有标着数字为1,2,…，8等8个签，并规定标有数字1,

4,7的为中奖号。甲、乙、丙、丁

4人依次从袋中随机抽取一个签、已知丙中奖了、则乙不中奖的概率为

多少？()

A、5/8

B、3/7

C、3/8

D、5/7

【答案】：答案：D

解析：已知丙中奖，则剩余7个签，还有2个是中奖号，可得乙不中

奖概率为。故选及

57、甲种酒精有4升，乙种酒精有6升，混合成的酒精含酒精62%；如

果两种酒精溶液一样多，混合成的酒精溶液含酒精61%,乙种酒精溶液

含有纯酒精百分之几？（）

A、56

B、66

C、58

D、64

【答案】：答案：B

解析：设甲种酒精浓度x%,乙种酒精浓度y%。那么，

4Xx%+6Xy%=（4+6）X62%,x%+y%=2X61%,得x=56,y=66,即乙种酒

精浓度为66%o故选B。

58、小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58

元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格

最高可能为多少元？（）

A、5

B、6

C、7

D、8

【答案】：答案：D

解析：设苹果、香蕉、面包、蛋糕的单价分别为x、y、z、w,根据共

消费58元，得2x+3y+4z+5w=58。代入排除，根据最高，优先从值

最大的选项代入。D选项，当w=8时，可得2x+3y+4z=18,由2x、

4z、18均为偶数，则3y为偶数，即y为偶数且小于6。当y=2,有

2x+4z=12,即x+2z=6,均为正整数且各不相同，若z=l,则K=4,

此时满足题意。故选D。

59、2,6,18,54,()

A、186

B、162

C、194

I）、196

【答案】：答案：B

解析：该数列是以3为公比的等比数列，故空缺项为：54X3=162。故

选B。

60、为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部

门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,

则这批水果共有（）筐。

A、192

B、198

C、200

【）、212

【答案】：答案：A

解析：由于再买进8筐则每个部门可分得10筐，则总筐数加8应能被

10整除，排除B、Co将A项代入题目，可得部门数为（192+8）・10=

20（个），则原来平均发给每部门（192—⑵+20=9（筐）,水果筐数为

整数解，符合题意。故选A。

61、118,199,226,（）,238

A、228

B、230

C、232

D、235

【答案】：答案：D

解析：相邻两项后一项减前一项，199-118=81,226-199=27,235-

226=9,238-235=3,是公比为的等比数列,即所填数字为238-

3=226+9=235o故选D。

62、甲和乙两个公司2014年的营业额相同。2015年乙公司受店铺改造

工程影响，营业额比上年下降300万元。而甲公司则引入电商业务，

营业额比上年增长600万元，正好是乙公司2015年营业额的3倍。则

2014年两家公司的营业额之和为多少万元？（）

A.900

B.1200

C.1500

D.1800

【答案】：答案：C

解析：设2014年两家公司营业额为x万元，由题意可得万元，则2014

年两家公司营业额先故正确答案为Co

63、130,68,30,（）,2

A、11

B、12

C、10

D、9

【答案】：答案：C

解析：130=53+5,68=43+4,30=33+3,10=23+2,2=13+1。故选C。

64、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每

天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23

套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少

套？（）

A、760

B、1120

C、900

D、850

【答案】：答案：C

解析：由题意每天生产多出3套，总共就会多生产出120,那么计划的

天数为40大，所以这批服装为20X40+100=900（套）。故选C。

65、6,21,43,72,()

