超临界氢流动换热规律

下载原文可修改文字和底色颜色查看原文摘要随着深空探测与航空航天技术的发展，人们对低温推进剂的相关研究也愈加重视。鉴于液氢/液氧低温推进剂具有优良的性能，在航空航天、深空探测事业上不可替代，而当前常用的液氢/液氧低温推进剂又有受热易蒸发、气液分离困难等问题，因此提出超临界氢替代液氢在轨贮存与应用。本文从设计超临界氢在轨应用方案、研究超临界氢流动换热规律和分析超临界氢在轨贮存三个方面进行研究与分析。首先利用节流液化原理设计了超临界氢在轨应用方案，并在理想情况下进行热力学分析，得出了设计方案下的超临界氢液化率：在设计工况附近可以获得最大液化率，这是由等温节流效应造成的结果。然后通过文献的整理与分析，获得模型精度优于30%的超临界氢流动换热模型，并通过变工况计算获得超临界氢对流换热系数随流体温度、流体压力变化的规律：在其他条件不变的情况下，换热系数随流体温度的升高而减小，随压力的升高而增大。最后在空间漏热的条件下，在稳态导热的条件下分析计算获得了球形贮箱内部压力、温度随时间的变化：贮箱内部的温度与压力随时间呈线性分布，由于贮箱绝热效果较好，贮箱内超临界氢的温度梯度和压力梯度都较小；在非稳态条件下进行了一维非稳态导热瞬时分析，得出结论：沿半径方向超临界氢的温度处处不同，其中球心温度最低，球壁温度最高；越靠近球壁，温度梯度越小。关键词：超临界氢；流动换热；在轨贮存；节流液化

ABSTRACTWiththedevelopmentofspaceexplorationandastronauticalengineering,humanshavepaidmoreandmoreattentiontotheresearchofcryogenicpropellant.Hydrogenfuelisirreplaceableinspaceengineering，Consideringthatliquidhydrogen/liquidoxygenflueshaveexcellentperformance.However,theliquidhydrogen/liquidoxygenlow-temperaturepropellants,whichiswidelyusedtoday,areeasytoevaporatewhenheated,andhydrogenisdifficulttobeseparatedfromliquidhydrogen.Thereisapropositionthatsupercriticalhydrogenisstoredandappliedinspaceinplaceofliquidhydrogen.Themaincontentsofthearticlearedesigningtheapplicationschemeofsupercriticalhydrogeninorbit,researchingtheheattransferlawofsupercriticalhydrogenflowandanalyzingthestorageofsupercriticalhydrogeninorbit.Firstly,theapplicationschemeofsupercriticalhydrogeninorbitisdesignedbythethrottlingliquefactionprinciple,andthethermodynamicanalysisiscarriedoutunderidealconditions,andtheliquefactionrateofsupercriticalhydrogenunderthedesignschemeisobtained:themaximumliquefactionratecanbeobtainednearthedesignworkingcondition,whichiscausedbytheisothermalthrottlingeffect.Then,throughliteraturecollectionandanalysis,wegetthemodelofthesupercriticalhydrogenflowheattransferwhoseprecisionisbetterthan30%.Throughthevariableconditioncalculationwiththefluidtemperature,fluidpressure,thereisaconclusion:inthecaseofotherconditionsunchanged,heattransfercoefficientdecreaseswiththeincreaseoffluidtemperature,increaseswiththeincreaseofpressure.Finally,undertheconditionthatheatleakageinspaceandsteadystateheatconduction,thechangesofpressureandtemperatureinthesphericalstoragetankwithtimewereobtained.Thetemperatureandpressureinthestoragetankwerelinearlydistributedwithtime.Thetransientanalysisofone-dimensionalunsteadyheatconductioniscarriedoutunderunsteadyconditions,andtheconclusionisdrawnthatthetemperatureofsupercriticalhydrogenvariesfromplacetoplacealongtheradiusdirection,amongwhichthetemperatureatthecenterofthesphereisthelowestandthetemperatureatthewallisthehighest.Thecloseryougettothewall,thesmallerthegradient.KEYWORDS:Supercriticalhydrogen;Flowandheattransfer;Keepstorageinorbit;Throttling

