2026届新高考数学热点精准复习不等式

2026届新高考数学热点精准复习不等式目录01思维导图02基础知识梳理03重难点解析04高考考情分析05技巧归纳06重点题型突破高考考情分析PART01高考考情分析等式与不等式的性质主要考查不等式的性质及应用与不等式的解法，不等式的性质通常在选填题的判断命题真假中呈现，也可作为逻辑推理的工具渗透在压轴题中.不等式的解法通常与其他知识交汇.如求函数的单调区间、极值、最值时需要解不等式.主要考查理解能力和应用能力.高考考情分析基本不等式及其应用主要考查利用基本不等式求最值或者判断大小，以及基本不等式的综合应用，常与函数综合命题，一般需要灵活变形，构造使用基本不等式的条件，基本不等式一般以选择题和填空题的形式出现，在解答题中也有出现，主要考查理解能力和应用能力.思维导图PART02思维导图基础知识梳理PART03基础知识梳理1.不等式的基本性质基础知识梳理1.不等式的基本性质基础知识梳理2.基本不等式基础知识梳理3.一元二次不等式重难点解析PART04重难点解析1.两个实数比较大小的方法重难点解析2．不等式的倒数和分式性质重难点解析3.不等式的恒成立，能成立，恰成立等问题重难点解析3.不等式的恒成立，能成立，恰成立等问题技巧归纳PART05技巧归纳1.利用不等式性质比较大小的常用方法：

（1）作差法：一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论.其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式，当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差.（2）作商法：一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④下结论.（3）特值法：若是选择题、填空题可以用特值法比较大小；若是解答题，可以用特值法探究思路，其实质就是利用特殊值判断.技巧归纳2.解含参数的一元二次不等式的步骤：（1）二次项若含有参数应讨论参数与0的关系，然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的一元二次不等式；

（2）判断一元二次不等式所对应的方程实根的个数，即讨论判别式与0的关系；

（3）确定方程无实根或有两个相同实根时，可直接写出解集；确定方程有两个相异实根时，要讨论两实根的大小关系，从而确定解集形式.技巧归纳3.利用基本不等式求最值的方法：（1）拆（裂项拆项）：对分子的次数不低于分母次数的分式进行整式分离，分离成整式与“真分式”的和，再根据分式中分母的情况对整式进行拆项，为应用基本不等式凑定值创造条件；（2）并（分组并项）：目的是分组后各组可以单独应用基本不等式，或分组后先对一组应用基本不等式，再在组与组之间应用基本不等式得出最值；技巧归纳3.利用基本不等式求最值的方法：（3）配（配式配系数，凑出定值）：有时为了挖掘出“积”或“和”为定值，常常需要根据题设条件采取合理配式、配系数的方法，使配式与待求式相乘后可以应用基本不等式得出定值，或配以恰当的系数后，使积式中的各项之和为定值；（4）换（常值代换、变量代换）：对条件变形，以进行“1”的代换，从而构造利用基本不等式求最值的形式.重点题型突破PART06重点题型突破D重点题型突破重点题型突破B重点题型突破重点题型突破D重点题型突破