河北省月考试卷及答案九年级

河北省月考试卷及答案九年级

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形6.反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值范围是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\lt-1\)D.\(m\gt-1\)8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.一个圆锥的底面半径为\(3\)，高为\(4\)，则这个圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(12\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，对称轴是直线\(x=1\)，下列结论：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(b^{2}-4ac\gt0\)；④\(a-b+c\lt0\)，其中正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①②③④答案：1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)C.\((x+1)(x-2)=0\)D.\(3x^{2}-2xy-5y^{2}=0\)2.下列关于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的说法正确的有（）A.当\(a\gt0\)时，函数图象开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.当\(b=0\)时，对称轴为\(y\)轴3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，下列关系正确的是（）A.\(\sinA=\cosB\)B.\(\sin^{2}A+\cos^{2}A=1\)C.\(\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}\)D.\(\sinA\gt\cosA\)4.下列图形中，一定是相似图形的有（）A.两个等边三角形B.两个矩形C.两个正方形D.两个等腰三角形5.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，则下列结论正确的是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)与\(y_{2}\)的大小关系不能确定6.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的解法正确的有（）A.因式分解法：\((x-1)(x-3)=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.配方法：\(x^{2}-4x+4=4-3\)，\((x-2)^{2}=1\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)C.公式法：\(x=\frac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)D.直接开平方法：\(x^{2}=4x-3\)，\(x=\pm\sqrt{4x-3}\)7.下列关于圆的说法正确的有（）A.圆的直径是圆的对称轴B.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.同弧或等弧所对的圆周角相等8.二次函数\(y=-x^{2}+2x+3\)的性质正确的有（）A.图象开口向下B.对称轴为直线\(x=1\)C.当\(x\lt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大D.函数的最大值是\(4\)9.下列命题中，是真命题的有（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似10.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象与\(x\)轴交于\(A(x_{1},0)\)，\(B(x_{2},0)\)两点，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，与\(y\)轴交于点\(C(0,c)\)，下列结论正确的有（）A.当\(a\gt0\)且\(\Delta\gt0\)时，\(x_{1}\lt-\frac{b}{2a}\ltx_{2}\)B.当\(a\lt0\)且\(\Delta\gt0\)时，\(x_{1}\lt-\frac{b}{2a}\ltx_{2}\)C.当\(x=1\)时，\(y=a+b+c\)D.当\(x=-1\)时，\(y=a-b+c\)答案：1.AC2.ABCD3.ABC4.AC5.A6.ABC7.BD8.ABCD9.BD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函数\(y=2x^{2}\)的图象开口比\(y=x^{2}\)的图象开口大。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(A=30^{\circ}\)。（）4.所有的矩形都相似。（）5.反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)，当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）6.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，当\(\Delta=b^{2}-4ac\lt0\)时，方程有两个相等的实数根。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.二次函数\(y=x^{2}-2x+3\)的顶点坐标是\((1,2)\)。（）9.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）10.若点\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(m\ltn\)。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.用配方法解方程\(x^{2}+6x-1=0\)。答案：移项得\(x^{2}+6x=1\)，配方得\(x^{2}+6x+9=1+9\)，即\((x+3)^{2}=10\)，开方得\(x+3=\pm\sqrt{10}\)，解得\(x_{1}=-3+\sqrt{10}\)，\(x_{2}=-3-\sqrt{10}\)。2.已知抛物线\(y=x^{2}-4x+3\)，求其对称轴和顶点坐标。答案：对于\(y=ax^{2}+bx+c\)，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，此抛物线\(a=1\)，\(b=-4\)，所以对称轴\(x=2\)。把\(x=2\)代入得\(y=2^{2}-4\times2+3=-1\)，顶点坐标为\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的长。答案：因为在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(AB=10\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，所以\(BC=AB\times\sinA=10\times\frac{3}{5}=6\)。4.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((2,-3)\)，求\(k\)的值，并写出函数解析式。答案：把点\((2,-3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)，得\(-3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=-6\)，函数解析式为\(y=-\frac{6}{x}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)中\(\Delta=b^{2}-4ac\)的三种情况对根的影响。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。这三种情况反映了方程根的不同状态。2.探讨二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象与\(x\)轴交点个数和\(\Delta=b^{2}-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)，图象与\(x\)轴有两个交点；当\(\Delta=0\)，图象与\(x\)轴有一个交点；当\(\Delta\lt0\)，图象与\(x\)轴没有交点。\(\Delta\)决定了二次函数图象与\(x\)轴交