目录绪论 41.1研究背景 41.2国内外研究现状 51.3本文研究内容 72超临界流体简介 82.1超临界流体的概念 82.2超临界流体的特性 82.3常见超临界流体及应用 102.4本章小结 113超临界氢在轨应用方案 123.1节流液化循环 123.2在轨应用方案设计 133.3热力学分析 153.3.1设计工况分析 153.3.2变工况计算 173.4本章小结 204超临界氢流动换热规律 214.1流动换热模型 214.2变工况计算 224.3本章小结 245超临界氢在轨存储 255.1温度变化分析 255.2压力变化分析 275.3一维非稳态导热瞬时分析 315.4本章小结 346总结与展望 35致谢 39参考文献 40附录 41绪论1.1研究背景随着科技进步发展，人们进行深空探测的需求也日益迫切。在此研究需要的基础上，低温推进剂的长期在轨储存、供给、传输等流体管理技术就变得至关重要。低温推进剂具有很多优良的性能，其中液氢/液氧尤具代表性。因为液氢/液氧低温推进剂具有比冲高、无毒无污染的优势，已被美国NASA认为是未来深空探测的首选推进剂。但是，液氢/液氧同时也存在有低沸点受热易蒸发特性、气液分离技术困难等技术难题。超临界氢在轨存储则可以有效地避免液氢蒸发、气液分离困难等问题，从而给推进剂的相关操作带来极大的便捷。当前空间探测主要应用的低温推进剂是液氢/液氧组合。为了应对工质低沸点受热易蒸发，气液分离困难以及难以安全贮存问题，需要对液氢贮箱做好绝热和排气稳压处理，此时常常采用绝热技术和TVS排气系统来应对上述问题。液氧/液氢在轨贮存的绝热技术分为两类，被动绝热和主动绝热。被动绝热技术如多层绝热（MLI）、喷涂泡沫绝热SOFI）、蒸汽冷屏绝热（VCS）和被动轨道阻断技术（PODS）等；主动绝热是采用外加低温制冷机与绝热目标连接，制冷机产生的冷量直接与环境漏热平衡。其中，被动绝热技术是主动绝热技术的基础和前提。当前的被动绝热技术发展比较成熟与完善，在实际液氢/液氧存贮应用中多采用被动绝热技术。在地阶段时，气液两相因为密度不同而在重力作用下分层清晰。当环境漏热引起贮箱内温度上升导致贮箱内部出现热分层时，液体会在重力作用下沉降在底部，而漏热引起液氢蒸发，贮箱内部压力增大，为了贮存安全而需要采取适当的排气措施，一般在贮箱上部排出过量的蒸汽即可维持贮箱压力的稳定。在轨阶段则与在地阶段有很大的差异。当贮箱处在空间时，微重力作用导致推进剂气液两相并没有清晰的分离界限，气液两相相互包含，难以清晰地分成单一相。在空间仅仅采用简单的排气方式的结果必然是排出的气体中夹带着液体推进剂，造成液体推进剂的大量损失，导致推进剂利用率低下。如果使用辅助推进器沉底技术先使推进剂气液分离再进行排气，这样虽然可以减少液体推进剂的损失，但是新增加的技术更加复杂、对整体设备的要求也更高，整个排气过程更加复杂，维护成本也更昂贵，得不偿失。热力学排气系统（ThermodynamicVentSystem，简称TVS系统）是解决上述问题的一套综合技术方案。TVS（热力学排气）系统是利用低温贮箱内外部压差节流并与贮箱内部推进剂换热的装置，其通过向贮箱外排放气体以释放贮箱内部压力，从而控制推进剂蒸发。图1-1展示了典型TVS排气系统的结构。该系统结构简单，不需要确定低温推进剂贮箱内部气液分界面的具体位置就能够进行排气工作，还能在很大程度上利用向外排出气体的热力学焓来降低贮箱内推进剂的温度，通过排气＋降温的方式来控制贮箱内部压力。相比单纯的被动绝热防护措施，TVS系统能够更有效的控制低温推进剂的蒸发。图1典型TVS排气系统结构液氢/液氧低温推进剂具有优良的性能，是未来进行深空探测、航天领域研究的首选推进剂。然而，氢的空间长期贮存与管理必须解决氢的气液两相分离难题。若能在空间以超临界氢的状态存储氢燃料，则能避免氢气液分离困难，研究超临界氢的流动、换热规律、获得具有一定精度的数学模型，并在此基础上开展氢的空间贮存与管理规律研究对于航天事业的发展具有积极的参考意义。由此提出了超临界氢替代液氢在轨贮存方案，此方案有效地规避了液氢/液氧低温推进剂受热易蒸发、气液分离困难、安全高效排气系统复杂等问题，为推进剂的相关操作带来极大的便捷。1.2国内外研究现状超临界流体的发现与研究起于1869年英国的ThomasAndrews发现了超临界现象，1879年Hanny和Hogarts测量了固体在超临界流体中的溶解度，从此超临界流体引起了自然科学浓厚的研究兴趣。对于超临界氢的研究，物理学家们建立了各种应用范围下的换热公式。预测管中氢气湍流的单相传热系数有许多换热关联式，这些换热关联式中的大部分是在20世纪60年代中期发展起来的。HLHess和HRKunz[1]使用运动粘度比为参数建立公式（1-1）的关联式。公式1-1适用于低温低压的液氢，精确度在25%以内： (1-1)J.R.McCarthy和H.L.Wolf[2]以表面温度与体积温度比建立公式（1-2）的关联式，公式1-2适用于高温和低压氢气，精确度在25%以内：(1-2)W.S.Miller[3]等人也使用运动粘度比为参数，建立公式（1-3）的关联式。公式1-3适用于低温高压的液氢，精确度在25%以内：(1-3)M.F.Taylor[4]使用表面与体温比，并且考虑入口效应建立了公式（1-4）的换热关联式。对于相对较宽的氢气温度和压力范围，这种换热关联式给出了精确度在25％以内的结果：(1-4)还有基于超临界氢做的一些实验或者相关设计。HidekiTatsumoto[5]ADDINNE.Ref.{BD354165-24F0-457F-AB78-467B25AE04A9}设计了一种紧凑的大功率加热器，可以维持稳定的低温氢流动；B.Youn和A.F.MillsADDINNE.Ref.