A、84

B、96

C、108

D、112

【答案】：答案：C

解析：依次将相邻诙个数中后一个数减去前一个数得15,22,29,构

成公差为7的等差数列，即所填数字为72+29+7=108。故选C。

66、2,3,6,18,108,（）

A、1944

B、1620

C、1296

D、1728

【答案】：答案：A

解析：2义3=6,3X6=18,6X18=108,……前两项相乘等于下一项,

则所求项为18X108,尾数为4。故选A。

67、甲、乙二人现在的年龄之和是一个完全平方数。7年前，他们各自

的年龄都是完全平方数。再过多少年，他们的年龄之和又是完全平方

数？（）

A、20

B、18

C、16

D、9

【答案】：答案：B

解析：设七年前甲、乙的年龄分别为x、y岁，则七年后两人的年龄和

为（x+7）+（y+7）=x+y+14,根据题意x、y、x+y+14均为完全平方数。

100以内的平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81.100,其中

1+49+14=64,1、49、64均为完全平方数，则七年前甲1岁，乙49岁,

现在甲为8岁，乙为56岁，年龄和为64,甲乙年龄和为偶数，下一个

平方数为偶数的是100,需要再过（100-64）-2=18年。故选B。

68、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的

盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入E中，再充分

混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到C中盐水的浓度为0.5%o

则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？（）

A、12%

B、15%

C、18%

D、20%

【答案】：答案：A

解析：C中含盐量为（30+10）X0.5%=0.2克，即从B中取出的10克

中含盐0.2克，则B的浓度为0.2+10=2%,进而求出B中含盐量为

（20+10）义2%=0.6克，即从A中取出的10克中含盐0.6克，可得A

的浓度为0.64-10=6%,进一步得出A中含盐量为（10+10）X6%=1.2

克，故开始倒入A中的盐水浓度为1.2+10=12队故选A。

69、大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时

剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，请你自己算一算，彩灯

至少有多少盏？（）

A、21

B、27

C、36

D、42

【答案】：答案：A

解析：由三三数时能数尽、七七数时刚刚好可知，彩灯的数量能同时

被3和7整除，排除B、Co又由五五数时剩一盏可知，彩灯的数量除

以5余1,排除D。故选A。

70、为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部

门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,

则这批水果共有（）筐。

A、192

B、198

C、200

D、212

【答案】：答案：A

解析：由于再买进8筐则每个部门可分得10筐，则总筐数加8应能被

10整除，排除B、Co将A项代入题目，可得部门数为（192+8）+10=

20（个）,则原来平均发给每部门（192—⑵+20=9（箧）,水果筐数为

整数解，符合题意。故选A。

71、25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次

进位，像这样的三位数总共有多少个？（）

A、48

B、126

C、174

D、180

【答案】：答案：C

解析：因为25与一个三位数相乘个位是0,所以这个三位数个位上的

数是0、2、4、6、8o又因为与这个三位数相加有且只有一次进位，所

以当个位是0、2、4时，十位必须是8或9,百位是1-8八个数都可以,

这种情况有48（8乘2乘3等于48）个数满足条件；当个位是6或8时，

十位可以是0、1、2、3、4、5、6七个数，百位是1-9九个数，这种

情况有126（9乘7乘2等于126）个数满足条件；终上所述一共有

174（48+126=174）个,即：像这样的三位数总共有174个。故选C。

72、21,27,40,61,94,148,（）

A、239

B、242

C、246

D、252

【答案】：答案：A

解析：依次将相邻次项作差得6,13,21,33,54；二次作差得7,8,

12,21；再次作差得12,22,32,是连续自然数的平方。即所填数字为

42+21+54+148=239o故选A。

73、过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四

棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？()

A、1:8

B、1:6

C、1:4

D、1：3

【答案】：答案：B

解析：等底等高时，椎体体积是柱体体积的，而题中椎体的高是长方

体高的一半，四棱锥与长方体的体积之比为1:6。故选B。

74、一条马路的两边各立着10盏电灯，现在为了节省用电，决定每边

关掉3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且

任意一边不能连续关掉两盏。问总共有多少种方案？()

A、120

B、320

C、400

D、420

【答案】：答案：C

解析：每一边7盏亮着的灯形成6个空位，把3盏熄灭的灯插进去，

则共有=400种方案。故选C。

75、0,6,24,60,()

A、70

B、80

C、100

D、120

【答案】：答案：D

解析：O=OX1X2,6=1X2X3,24=2X3X4,60=3X4X5,

()=4X5X6=120o另解，0=13—1,6=23-2,24=33-3,60=43—4,

()=53-5=120o故选D。

76、133/256,125/64,117/16,（）

A、109/4

B、103/2

C、109/6

D、115/8

【答案】：答案：A

解析：分子133、125、117、（109）是公差为-8的等差数列，分母256、

64、16、（4）是公比为1/4的等比数列。故选A。

77、5,7,4,6,4,6,（）

A、4

B、5

C、6

【）、7

【答案】：答案：B

解析：依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,

为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列，即所填数字为6+（-1）=5。

故选B。

78、钢铁厂某年总产量的1/6为型钢类，1/7为钢板类，钢管类的产量

正好是型钢和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量正好是钢管和型钢

产量之和的一半，而其它产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为

多少万吨？（）

A、48

B、42

C、36

D、28

【答案】：答案：D

解析：假设总产量为，则型钢类产量为，钢板类产量为，钢管类为，

钢丝的产量为，贝•],解得万吨，则总产量万吨。故正确答案为D。

79、4,12,8,10,()

