北京理工大学《现代数学概论》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京理工大学《现代数学概论》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的导数。()A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、求极限的值为____。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。3、（本题10分）已知函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数

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