{32AE8F9E-556A-4C4B-927F-74088228F3BE}[6]研究了超临界氢在均匀加热圆管内的流动，通过数值模拟的方法对研究进行验证与分析，验证了k-ε模型在低雷诺数情况下的有效性，并得到泰勒传热关联式与实验数据吻合较好的结果。Y.HorieADDINNE.Ref.{C24F4FD2-05B3-44FB-B270-E04E592D9A84}[7]等研究了超临界氢在垂直安装的管道中的强制流动传热，得出了流速越大传热系数越大，以及区域传热与迪特图斯-博尔特方程吻合程度随壁温的升高而逐渐降低的结论；M.ShiotsuADDINNE.Ref.{106D6988-FD5B-42E2-BD28-D27DFD429B59}[8]等人也研究了超临界氢的强制对流换热，得出与Y.HorieADDINNE.Ref.{106DDB34-921E-48D5-AB1B-E36250E336B9}[7]等人相似的结论。国内在液氢/液氧低温推进剂方面的研究主要集中在亚临界区，有关绝热以及气液分离方面的研究。郑建朋ADDINNE.Ref.{70FF22EE-F33E-42F5-8AD8-CBB6793419E1}[9]等做了低温推进剂贮箱绝热性能实验研究，搭建了地面验证测试系统，通过维持高真空和壁面温度恒定来模拟在轨条件。实验证明了该装置可对低温推进剂贮箱绝热系统在不同工况下进行热力学性能测试。刘展，厉彦忠ADDINNE.Ref.{1FB1D115-E82E-46A8-AFDA-9E4F9C555208}[10]等通过对MSFC及其合作单位在1990-2012年间做过的关于低温推进剂蒸发量控制方面的实验研究进行整理分析，相关实验内容分别是绝热材料性能测试实验、喷雾棒TVS控压实验、主动制冷压力控制实验以及其他相关蒸发量控制实验，得出VDMLI材料具有更好的绝热性能，喷雾棒型TVS可有效地消除贮箱流体区以及气枕区的温度分层，制冷机与低温贮箱耦合的蒸发量控制方式的可行性等结论。刘展ADDINNE.Ref.{62DB042A-7EFE-45BF-A731-FC68B27B0376}[11]等还从被动绝热、混合控压技术、TVS排气技术、主动制冷技术等四个方面对国内外有关低温推进剂蒸发量控制方面的研究现状进行了分类和总结。马原、厉彦忠ADDINNE.Ref.{E36B1980-CB70-479F-B590-CCD0FE4D92E8}[12]等针对热力学排气系统（TVS）又做了优化分析与性能研究，针对套管式换热器给出了优化思路与方向，并通过计算得出了地面工况下能有效地控制压力在设定范围内变化，而在微重力条件下压力循环周期增长的结论。马原ADDINNE.Ref.{71AE9B67-0DE9-4F2F-BB31-9F4E4ED29B9A}[13]等还通过文献调研与对比分析，介绍国内外在轨加注技术的研究现状，并提出我国开展相关研究的思路与方向。其他有关超临界流体的研究方面，赵秋阳、王华春[14]等发展了一种适用于超临界注入井筒内的传热计算模型，并基于此模型分析了超临界水注入参数对流动传热规律的影响。1.3本文研究内容鉴于液氢/液氧低温推进剂的优良特性，作为深空探测、航天科研的首先推进剂，如何通过更有效的存贮方式，减少液氢蒸发损失，使推进剂具有更高的发动机使用率就成了低温推进剂贮存方面的主要问题。另一方面，在由贮箱向发动机供给推进剂原料的过程中，如何有效进行气液分离也是制约发展的难题之一。面对上述问题，考虑采用超临界氢在轨存储，以氢的超临界态贮存，既能避免液氢蒸发造成的推进剂损失，又能避免气液分离困难的问题，给低温推进剂的相关技术操作与研究带来极大的便捷。在太空微重力环境下，超临界氢存贮在直径为5m的贮箱里，贮箱采取发泡+MLI被动绝热，在一定漏热的条件下完成超临界氢的在轨存储。在贮箱与发动机之间管道的流动为超临界流动，需要得到超临界氢在圆管内的强制对流换热性能研究，同时需要一套合理的将超临界氢/液氢转化的方案。本文主要从三个方面来研究超临界氢流动、换热规律与应用。首先建立在轨超临界氢贮存——调用应用方案，其主要内容是围绕通过节流液化将贮箱中存储的超临界氢转化为可直接供给发动机使用的液氢的过程，并对此过程进行热力分析，确定发动机获得最大液量的工况参数。第二方面是研究超临界氢的流动换热规律，包括超临界氢的流动换热模型与变工况分析，了解超临界氢管流的热效应。最后是以超临界氢贮存为对象，研究在一定漏热条件下，超临界贮箱中温度、压力随时间的变化，以及热分层规律等。

2超临界流体简介2.1超临界流体的概念自然界中物质在不同压力与温度下可呈现固体、液体或气体三种不同的物理状态。当流体的温度和压力均超过其相应的临界压力和临界温度时，该状态下的流体则被称为超临界流体。超临界流体既不同于液体，也不同于气体，为避免与通常所称的气体和液体状态相混淆，特别称它为超临界流体状态。图2-1给出的纯物质的温度-压力关系示意图说明，图中T和C分别代表物质的固-液-气三相平衡点和临界点。由T点引出的三条实线分别代表固气、固液和气液两相平衡线。当温度和压力的升高使气-液相平衡线到达临界点C（其对应的温度和压力分别称为临界温度和临界压力）时，气液相平衡线终止，气液分界面消失，图2-1中高于临界温度和临界压力的阴影区域即为超临界流体区。图2-1纯物质的压力-温度关系示意图2.2超临界流体的特性不同超临界流体的超临界态各不相同，但是相较于气液两态，超临界流体具有相通的特性。以超临界二氧化碳（SC-CO2）为例对超临界流体的特性进行分析总结。CO2的临界温度为306.3K，临界压力为7.38MPa,临界密度为469kg/m3。表2-1比较了CO2在气态、液态和超临界态下的密度、粘度和扩散系数这三个重要的物理性质。表2-1超临界流体与气体和液体性质的比较性质相态气体（常温、常压）超临界流体液体（常温、常压）密度/（kg/m3）1.07.0×1021.0×103粘度/Pa·s10-6-10-510-510-4扩散系数/（m2/s）10-510-710-9由表2-1可以看出，超临界流体的密度更接近于液体，远高于气体的密度。密度接近于液体是超临界流体最重要的性质之一。溶质在溶剂中的溶解度一般与溶剂的密度成比例，溶剂密度越大，溶质的溶解度也越大。