A、6

B、8

C、9

D、24

【答案】：答案：C

解析:思路一：4-12=-812-8=48-10=-210-9=1,其中，-8、4、-2、1

等比。思路二：(4+12)/2=8(12+8)/2=10(10+8)/2=/=9o故选C。

80、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水，把某种浓度的

盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分

混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到C中盐水的浓度为0.5%o

则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？()

A、12%

B、15%

C、18%

D、20%

【答案】：答案：A

解析：C中含盐量为(30+10)义0.5%=0.2克，即从B中取出的10克

中含盐0.2克，则B的浓度为0.2+10=2%,进而求出B中含盐量为

(20+10)X2%=。.6克，即从A中取出的10克中含盐0.6克，可得A

的浓度为0.6+10=6%,进一步得出A中含盐量为(10+10)X6%=1.2

克，故开始倒入A中的盐水浓度为1.2+10=12%。故选A。

81、2,5,9,19,37,75,()

A、140

B、142

C、146

D、149

【答案】：答案：C

解析：方法一：2X2+1=5,5X2—1=9,9X2+1=19,19X2-1=

37,37X2+1=75,奇数项，每项乘以2加上1等于后一项；偶数项,

每项乘以2减去1等于后一项，即所填数字为75X2—1=149。方法二:

2X2+5=9,5X2+9=19,9X2+19=37,19X2+37=75,第三项

=第一项X2+第二项，即所填数字为37X2+75=149。故选C。

82、为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部

门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,

则这批水果共有（）筐。

A、192

B、198

C、200

D、212

【答案】：答案：A

解析：由于再买进8筐则每个部门可分得10筐，则总筐数加8应能被

10整除，排除B、Co将A项代入题目，可得部门数为（192+8）+10=

20（个），则原来平均发给每部门（192—12）+20=9（筐），水果筐数为

整数解，符合题意。故选A。

83、0,3,18,33,68,95,（）

A、145

B、148

C、150

D、153

【答案】：答案：C

解析：原数列写为0=0X1,3=1X3,18=2X9,33=3X11,68=4X17,

95=5X19,其中1,3,9,11,17,19构成的数列奇数项是等差数列，

偶数项也是等差数列。故空缺处数字为6X25=150。故选C。

84、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若

想往返的平均速度为每小时40千米，则返回时每小时航行（）千米。

A、80

B、75

C、60

I）、96

【答案】：答案：C

解析：设甲乙两地的距离为1,则轮船从甲地到乙地所用的时间为

1/30,如果往返的平均速度为40千米，则往返一次所用的时间为2/40,

那么从乙地返回甲地所用时间为2/40T/30二1/60,所以返回时的速度

为每小时"（1/60）=60千米。故选小

85、甲、乙两人在一条400米的环形跑道二从相距200米的位置出发,

同向匀速跑步。当用第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速

度是乙的多少倍？（）

A、1.2

B、1.5

C、1.6

【）、2.0

【答案】：答案：B

解析：环形同点同向出发每追上一次，甲比乙多跑一圈。第一次由于

是不同起点，甲比乙多跑原来的差距200米；之后两次追上都多跑400

米，甲一共比乙多跑200+400X2=1000（米），乙跑了2000米，甲跑了

3000米，时间相同，则速度比与路程比也相同，可知甲的速度是乙的

3000+2000=1.5倍。故选B。

86、甲种酒精有4无，乙种酒精有6刃，混合成的酒精含酒精62%;如

果两种酒精溶液一样多，混合成的酒精溶液含酒精61%,乙种酒精溶液

含有纯酒精百分之几？（）

A、56

B、66

C、58

D、64

【答案】：答案：B

解析：设甲种酒精浓度x%,乙种酒精浓度泮。那么，

4Xx%+6Xy%=（4+6）X62%,x%+y%=2X61%,得x=56,y=66,即乙种酒

精浓度为66%。故选B。

87、4,10,34,130,()

