沪教版九年级数学下册同步练习 286 统计实习（分层练习）（原卷版+解析）

28.6统计实习（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2023秋・上海金山•九年级校考阶段练习）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）

A.方差B.众数C.平均数D.频数

2.（2023.卜海浦东新•统考模拟预测）为选拔3位学牛参加数学竞赛,某校将在包括小明在内的7位学牛中

根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选.现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进

入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（）

A.最高分B.最低分C.平均分D.中位数

3.（2023・上海・九年级专题练习）某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，

取前6名参加决赛，小珥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成

绩的（）

A.方差B.极差C.平均数D.中位数

4.（2023•江苏扬州・统考二模）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42

码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店

长关注的是上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

5.（2023•黑龙江齐齐哈尔•统考三模）某运动员为备战南京青奥会，刻苦进行训练，为了判断他的成绩是否

稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要了解该运动员这10次成绩的（）

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

6.（2023春•九年级课时练习）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

型号（厘米）383940414243

数量（件）283036552810

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.（2023春•九年级单元测试）为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调杳，最值得关注

的统计量是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

8.（2023春・河北石家庄•九年级石家庄市第十九中学校考期中）为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对

全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（）决定

A.平均数B,中位数C.众数D.方差

二、填空题

9.（2023・上海・九年级专题练习）小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.88.78.70.11

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是.

10.（2023春•江苏盐城•九年级统考期中）请用一个词语对你所在班级的数学课堂氛围作一个评价:

【能力提升】

三、解答题

11.（2023秋♦九年级单元测试）某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定一个

恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产最如下：

每人生产零件数260270280290300310350520

人数11543411

（1）请应用所学的统计知识.为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据;

（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为叶么？

（3）估计该车间全年可生产零件多少个？

12.（2023秋•九年级校考课时练习）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图所示，其中月功能费

为5元，请你根据统计图的信息完成卜.列各题：

金额元

月功能荽基本话费长途话费短信要项目

（1）该月小王手机话费共有元.

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角度.

（3）请将条形统计图补充完整.

（4）电信公司为让利给用户，从卜.月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长途电话的通话时

间不变，那么两个月后，月长途花货将降至28.8元，那么长途话费的月平均折扣为多少？

13.（2023・上海・九年级专题练习）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽

取了50名学生进行测试.根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制戌频数分布直

方图（如图，其中部分数据缺失）.又知90分以上（含90分）的人数比60~7。分（含60分，不含70分）

的人数的2倍还多3人.请你根据上述信息，解答下列问题：

（1）该统计分析的样本是（）

A.1200名学生;

B.被抽取的50名学生;

C.被抽取的50名学生的问卷成绩：

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人?

（3）测试成绩的中位数所在的范围是：

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰

的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

14.（2023・上海•九年级专题练习）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果.村民

只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回

的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，

根据收集到的数据绘制了以下的统计图.

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了名村民，被调查的村民中，有人参加合作医疗得到了返回款？

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率.

15.（2023春・广东梅州•九年级校考阶段练习）中国C84职业篮球赛的北京队和广东队在本赛季已进行/5场

比赛.将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）.请完成以下问题：

（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况.

（2）已知北京队五场比赛的平均得分和=90（分），请你计算广东队五场比赛成绩的平均得分不.

⑶根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次三个方面分别进行简要分析，请预测下一场

比赛哪个队更能取得好成绩？

16.（2023春・重庆•九年级重庆市育才中学校考阶段练习）2022年9月，九龙坡区“三捐集花日行一善”公益

嘉年华活动开始，每人每天可通过“答题捐”、“走路捐”、“一元捐”方式进行捐助集花.某公司为了解9月甲、

乙两个部门参与集花的情况，从甲、乙两个部门各抽取10人，记录下集花的数量（单位：朵），并进行整

理、描述和分析（集花数量用x表示，共分为四组：A：0白<15,B：15<x<30,C：30女<45,D：45<x<60）,

下面给出了部分信息：

甲部门10人的集花数量：14,25,28,38,40,40,42,50,53,60

乙部门10人的集花数量在C组中的数据是：39,43,44,44

抽取的甲、乙两个部门集花数量统计表

部门平均数中位数众数

甲3940a

乙39b44

抽取的乙部门集花数量扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=,b=,m=___.

(2)9月甲部门共有100人参与集花活动，乙部门共有120人参与集花活动，估计该月甲、乙两个部门集花数

量在C组的一共有多少人？

(3)根据以上数据，你认为哪个部门参与9月集花活动的积极性更高？请说明理由(写出一条即可).

28.6统计实习（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2023秋・上海金山•九年级校考阶段练习）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量

是（）

A.方差B.众数C.平均数D.频数

答案:A

分析：根据方差、众数、平均数、频数的意义即可求解.

【详解】解：方差是表示一组数据波动程度的量，众数、平均数是表示一组数据集中趋势的

量，频数是表示数据出现的次数，

故选A.

【点睛】本题考查了方差、众数、平均数、频数的意义，掌握以上知识是解题的关键.