因此密度接近于液体的超临界流体便具有与液体溶剂相当的溶解能力。超临界流体的扩散系数介于气态和液态之间，其粘度更接近气体。扩散系数和粘度是衡量流体传质能力的两个重要物理参数，超临界流体由于具有类似气体的低粘度和高扩散性，所以超临界流体在进行反应和分离操作时，其传质速率远大于一般的液体。图2-2显示了在临界点附近超临界流体的密度随温度、压力变化的情况。超临界流体在临界点附近（1.0<Tr<1.2，1.0<pr<1.2）的密度对温度和压力变化高度灵敏，即流体在其临界点附近的压力或温度的微小变化都会导致流体密度的显著变化，从而使溶质在流体中的溶解度也产生显著的变化。超临界流体在临界点附近（1.0<Tr<1.2，1.0<pr<1.2）的压力或温度的微小变化也会导致其他流体性质（如扩散系数、粘度、热导率）产生显著的变化。(a)密度在临界压力附近变化 (b)密度在临界温度附近变化图2-2密度在临界点附近变化此外，超临界流体还具有在临界点附近进行化学反应和分离操作时消耗能量少以及表面张力为零的特点。超临界流体临界点处的蒸发热（焓）理论值为零，由于蒸发焓直接反应能量的消耗大小，因此在临界点附近进行化学反应与分离操作时消耗能量会比气液平衡区域小。超临界流体的表面张力为零，因此超临界流体很容易渗透扩散到溶质微孔内，利于传质速率的提高。2.3常见超临界流体及应用随着超临界流体的研究日益深入，超临界流体技术已经渐渐在工业工程上得到了应用。常见的超临界流体技术包括超临界流体萃取、超临界流体染色、超临界流体喷涂、超临界流体清洗等。表2-2罗列了部分常见超临界流体的临界数据。表2-2常见超临界流体临界点数据化合物沸点（K）临界点数据临界温度Tc(K)临界压力pc（MPa）临界密度ρc（kg/m3）二氧化碳194.65304.217.39448氮239.75405.4511.28240甲烷109.15190.154.6160乙烷185.15305.554.89203丙烷228.65370.154.26220n-丁烷272.65425.153.80228n-戊烷309.65469.753.37232n-己烷342.15507.352.972342，3-二甲基丁烷331.15499.153.14241乙烯169.45282.655.07200丙烯225.45365.154.67230二氯二氟甲烷243.35384.853.99558二氯氟甲烷282.05451.655.17552三氯氟甲烷296.85469.754.22554一氯三氟甲烷191.75301.953.955801.2-二氯四氟甲烷276.65419.253.60582甲醇337.85513.657.99271乙醇351.35516.556.38276异丙醇355.65508.454.76270一氧化二氮184.15309.657.23457甲乙醚280.75437.854.40272乙醚307.75466.753.68267苯353.25562.054.89302甲苯383.75591.154.11290水373.15647.5522.00344目前，超临界二氧化碳和超临界水是应用最广泛的超临界流体。超临界流体技术可以应用于超细颗粒的制备，利用超临界流体制备超细颗粒主要分为物理法和化学法两种。其中物理法中不涉及化学变化，而是利用超临界流体的一些特殊的性质制取超细颗粒；化学法通过超临界流体中的化学反应得到超细颗粒，如硝酸盐和乙酸盐在超临界水中的分解制备金属氧化物的纳米粒子，在超临界氨中制得纳米氮化物等。超临界二氧化碳是利用超临界流体制备超细颗粒最常采用的，其次是超临界水，其他流体包括氨、丙烷、异丙醇等。随着科研发展及工业技术的进步，人们对超临界流体的研究与应用定然会有长足的进步，超临界流体的研究与应用也是科技发展的重要组成之一。超临界流体技术既能应用于高精尖的尖端科学研究中，也能应用于促进国力发展的工业技术中，为人类的生存与发展做出贡献。2.4本章小结本章主要从超临界流体的概念、特性以及常见超临界流体及超临界流体技术进行了叙述。第一节给出了超临界流体的定义，通过相图直观的看出超临界态与气液固三相的区别。第二节以CO2为例，结合CO2的物性得出超临界流体密度接近液体，粘度接近气体，扩散系数介于两者之间的性质。第三节罗列了常见的超临界流体及其临界点数据，并简要介绍了常用的超临界流体技术分类。

3超临界氢在轨应用方案3.1节流液化循环一次节流液化循环是工业上最早采用的气体液化循环，又称简单林德（或汉普逊）循环。图3-1a是一次节流液化循环的循环流程图，图3-1b是其理想过程的T-s图。图3-1a循环流程图图3-1b循环T-s图图3-1一次节流液化循环如图所示，一次节流的液化装置主要有压缩机、冷却器、换热器、节流阀和气液分离器等。温度为T、压力为p2的空气（点6），经压缩机等温压缩至高压p1。此后高压空气在换热器内被节流后的返流气体（点4）冷却至温度Ts(点2)，此过程为等压冷却。高压空气经过节流阀膨胀至低压p2（点3），温度降低到p2压力下的饱和温度，同时有部分空气液化。节流后的液体空气（点5）自气液分离器中导出作为产品；未液化的空气（点4）从气液分离器引出，返流回换热器以冷却节流前的高压空气，在理想状态下自身被加热到温度T（点6）。设压缩1kg空气时能够获得Zkg液空产品，则相应的返流空气量为（1-Z）kg。取换热器、节流阀与气液分离器为热力系统，根据系统的热量平衡式(3-1)可得(3-2)因为是温度为T的高压空气由p1节流到p2时的等温节流效应，所以(3-3)3.2在轨应用方案设计在轨贮箱中贮存的氢为超临界态，火箭发动机直接使用的燃料是液氢，这其中必然存在一个由超临界氢向液氢转化的过程。本文方案采用节流液化的方式将超临界氢转化为液氢再供给火箭发动机。考虑到：1）氢的转化温度远低于室温，其最高转化温度约为204K，因此必须把氢预冷到该温度之下再节流方能产生制冷效应；2）在典型的火箭应用中，氢以高于临界压力（1.3MPa）的液态进入冷却通道，温度低至25K。本方案的目标是将在轨贮箱中存储的超临界氢通过节流液化的原理，经由一系列的流程最终向火箭发动机供给温度为25K,压力为1.5MPa的液氢。