A、184

B、258

C、514

D、1026

【答案】：答案：C

解析：解法一：二级等差数列变式。解法二：从第三项开始，第三项

等于第二项的5倍减去第一项的4倍，即34=5X10-4X4,130=5X34-

4X10,(514)=5X130-4X34。故选C。

88、5,7,4,6,4,6,()

A、4

B、5

C、6

D、7

【答案】：答案：B

解析：依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,

2,奇数项是2,偶数项构成公差为1的等差数列，即所填数字为6+

(-l)=5o故选B。

89、某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二

倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价()元。

A、12

B、14

C、13

D、11

【答案】：答案：B

解析：设原来茶叶的销量为1,那么现在销量为3O原来收入为30元,

现在收入为30X(1+3/5)=48元，每包茶叶为48・3=16元，降价30

—16=14元。故选Bo

90、甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，每瓶重量分别

为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各

一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%,50%和60%。如果将三种

酒精合各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度

正好是50%?（）

A、1

B、1.3

C、1.6

D、1.9

【答案】：答案：C

解析：甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，相当于两瓶

甲、两瓶乙、两瓶西混合，前两种浓度都是5（»,所以只需要加入适量

水使得乙丙混合浓度由60%变为50%即可。设加水x,可将浓度为60%

的酒精溶液溶度变为50%,即，解得x=3.2（公斤）。此时甲乙，甲丙和

乙丙溶液各一瓶混合后浓度必然为50%。若甲、乙和丙各一瓶混合时浓

度仍然为50%,则需加水为（公斤）。故选C。

91、44,52,59,73,83,94,（）

A、107

B、101

C、105

D、113

【答案】：答案：A

解析：每相邻的两项作差，得到8,7,14,10,11,每一个差是原数

列中前一项个位数与十位数字的和，即8=4+4,7=5+2,14=5+9,

10=7+3,11=8+3,所以9+4=13,所以未知项为13+94=107。故选A。

92、有一个五位数，左边的三位数比右边的两位数的4倍还多4,如果

把右边两位数移到最前面，新的五位数比原来的2倍还多11122,则原

来的五位数是（）。

A、18044

B、24059

C、27267

D、30074

【答案】：答案：B

解析：多位数问题考虑用代入排除法解题。代入A选项，180=44X4+4,

但44180W18044X2+11122,不符合题意，排除；代入B选项，

240=59X4+4,59240=24059X2+11122,符合题意，正确。故选B。

93、2,3,6,15,()

A、25

B、36

C、42

D、64

【答案】：答案：C

解析：相邻两项间做差。做差后得到的数为1,3,9；容易观察出这是

一个等比数列，所以做差数列的下一项为27,则答案为15+27=42。故

选Co

94、8,16,22,24,()

A、18

B、22

C、26

D、28

【答案】：答案：A

解析：8X2-0=16,16X2-10=22,22X2-20=24,前一项X2一

修正项=后一项。即所填数字为24X2-30=18。故选A。

95、某实验室模拟酸雨，现有浓度为30%和10%的两种盐酸溶液，实验

需要将二者混合配置出浓度为16%的盐酸700克备用，那么30%的盐酸

需要多少克？()

A、180

B、190

C、200

D、210

【答案】：答案：D

解析：设需要30%的盐酸溶液x克，由二者混合后的盐酸700克可知，

需要10%的盐酸（700-x）克。则30%x+10%X（700-x）=16%><700,解得

x=210o故选D。

96、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只

能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中,

甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少

再得多少票就一定当选？（）

A、15

B、13

C、10

【）、8

【答案】：答案：B

解析：构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的

情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，

其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。故选B。

97、30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要

1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，

老师在游戏开始后的笫16、31、49秒减“转向”，那么在笫多少秒时,

球会重新回到小华手上？（）

A、68

B、69

C、70

D、71

【答案】：答案：A

解析：设小华的位置为0号，按顺时针方向编号依次为0号、1号、2

号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒，顺时针

传到16号；②转向：经过15秒（31—16=15）,逆时针传到1号；③

转向：经过18秒（49—31=18）,顺时针传到19号；④转向：经过19

秒，逆时针传回到小华手中。在第49+19=68(秒)时，球会重新回到

小华手上。故选A。

98、一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，

去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游

客有20位，去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位,

有2位游客去完一个景点后先行离团，还有1位游客三个景点都没去。

那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景点？()

A、29

B、31

C、35

D、37

【答案】：答案：A

解析：设去两个景点的人数为y,根据三集合非标准型公式可得：35+

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