2.（2023•上海浦东新•统考模拟预测）为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在

内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学”入选.现已知这7位学生的成绩都

不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（）

A.最高分B.最低分C.平均分D,中位数

答案:D

分析：由于选3位同学参加数学竞赛，共有7位同学参加期中考试，故应根据中位数的意义

分析.

【详解】解：因为3位同学的成绩肯定是7位同学中最高成绩，而且5个不同的分数按从小

到大排序后，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前三名.

故选：Q.

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量

进行合理的选择和恰当的运用.

3.（2023・上海・九年级专题练习）某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛

的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小阴已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入

决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.方差B.极差C.平均数D.中位数

答案:D

分析：由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可.

【详解】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否能进入决赛，

故选：D.

【点睛】本题考查了统计量的选择，中位数，能根据题意确定出用什么统计量是解题的关键.

4.（2023・江苏扬州・统考二模）李宁专卖店试销一种新款运动鞋,一周内38码、39码、40

码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪

种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是.上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

答案:B

分析：根据题意选取统计量，要了解哪种型号的运动鞋最畅俏应该关注众数.

【详解】店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是众数；

故选：B.

【点睛】本题考查了众数的意义，掌握各统计量的意义是解题的关键.

5.（2023•黑龙江齐齐哈尔,统考三模）某运动员为备战南京青奥会，刻苦进行训练，为了判

断他的成绩是否稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要

了解该运动员这10次成纭的（〉

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

答案:B

分析：根据众数、平均数、中位数、方差的概念逐一分析即可.

【详解】解：众数、平均数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有方差是反映数据的波

动大小的.故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差.

故选：B.

【点睛】本题考查统计学的相关知识.注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明

这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

6.（2023春•九年级课时练习）某商场试销一种新款衬衫，一周内俏售情况如下表所示：

型号（厘米）383940414243

数量（件）283036552810

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是

（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差

答案:B

分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数.

【详解】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即

众数.

故选：B.

【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反

映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进

行合理的选择和恰当的运用.

7.（2023春•九年级单元测试）为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调

查，最值得关注的统计量是（）

A.中位数B.平均数C.方差D.众数

答案:D

分析：最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数.

【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故比长最值得关注的应该是统计调查数

据的众数.

故选：D.

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据

集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选

择和恰当的运用.

8.（2023春•河北石家庄•九年级石家庄市第十九中学校考期中）为筹备班级里的庆“元旦”文

艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的

（）决定

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

答案:C

分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，叩众数.

【详解】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级

的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众

数.

故选：C.

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据

集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选

择和恰当的运用.

二、填空题

9.（2023・上海・九年级专题练习）小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：

平均数中位数FAS方差

8.88.78.70.11

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是.

答案:中位数

分析：根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一

个最低分不影响中位数.

【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故答案为：中位数.

【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是「解中位数、众数、平均数及方差的定义,

难度不大.

10.（2023春・江苏盐城•九年级统考期中）请用一个词语对你所在班级的数学课堂氛围作一

个评价：.

答案:生动有趣（答案不唯一）

分析：根据题意即可写出答案.

【详解】解：根据题意可得，评价为生动有趣，

故答案为：生动有趣（答案不唯一）.

【点睛】本题考查了理解题目意思，解决本题的关键是理解题目意思.

【能力提升】

三、解答题

11.（2023秋•九年级单元测试）某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效

率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如

下：

每人生产零件数260270280290300310350520

人数11543411

（1）请应用所学的统计知识.为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；

（2）你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适？为什么？

（3）估计该车间全年可生产零件多少个？

答案：（1）平均数305,中位数290,众数280；

（2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超

额完成；

（3）估计全年总产量约为7.32x105个.

分析：（1）在确定生产定额时，需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数；

（2）合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上；

（3）如果将众数280定为生产定额，则绝大多数工人不需太努力就可完成任务，但不利于

提高工作效率：若将平均数305定为生产定额，则多数工人不可能超产，甚至完不成定额,

会挫伤工人的积极性.

【详解】（1）平均数是

260x1+270x1+280x5+290x4+300x3+310x4+350x1+520x1…

------------------------------------------------------=305,

290+290

将数据从小到大排列，位于中间的是第10、II个数，中位数是二二二290,

出现次数最多的便是众数，众数是280；

（2）取中位数290作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超

额完成；

（3）305xl2x2（X）=7.32x|i）5（个），估计全年总产量约为7.32X105个.

【点睛】此题主要考查对平均数、中位数、众数的理解，熟练掌握，即可解题.

12.（2023秋・九年级校考课时练习）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图所示,

其中月功能费为5元，请你根据统计图的信息完成下列各题：

金额元

：*|------------------------------1--------------1------------I-L-J-------------

■月功能要基本话身长途话要短信费项目

（1）该月小王手机话费共有元.

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角度.

（3）请将条形统计图补充完整.

（4）电信公司为让利给用户，从下月起每月将对长途话费进行打折优惠，如果小王每月长

途电话的通话时间不变，那么两个月后，月长途花费将降至28.8元，那么长途话费的月平

均折扣为多少？

答案：（1）125元；（2）72。：（3）见解析；（4）长途话费的月平均折扣为八折

分析：（1）根据月功能费在扇形统计图中所占比例计算即可.