超临界氢以100K的温度，75MPa的压力存储在贮箱中（贮存压力与温度的选择见于第五章超临界氢在轨存储），由贮箱引出的超临界氢先经过膨胀机膨胀（温度降低），压力降低到设计中间压力，而后经过换热器冷却后节流液化，再泵送至发动机，完成在轨超临界氢节流液化向发动机供液的过程。图3-1展示了整个设计方案的流程，图3-2是设计方案流程的热力过程T-s图。整个流程的工作原理过程是：贮箱1中存储有温度为100K，压力75MPa，密度为75.32kg/m3的超临界氢，经过膨胀机等熵膨胀后，贮箱2中存储压力为1.5MPa，密度为3.65kg/m3的超临界氢，T-s图上用等熵线1-2表示。自贮箱2中引出的超临界氢在换热器内被节流后的返流超临界氢等压冷却至温度T3，在T-s图上用等压曲线2-3表示。然后超临界氢经过节流阀绝热节流至p1（对应温度的饱和蒸汽压）,温度降低到设计工况温度25K，同时部分超临界氢液化，在T-s图s上用等焓线3-4表示。节流后产生的液氢自气液分离器导出到预压泵，并与氧化剂一同输送到发动机进行工作；未液化的超临界氢（点6）从气液分离器引出，返回流经换热器，以冷却节流前的高温超临界氢，自身被加热到7点温度，其复热过程在T-s图上用等压线6-7表示。整个流程不考虑实际热效率、膨胀机效率等，均为理想过程。图3-2在轨超临界氢应用流程图图3-3设计方案流程的T-s图3.3热力学分析3.3.1设计工况分析超临界氢在轨存储的设计工况见表3-1：表3-1设计工况贮存压力/MPa贮存温度/K中间压力/MPa液化温度/K751001.525由于在轨贮箱温度在100K左右时平均漏热较小，选取贮存温度100K。中间压力是高压超临界氢经膨胀机膨胀后的压力，因为在典型的火箭应用中，氢以高于临界压力（1.3MPa）的液态进入冷却通道，温度低至25K。所以为方便计算设计工况的中间压力选取1.5MPa，液化温度定为25K。图3-4T-s图由T-s图可得：1——2：等熵膨胀1点的状态参数，温度、压力已知，T1=100K，p1=75MPa。由NIST数据库，查得此状态下超临界氢的其他参数，比焓为h1=1603.1kJ/kg，比熵为s1=10.864kJ/(kg*K)。超临界氢经过绝热膨胀至2点状态，以绝热过程熵不变为依据即s2=s1=10.864kJ/(kg*K)，膨胀后压力为设计工况1.5MPa,由此查询数据库可得膨胀后温度T2=34.273K，比焓为h2=344.60kJ/kg。2——3：等压降温点2到点3是超临界氢经过换热器与反流气体换热的过程，该过程是等压降温，p3=p2,温度降至T3。在数据库利用p3,T3可查得其余状态参数。3——4：绝热节流点3到点4是绝热节流过程，节流过程与外界没有热交换，由此得h3=h4。节流过程的温度变化：焓的一般方程：(3-4)对于焓值不变的过程dh=0,μ(3-5)按状态方程求得(∂v∂T)由范德瓦尔方程得：(3-6)其各点的状态参数如表3-2所示：表3-2设计工况各点状态参数p/MPaT/Kh/kJ/kgs/kJ/(kg*K)ρ/kg/m31751001603.110.86475.31821.534.273344.6010.86426.95331.533214.827.023446.73440.3325214.828.673264.48550.332555.7612.310764.48560.3325460.6118.5054.017870.3334.273579.3922.5642.53881kg超临界氢获液量贮箱中超临界氢可用量：kg即贮箱中存贮超临界氢4929.6kg，节流液化的效率是44.8%，液化后可供发动机使用的液氢为2208.5kg。3.3.2变工况计算由于贮存条件不变，火箭发动机的工作环境也难以改变，所以变工况主要集中在中间压力的改变。设置中间压力分别为2MPa，3MPa，4MPa和5MPa进行计算，计算过程同设计工况。详细工况情况如表3-3：表3-3变工况表工况点贮存压力/MPa贮存温度/K中间压力/MPa液化温度/K175100225275100325375100425475100525（1）将膨胀后的压力设计为2MPa，所得各点的状态参数如表3-2：表3-2变工况1各点的状态参数p/MPaT/Kh/kJ/kgs/kJ/(kg*K)ρ/kg/m31751001603.110.86475.3182236.899362.2410.86429.6453233194.936.117152.23840.3325194.937.877664.48550.332555.7612.310764.48560.3325460.6118.5054.017870.3336.899609.7223.4172.31991kg超临界氢获液量：贮箱中超临界氢可用量kg即贮箱中存贮超临界氢4929.6kg，节流液化的效率是44.7%，液化后可供发动机使用的液氢为2203.5kg。（2）将膨胀后的压力设计为3MPa，计算过程如设计工况，所得各点的状态参数如表3-3：1kg超临界氢获液量：表3-3变工况2各点的状态参数p/MPaT/Kh/kJ/kgs/kJ/(kg*K)ρ/kg/m31751001603.110.86475.3182341.021393.8510.86433.4383333185.475.279157.23240.3325185.477.499264.48550.332555.7612.310764.48560.3325460.6118.5054.017870.3341.021656.2524.6132.0495贮箱中超临界氢可用量：kg即贮箱中存贮超临界氢4929.6kg，节流液化的效率是43.7%，液化后可供发动机使用的液氢为2154.2kg。（3）将膨胀后的压力设计为4MPa，所得各点的状态参数如表3-4：表3-4变工况3各点的状态参数p/MPaT/Kh/kJ/kgs/kJ/(kg*K)ρ/kg/m31751001603.110.86475.3182444.281422.5510.86436.1733433185.314.759360.30340.3325185.317.492864.48550.332555.7612.310764.48560.3325460.6118.5054.017870.3344.281692.4425.4621.87961kg超临界氢获液量：贮箱中超临界氢可用量:kg即贮箱中存贮超临界氢4929.6kg，节流液化的效率是42.4%，液化后可供发动机使用的液氢为2090.2kg。（4）将膨胀后的压力设计为5MPa，计算过程如设计工况，所得各点的状态参数如表3-5：表3-5变工况4各点的状态参数p/MPaT/Kh/kJ/kgs/kJ/(kg*K)ρ/kg/m31751001603.110.86475.3182547.026449.3710.86438.3503533188.664.368162.61040.3325188.667.546864.48550.332555.7612.310764.48560.3325460.6118.5054.017870.3334.273722.6326.1231.75831kg超临界氢获液量:贮箱中超临界氢可用量：kg即贮箱中存贮超临界氢4929.6kg，节流液化的效率是41.0%，液化后可供发动机使用的液氢为2021.1kg。结合设计工况及4个变工况计算的结果，整理汇集了超临界氢液化率随中间压力变化的曲线，如图3-5所示。由图3-5可以看出在设计工况附近可以获得最大液化率，是由等温节流效应造成的结果。为保证超临界氢获取最大液化率，为发动机供给液氢量最多，中间设计压力应取1.5MPa至2MPa之间。图3-5超临界氢液化率随中间压力的变化3.4本章小结本章介绍了一次节流液化循环的原理，简要分析了节流前后温度变化以及液化产品质量的计算分析方法，为超临界氢在轨贮存-调用方案提供了理论基础。第二节设计了超临界氢在轨贮存-调用方案的流程设计，阐述了过程原理，并进行了简要的热力分析，能够得到流程中各个状态点时低温推进剂的具体状态参数，并在第三节进行了变工况计算，在为低温推进剂的相关操作带来便捷的同时能够相对准确的得到低温推进剂为航天发动机提供的可用燃料的比率。

4超临界氢流动换热规律4.1流动换热模型关于超临界氢的流动换热模型，前人们做了很多这方面的研究，并得出了相对比较精确的适用不同范围的换热关联式，其中应用较多的换热关联式如下：HLHess和HRKunz[1]使用运动粘度比为参数建立公式（4-1）的关联式，适用于低温低压的液氢，精确度在25%以内： (4-1)J.R.McCarthy和H.L.Wolf[2]以表面温度与体积温度比建立公式（4-2）的关联式，适用于高温和低压氢气，精确度在25%以内(4-2)W.S.Miller[3]等人也使用运动粘度比为参数，建立公式（4-3）的关联式，适用于低温高压的液氢，精确度在25%以内(4-3)M.F.Taylor[4]使用表面与体温比，并且考虑入口效应建立了公式（4-4）的换热关联式。对于相对较宽的氢气温度和压力范围，这种换热关联式给出了精确度在25％以内的结果：(4-4)综合文献中的超临界氢对流换热公式，选取最适宜本文研究所用的超临界氢管流的换热关联式(4-5)式中：Re是雷诺数，Pr是普朗特数，Ts是管壁温度，Tb是管内超临界流体的温度，D是圆管直径，X是圆管长度。公式4-5的适用范围如表4-1所示：表4-1公式4-5适用范围Ts/Tb1.1——23X/D2.0——252热通量Q/S0.059——45.7，MW/m2Re7500——13800000Ts63——3130KTs/Tb接近1时，实验数据、分析结果与公式预测吻合较好。通过文献[4]可以得到管内流动超临界氢流动换热实验测得的换热系数（附表），将实验数据与本文选取模型计算所得的理论值进行验证，以计算值与实际测量传热系数的偏差百分比为指标绘图，所得如图3-6：图3-6传热系数的偏差百分比随流体温度的分布由图3-6可知，在低温区域里超临界氢换热模型与实验测量的换热系数较吻合，绝大部分实验数据与理论值的偏差在20%以内。其中偏差在10%以内占比58.2%，偏差在20%以内占比87.4%，模型精度可以接受。4.2变工况计算当改变流动条件时，流体的对流换热性能必然会发生改变，因此需要进行变工况计算来研究其中的规律。为符合超临界氢换热模型的适用范围，文中做出了相关假设。假设流体流速为6m/s，在湍流充分发展段计算换热系数。圆管的管径为50mm，管长为1000mm。（1）当改变温度条件时，假设壁面温度与流体温度传热温差为10K，控制压力恒为1.5MPa。流体温度区间为270——310K，每隔5K的温度获取一组数据。由NIST数据库查得超临界氢相关物性，通过c语言编程计算可得不同工况下的Nu（程序代码见附录），见表4-2。表4-2以温度为变量的变工况计算结果Ts/KTb/KNu280270108.4123285275105.7824290280103.2598295285100.839830029098.51854续表Ts/KTb/KNu30529596.2936231030094.149831530592.090732031090.11416以流体温度为自变量，Nu为因变量制表，得到图3-7Nu随温度变化的关系。图3-7Nu随温度变化曲线由图3-7可知，在其他条件不变的情况下，Nu呈现随着温度的升高而减小的趋势。通过换热关联式分析，在控制压力恒定条件下，随着温度上升，Ts、Tb温差不变，所以Ts/Tb减小；ρ减小，µ增大，v、D不变，所以Re减小；Pt减小。综上所述得出结论Nu随着温度的升高而减小。（2）以压力为变量，在1.3——2.0MPa进行变化，每隔0.1MPa获取一组数据，流体温度恒为300K。由NIST数据库查得超临界氢相关物性，通过c语言编程计算可得不同工况下的Nu（程序代码见附录），见表4-3。表4-3以压力为变量的变工况计算结果P/MPaNu1.384.053971.489.144751.594.14981.699.089321.7103.95971.8108.76151.9113.5101续表P/MPaNu2.0118.2023以流体温度为自变量，Nu为因变量绘图，得到图3-8Nu随压力变化的关系。