（2）用短信费所占比例乘以360。即可.

（3）用第（1）问中求出的总话费，分别乘以基本话费和长途话费所占比例，求出两者具体

金额后填图.

（4）可设长途话费的月平均减少率为x,根据题意“两人月后，月长途花费将降至28.S元

可得125X36%（1-%）2=28.8,解一元二次方程即可.

【详解】（1）5・4%=125元

（2）360°x（l-40%-36%-4%）=72°.

（4）解：设平均减少率为巴据题意得

I25X36%（1-X）2=28.8

解得工=0.8

答：长途话费的月平均折扣为八折.

【点睛】本题综合考查了条形统计图与扇形统计图中的数据关系，和•元二次方程解决问题

中的增长率问题，熟练掌握相关知识点，找到其中的数量关系并列式计算是解答关键.

13.（2023•上海•九年级专题练习）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200

名学生中随机抽取了50名学生进行测试.根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作

了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）.又知90分以上（含9（）

分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人.请你根据上述信息，

（1）该统计分析的样本是（）

A.1200名学生；

B.被抽取的50名学生；

C.被抽取的50名学生的问卷成绩；

D.50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是；

（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程

度达到优良；

（5）学校准备从这50名学生中，以测试成绩不低于90分为标准，随机选3人义务宣传世

博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

答案：（1）C；（2）15；（3）79.5—89.5；（4）840：（5）-

5

分析：（1）根据样本的定义，该统计分析的样本是被抽取的50名学生的测试成绩.

（2）可以设60—70分（含60分，不含70分）的人数为“人，则90分以上（含90分）

的人数为2x+3,根据题目中的数量关系列出一元一次方程解答即可.

（3）根据中位数的定义寻找其所在的成绩区间即可.

（4）根据样本情况计算出成绩优良的学生人数所占比例，再乘以该校学生总人数即可.

（5）由第（2）问可知，90分以上（含90分）的人数为15人，按照选人规则小杰有3次

3

机会，则概率为不，化箧即可.

【详解】（1）C；

（2）解：设60——70分（含6（）分，不含70分）的人数为4人，则90分以上（含90分）

的人数为2x+3,

由题意可得工+2入+3=50-20—8—1

解得x=6,

2x+3=15.

所以成绩不低于90分的有15人.

79.5—89.5

35

(4)I200'区=84。人，故估计该校有840名学生对U博礼仪的知晓程度达到优良.

131

(5)3ox—=—=-.

15153

故小杰被选上的概率是:.

【点睛】本题综合考查了统计与概率知识中的样本、中位数的意义，由样本估计总体情况的

方法，某随机事件发生的概率的计算方法等，熟练掌握与相关知识点是解答关键.

14.（2023•上海•九年级专题练习）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合

作的成果.村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费,

年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一-举措极大地增强了农民抵御大病风险的能

力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了名村民，被调查的村民中，有人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求

年平均增长率.

答案：（1）300,6；（2）8000；（3）10%.

分析：（1）根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人

得到了返回款；

⑵用样本估计总体即可得出答案.

（3）根据一元一次方程的平均增长率的问题求解即可.

【详解】（1）调查的村民数=240+60=300人，

参加合作医疗得到了返回款的人数=240x2.5%=6人；

240

（2）•・•参加医疗合作的百分率为丽=80%,

，估计该乡参加合作医疗的村民有10000x80%=8000人，

（3）设年增长率为x,由题意知8000x（l+x）2=9680,

解得:Xi=0.LX2=-2.1（舍去），

即年增长率为10%.

答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长

率为10%.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图中各部分占总体的百分比之和为I,宜接反映部分占总体的百分比大小.

15.（2023春・广东梅州•九年级校考阶段练习）中国CM职业篮球赛的北京队和广东队在本

赛季已进行了5场比赛.将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）.请完成以下问

题：

(I)在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况.

⑵已知北京队五场比赛的平均得分和=90(分)，请你计算广东队五场比赛成绩的平均得

分亏.

(3)根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次三个方面分别进行简要分析，

请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

答案:(1)见解析

(2)90分

⑶北京队，见解析

分析：(1)在图中用描点法画出折线图；

(2)由平均数的概念计算平均分；

(3)从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面分别进行简要分析，然后预测.

(3)解：从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；

从折线的走势看，北京队比赛成绩呈上升趋势，而广东队比赛成绩呈下降趋势;

从获胜场数看，北京队胜三场,广东队胜两场，北京队成绩好：

综上，下一场比赛北京队更能取得好成绩.

【点睛】本题考查了平均数，折线图，熟练掌握平均数计算公式和折线图的意义是解题的关

键.

16.(2023春•重庆•九年级重庆市育才中学校考阶段练习)2022年9月，九龙坡区“三指集花

口行一善，，公益嘉年华活动开始，每人每天可通过“答题捐”、“走路捐”、“一元捐”方式进行

捐助集花.某公司为了