图3-8Nu随压力变化曲线图由图3-8可知，在其他条件不变的情况下，Nu随着压力的升高而增大。通过换热关联式分析，在控制温度恒定条件下，随着压力升高，Ts、Tb温差不变，所以Ts/Tb不变；ρ增大，µ增大，v、D不变，但ρ/µ增大，所以Re增大；Pt增大。综上所述得出结论Nu随着压力的升高而增大。4.3本章小结本章的主要内容是建立超临界氢管流换热模型。在整理与分析相关文献的基础上，本文从前人们总结的超临界氢换热关联式中选取了与本研究内容相契合的模型，并确定其适用范围。在获得超临界氢管流换热模型后，通过相关文献的资料获得超临界流体换热系数测定实验的数据，用于验证模型的精度是否满足要求。通过实验数据与理论值的验证，得到超临界氢管流换热模型的绝大部分偏差在20%以内，其中偏差在10%以内占比58.2%，偏差在20%以内占比87.4%，模型精度可以接受。获取了精度可以接受的超临界氢管流换热模型后，文中进行了变工况计算。分别以控制压力不变改变温度和控制温度不变改变压力的两种工况进行了计算与分析，得出了在其他条件不变的情况下，Nu随流体温度的升高而减小，随压力的升高而增大的结论，为研究超临界低温推进剂在轨应用中涉及到管内流动的相关问题提供了帮助。

5超临界氢在轨贮存5.1温度变化分析一、低温工质的p,v,T参数计算在高压和低温的条件下，理想气体模型已经不再适用于低温工质。为了较准确地描述实际气体的特性，应当采用实际气体状态方程式。本节选取了几种实际气体状态方程的表达方式，通过不同的表达方式进行计算分析，再将几种不同表达方式计算的结果综合进行分析比较。这几种实际气体状态方程分别是范德瓦尔方程、雷德里奇-匡方程以及引入压缩性系数的状态方程。（1）范德瓦尔方程(5-1)式中：a、b是与气体有关的正常数，称为范德瓦尔常数，由实验确定；av2称为内压力。表5-1列举了1表5-11mol氢气范德瓦尔常数工质分子式氢气H224.7230.0266(2)雷德里奇-匡方程(5-2)式中：a、b为实验常数。雷德里奇-匡方程比较简单，在所有的二常数状态方程中精确度最高，实验常数a、b与流体的临界参数有关，已知某种工质的临界参数时即可计算出该工质的雷德里奇-匡方程的常数。其中a、b同临界参数之间的关系如下：（5-3）（5-4）（3）引入压缩性系数的状态方程应用压缩性系数是进行实际气体物性计算的另一种方法。按照这种方法，实际气体的状态方程可表示为：（5-5）式中：z为压缩性系数。压缩性系数随压力及温度的变化关系可用实验方法确定，或用准确度高的状态方程确定。二、热力学能的一般关系式：取T，v为独立变量，即u=u(T,v),则（5-6）第一ds方程：（5-7）代入得：（5-8）因为贮箱容积不变，超临界氢的体积也不变，dv=0，即有：（5-9）超临界氢在轨存储的条件已知：1、在轨液氢贮箱直径5.0m、壁厚4mm；2、在轨重力水平为10-6g；3、贮箱绝热方式：发泡+MLI，平均漏热<10W/m2;结合已知贮箱尺寸数据，可得：贮箱表面积：m2贮箱体积：=65.45m3因为贮箱采取发泡+MLI绝热方式，平均漏热<10W/m2，选取平均漏热为10W/m2。热流密度：q=10W/m2 以1h时间为单位时间进行计算：漏热量：=2827440J=2827.44kJ在100K，75MPa的条件下查询氢的物性：cV=10.522kJ/kg·Kρ=75.318kg/m3贮箱内超临界氢质量：=4929.6kg1h贮箱内平均温度变化量：=0.055K所以每小时贮箱内的温度变化为：（5-10）绘制出贮箱温度随时间变化曲线如图5-1图5-1贮箱内温度随时间变化曲线由图5-1可知，在给定漏热条件及已知边界条件下，贮箱内的温度随时间呈线性分布，温度梯度为0.055K/h，贮箱内的温度上升较缓慢。5.2压力变化分析（1）以范德瓦尔方程计算压力变化：（5-1）由NIST数据库查询超临界氢临界物性：Tcr=33K，pcr=1.3MPa，vcr=0.0287m3/kg当T=100K,p=75MPa时：v=0.0133m3/kg,Vm=26.6*10-6m3/mol将临界点数据代入上述各式，得：=0.003015=0.0095=0.0032再由范德瓦尔方程，得：=0.79T-18.1=60.9+0.043τ图5-2描述了范德瓦尔方程下压力随时间的变化：图5-2范德瓦尔压力随时间变化（2）以雷德里奇-匡方程计算贮箱内压力的变化：（5-2）（5-3）（5-4）代入数据：=0.0185=0.0066=0.45T-12.17=32.83+0.0248τ图5-3描述了在雷德里奇-匡方程表述下的贮箱压力随时间变化：图5-3压力随时间变化（3）引入压缩性系数的状态方程：（5-5）已知超临界氢贮存的温度、压力条件：T=100K，p=75MPa；超临界氢的临界点温度、压力：Tr=3，pr=57.7；查询通用压缩因子图，得到：z=2.6，代入（5-5）得：图5-4压力随时间变化由图5-2、图5-3以及图5-4分析比较，三种计算方法的结果虽然存在差异，但是其变化趋势相同，压力梯度相差不大，能够较为直观的反映贮箱内部的压力随时间的变化。图5-5是在同一坐标系下三种方程描述结果的综合展示：图5-5压力随时间变化关系当控制温度恒定不变时，密度可看作压力的单值函数。此时以压力为自变量，由NIST数据库获得对应压力的实际超临界氢的密度，再由理想气体方程和范德瓦尔方程分别求得对应压力的理想密度和范德瓦尔密度，通过比较来判断实际超临界氢是否适用上文所选模型。图5-6在同一坐标系下描述了实际密度、理想密度以及范德瓦尔密度在温度调节一定情况下随压力的依变关系。图5-6超临界氢密度随压力变化由图5-6可知，理想气体模型中理想密度随压力的变化呈线性关系，但实际密度随压力的变化关系并不是线性的，而范德瓦尔密度的变化趋势与实际密度的变化趋势相似，所以范德瓦尔方程相对于理想气体方程能够更好的描述超临界氢的物性参数，在75MPa的压力相对误差为29.2%。以零时刻贮箱中实际压力为边界条件对范德瓦尔方程计算结果进行修正，得到贮箱压力变化关系：（5-11）压力随时间变化曲线如图5-7所示，反映了自零时刻开始贮箱内压力变化的情况。图5-7贮箱内压力随时间变化趋势图5-8密度随压力变化曲线图5-8是压力在1.3——5MPa范围时超临界氢实际密度和理想气体模型密度的对比。由图中可以看出，在相对较低的压力下（<5MPa）,超临界氢实际密度与理想气体模型密度很接近，相对误差在1.5%以内。所以在较低压力下的热力分析中，可以认为超临界氢适用理想气体模型。5.3一维非稳态导热瞬时分析在一定漏热情况下，实际上贮箱内的温度存在分层情况，即沿半径方向上温度处处不同，此时再以稳态导热分析问题所得结果不够精准，应当以非稳态导热进行分析。球形贮箱半径R=5m，内部充注满超临界氢，可将球形贮箱看作实心球体，导热系数为超临界氢的导热系数。球形贮箱及箱内超临界氢的初始温度为T0=100K，在初始时刻将其置于温度为“T∞”的流体中，流体与球表面的传热系数h可看作常数。球中无量纲温度的分析解如下：（5-12）式中：（5-13）（5-14）由傅里叶级数理论：（5-15）μnn=1,2,3,……（5-16）（5-17）简化解为：（5-18）由NIST数据库查得超临界氢物性如表5-2：表5-2超临界氢物性T(K)p(MPa)ρ(kg/m3)c(J/kg*K)λ(W/m*K)a(m2/s)1007575.318147680.38313.44*10-7空气的对流传热表面传热系数范围：1——10W/(m2*K),考虑空间环境，表面换热系数值取1。由推算T∞为110K.由近似拟合公式法计算，拟合公式：（5-19）对于球体：a=0.0988b=0.2779由此得：μ1（5-20）又：所以exp(-8.35Fo)近似取为1。（5-20）可化简为：（5-21）（5-21）描述了一维非稳态导热下贮箱内部温度的分布情况，其过余温度θ/θ0随相对位置η变化的曲线如下：图5-9过余温度随相对位置变化由图5-9可知：相对位置是沿由球壁向球心的方向，过余温度呈下降趋势，变化速率先慢后快。以球形贮箱为对象，从球心沿径向到边缘的温度分层情况如图5-10：由图5-10可以看出，球心温度最低，球壁温度最高。球心到球壁的温度近似成线性分布，但越靠近球壁，温度梯度越小。因为越靠近球壁，导热面积越大，在漏热量不变的情况下，热流密度越小，所以变化趋势先快后慢。图5-10温度沿半径方向分布5.4本章小结本章的主要内容是研究超临界氢在轨贮存的相关问题，以超临界氢在轨贮存为对象，计算了超临界氢在空间漏热作用下的状态变化。本章分别以稳态导热和非稳态瞬时导热进行了计算分析，在稳态导热的情况下分别计算了贮箱内部的温度随时间的变化和压力随时间的变化，得出了温度与压力随时间变量的函数表达式，为预测贮箱内某一时刻的温度与压力提供了依据，方便了超临界氢在轨贮存的工作。而一维非稳态导热瞬时分析能够更切合实际的描述贮箱内温度分层的情况，沿半径方向超临界氢的温度处处不同，球心温度最低，球壁温度最高。球心到球壁的温度近似成线性分布，因为越靠近球壁，导热面积越大，在漏热量不变的情况下，热流密度越小，所以越靠近球壁，温度梯度越小。

6总结与展望鉴于液氢/液氧低温推进剂具有优良的性能，在航空航天、深空探测事业上不可替代，而当前存在的液氢/液氧低温推进剂又有受热易蒸发、气液分离困难等问题，因此提出超临界氢替代液氢在轨贮存与应用。本文从三个方面研究了超临界氢流动、换热规律与应用：1）建立了在轨超临界氢贮存——调用应用方案，通过节流液化将贮箱中存储的超临界氢转化为可直接供给发动机使用的液氢，并对此过程进行热力分析，确定发动机获得最大液量的工况参数；2）研究超临界氢的管内流动换热规律，包括超临界氢的流动换热模型与变工况分析，了解超临界氢管流的热效应；3）以超临界氢贮存为对象，研究在一定漏热条件下，超临界贮箱中温度、压力随时间的变化，以及热分层规律等。通过设计超临界在轨应用方案，研究超临界氢流动换热规律与超临界氢在轨贮存问题，本文获得以下结果：（1）超临界氢在轨应用方案：超临界氢以100K的温度，75MPa的压力存储在贮箱中，由贮箱引出的超临界氢先经过膨胀机膨胀后，压力降低到设计中间压力，而后经过换热器冷却后节流液化，再泵送至发动机，完成在轨超临界氢节流液化向发动机供液的过程。(a)超临界氢在轨应用方案流程图（b）超临界氢在轨应用方案T-s图图6-1超临界氢在轨应用方案（2）超临界氢管内流动换热模型：（6-1）式中：Re是雷诺数，Pr是普朗特数，Ts是管壁温度，Tb是管内超临界流体的温度，D是圆管直径，X是圆管长度。公式6-1的适用范围如表6-1所示：表6-1超临界氢管流换热模型适用范围Ts/Tb1.1——23X/D2.0——252热通量Q/S0.059——45.7，MW/m2Re7500——13800000Ts63——3130KTs/Tb接近1时，实验数据、分析结果与公式预测吻合较好。通过对超临界氢流动换热规律和超临界氢在轨贮存的研究和变工况计算，得出以下结论：（1）在设计工况附近可以获得最大液化率，是由等温节流效应造成的结果。为保证超临界氢获取最大液化率，为发动机供给液氢量最多，中间设计压力应取1.5MPa至2MPa之间。如图6-5：图6-5超临界氢液化率随中间压力的变化（2）在其他条件不变的情况下，Nu呈现随着温度的升高而减小，随着压力的升高而增大的趋势，如图6-6：（a）Nu随流体温度变化（b）Nu随流体压力变化图6-6变工况计算（3）超临界氢在轨贮存：温度变化：每小时贮箱内的温度变化为：（6-2）贮箱温度随时间变化曲线如图6-2：图6-2贮箱内温度随时间变化曲线由图6-2可知，在给定漏热条件及已知边界条件下，贮箱内的温度随时间呈线性分布，温度梯度为0.055K/h，贮箱内的温度上升较缓慢。压力变化：贮箱内压力变化随时间呈线性分布，贮箱压力变化关系：（6-3）贮箱压力随时间变化曲线如图6-3：图6-3贮箱压力随时间变化曲线一维非稳态导热瞬时分析：贮箱内部温度的分布情况：（6-4）从球心沿径向到边缘的温度分层情况如图6-4：图6-4温度沿半径方向分布球心温度最低，球壁温度最高。球心到球壁的温度近似成线性分布，趋势先快后慢。本